11. C ONTEXTOS SOCIOECONÓMICOS TERRITORIAIS
11.1. Análise fatorial de componentes principais
Em jeito de balanço do que foi apresentado em termos das dinâmicas demográficas e socioeconómicas do concelho do Fundão e dos territórios limítrofes, apresenta-se neste ponto um exercício que permite cruzar alguns indicadores demográficos, sociais e económicos, numa tentativa de estabelecer padrões territoriais que definam áreas com comportamentos semelhantes nos indicadores observados.
Através da análise dos diferentes pontos deste relatório, foi possível verificar que as freguesias do Fundão manifestam diferenças importantes entre si no conjunto dos diversos temas e indicadores analisados. Deste modo, propõe-se um exercício de classificação das freguesias do concelho do Fundão e das freguesias dos concelhos limítrofes. Pretende-se por esta via identificar as principais diferenças existentes entre estes territórios, ao mesmo tempo que se procurará definir o perfil característico dos grupos criados. Para este efeito será utilizada num primeiro momento a Análise Fatorial e posteriormente a Análise de Clusters.
O concelho do Fundão apresenta contrastes territoriais, que devem ser convenientemente analisados no momento de planear a oferta de equipamentos educativos. Efetivamente este território é caraterizado por algumas desigualdades em domínios que atravessam a demografia, a economia e as condições sociais. A educação, e o sistema educativo em particular acaba por refletir essas desigualdades, sendo consensual que os problemas relacionados com o abandono e insucesso escolar são, entre outros fatores, o resultado do meio e dos contextos socioeconómicos. Tal como refere Justino et al (2014), “o abandono e o insucesso escolar são duas faces da incapacidade social de formar as novas gerações para criar e potenciar oportunidades de mobilidade social ascendente, bem como contribuir para a redução dos contextos de exclusão social”.
Para a compreensão dos contextos socioeconómicos das freguesias que integram o concelho do Fundão e dos concelhos que confrontam com este, fez-se uma recolha de variáveis que expressavam dinâmicas relacionadas como os temas analisados anteriormente, e que dizem respeito aos domínios da educação e qualificação, da demografia, das atividades económicas e do emprego e das condições de vida (Quadro 92). A escolha dessas fez-se com o auxílio de testes estatísticos, uma vez que existiu a necessidade de eliminar variáveis que apresentavam pouco poder explicativo para o modelo, fixando-se a análise num conjunto de 34 variáveis. Para a obtenção de um maior pormenor foi utilizada a antiga organização administrativa, pelo maior detalhe na desagregação.
A análise fatorial é usualmente utilizada tendo como objetivo reduzir a complexidade na interpretação e compreensão dos resultados, ao mesmo tempo que elimina o risco de colinearidade entre as variáveis. Um dos métodos mais utilizados diz respeito à análise fatorial em componentes principais20, onde são identificadas sucessivas combinações lineares - as componentes principais - a partir das p variáveis originais as quais captam a
20 O principal atributo da Análise de Componentes Principais (ACP) é o de reduzir uma grande quantidade de informação inicial (os indicadores originais) a um pequeno conjunto de variáveis (as componentes principais), representativas e sem perdas significativas de informação dos modelos originais (Reis, 1997). O principal objetivo deste trabalho é precisamente esse: resumir em poucas variáveis e tornar facilmente percetível o que se expressa, normalmente, numa multiplicidade de fatores e dificilmente se apreende na totalidade. Genericamente, o modelo das componentes principais (ou fatores) descreve-se da seguinte maneira:
variância máxima e não se encontram correlacionadas com as demais combinações. As componentes ou fatores obtidos apresentam diferentes contributos para a explicação das variáveis originais, sendo que as mesmas são hierarquizadas de acordo com a sua capacidade explicativa da variância total presente nos dados originais.
Quadro 92 - Matriz de Indicadores estatísticos originais.
Dimensões Indicadores
Taxa de analfabetismo População com o 1º CEB
População com ensino secundário População com ensino superior
População entre 6 e 15 anos que não está a frequentar o sistema de ensino População entre 18 e 24 anos de idade com o 3º CEB que não está a frequentar o sistema de ensino
População com 15 e mais anos de idade sem nenhum nível de escolaridade completo População com 14 ou menos anos de idade Núcleos familiares monoparentais
População empregada no setor agrícola, pesca e floresta
Representantes do poder legislativo e de órgãos executivos, dirigentes, diretores e gestores executivos
Trabalhadores não qualificados
População empregada no setor secundário Beneficiários do subsídio de desemprego Beneficiários de rendimento social de inserção População residente com pelo menos uma dificuldade Edifícios muito degradados
Alojamentos familiares clássicos sem pelo menos uma infraestrutura básica Encargos médios mensais por aquisição de habitação
Valor médio mensal das rendas dos alojamentos familiares clássicos arrendados
Fonte: INE, Infoempresas, DGEEC/MEC (vários anos).
Efetivamente, a análise de componentes principais (ACP), como método estatístico multivariado, tem por finalidade a identificação de novas variáveis (fatores), em menor número que as iniciais, sem que exista uma perda significativa da informação deste conjunto. Os fatores são calculados através de uma medida de associação (coeficiente de correlação) que transforma um conjunto de variáveis iniciais correlacionadas em variáveis sem associação (componentes principais), que resultam de combinações lineares do conjunto inicial. Assim, o primeiro fator explica o máximo possível da variância dos dados originais, o segundo explica o máximo da variância ainda não explicada e assim sucessivamente. O objetivo não será explicar de forma simplista a distribuição dos fenómenos,
mas sim encontrar funções matemáticas entre as variáveis iniciais, que expliquem o máximo possível da variância original dos dados (Lebart, 1995; Gama, Fernandes, 2012 b).
A seleção das variáveis a submeter nesta análise foi precedida do cálculo de uma matriz de correlações para todas as variáveis. Deste modo, rejeitou-se a introdução de indicadores cujos coeficientes de correlação de Pearson apresentassem valores baixos, que demonstrassem redudância ou cujo poder explicativo não fosse evidenciado na análise fatorial. Excluíram-se também os indicadores que não apresentassem diferenças significativas entre as unidades territoriais em análise.
Ainda no que diz respeito à seleção dos indicadores, importa destacar que os mesmos foram previamente estandardizados por se encontrarem medidos em escalas diferentes e porque se pretendeu garantir que todas as variáveis contribuíssem de igual modo para a solução definida (Reis, 1997).
Após a obtenção da matriz de correlações entre as variáveis originais, testou-se a validade da aplicação desta metodologia de análise de componentes principais, através de dois testes estatísticos: o teste de esfericidade de Bartlett e o teste estatístico de Kayser-Meyer-Olkin (KMO).
O teste de esfericidade de Bartlett é utilizado para testar a hipótese (nula) de a matriz de correlações ser uma matriz identidade e não haver, deste modo, correlações significativas entre as variáveis em análise. Neste teste, o nível de significância (Sig.=0,000), é inferior a 0,05, permitindo, deste modo, rejeitar a hipótese da matriz de correlação da população ser a matriz de identidade, evidenciando a existência de correlação entre as variáveis e viabilizando, deste modo, a análise fatorial (Quadro 93).
O teste estatístico de Kayser-Meyer-Olkin (KMO) traduz-se numa medida da adequação dos dados à análise fatorial, que compara as correlações simples com as correlações parciais observadas entre as variáveis. Variando entre 0 e 1, o valor obtido de 0,769 indica que a análise de componentes principais pode ser feita.
Quadro 93 - Testes de validade da análise fatorial.
,769 Aprox. Qui-quadrado 3562,581
df 561
Sig. 0,000
Teste de KMO e Bartlett Medida Kaiser-Meyer-Olkin de adequação de amostragem
Teste de esfericidade de Bartlett
Na análise fatorial de componentes principais surgem tantas componentes quantas as variáveis originais, pelo que só se devem considerar as mais relevantes, isto é, as que explicam a maior variância total (Reis, 1997).Deste modo, a análise realizada permitiu resumir as 34 variáveis em cinco fatores, explicando 49,5% da variância original dos dados21. Neste caso, o Fator 1 explica 24,7% da informação inicial recolhida para as freguesias dos concelhos do Fundão, Belmonte, Covilhã, Pampilhosa da Serra, Oleiros, Sabugal, Castelo Branco, Idanha-a-Nova e Penamacor. Tal significa que grande parte da variância total encontra-se nas variáveis que compõem este fator, sendo que um
dos dados. Os restantes fatores explicam, de forma sequencial, cada vez menos: o 2º fator, 8,6%; o 3º fator, 6,1%;
4º fator, 5,2% e o 5º fator, 4,9% (Quadro 94).
Quadro 94 - Matriz de valores próprios.
Fator Valor próprio Variância (%) Variância acumulada (%)
1 8,4 24,7 24,7
2 2,9 8,6 33,3
3 2,1 6,1 39,4
4 1,8 5,2 44,6
5 1,7 4,9 49,5
Numa segunda fase, aplicou-se, para as mesmas unidades territoriais, a metodologia de classificação ascendente hierárquica, sendo a medida de distância entre os indivíduos as distâncias euclidianas e o método de Ward22 o critério de agregação para formar grupos dos indivíduos de modo a encontrar tipologias espaciais. O objetivo passou pela agregação de áreas territoriais com comportamentos semelhantes. Optou-se por uma classificação limitada a cinco clusters, obtida através de um dendrograma23 e posterior representação cartográfica dos grupos encontrados.