3.4 TRATAMENTO DOS DADOS
3.4.3 Análise fatorial exploratória
Nesse estudo, utilizou-se a análise fatorial para poder-se analisar o conjunto de variáveis que compõem o questionário da pesquisa de campo. Impõem-se como pioneiros de estudos sobre análise fatorial Karl Pearson (1901), Charles Spearman (1904) e Louis Thurstone (1931) (ZELLER; CARMINES, 1980; FIGUEIREDO; SILVA, 2010; CARVALHO, 2013; CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2017).
Dentre as várias definições da análise fatorial, a pesquisa trouxe duas, a primeira apresentada por Corrar; Paulo; Dias Filho, (2017) que definem a análise fatorial como “uma técnica estatística que busca, através da avaliação de um conjunto de variáveis, a identificação de dimensões de variabilidade comuns existentes em um conjunto de fenômenos; o intuito é desvendar estruturas existentes, mas não observáveis diretamente”.
Outra definição apresentada por Fávero e Belfiore (2015) como sendo “uma técnica multivariada que procura identificar uma quantidade relativamente pequena de fatores que representam o comportamento conjunto de variáveis originais interdependentes”.
Portanto, as duas definições, em linguagens diferentes, demonstram que o objetivo da análise fatorial é o agrupamento de variáveis que apresentam alto grau de correlação, de modo a facilitar o entendimento e análise das mesmas no estudo. A esse agrupamento de variáveis é denominado de fator.
Em outras palavras, a análise fatorial avalia a possibilidade de agrupar i variáveis (X1,
X2, X3...Xi) em número menor de j fatores (F1, F2, F3...Fj). Podendo ser apresentado na seguinte
Xi = αi1F1 + αi2F2 + αi3F3 +...+ αijFj + εi (4)
Onde: Xi são as variáveis observáveis padronizadas;
α
i são as cargas fatoriais; Fj são osfatores comuns não relacionados entre si;
ε
i é um erro que representa a parcela de variação da variável i que é exclusiva dela e não pode ser explicada por um fator nem por outra variável do conjunto analisado.Por conseguinte, os fatores podem ser estimados por uma combinação linear das variáveis originais, como apresentado na equação 5 (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2017):
Fj = ωj1X1 + ωj2X2+ ωj3X3+...+ ωjiXi+ εi (5)
Em que: Fj são os fatores comuns não relacionados, ωji são os coeficientes dos escores
fatoriais (é um número resultante da multiplicação dos coeficientes ωji pelo valor das variáveis
originais), Xi são as variáveis originais do estudo.
Entretanto, as finalidades do uso de fatores pela análise fatorial são: redução do número de variáveis a serem consideradas na pesquisa; sumarização dos dados permitindo a escolha de uma ou mais variáveis significativas para serem objeto de avaliação e acompanhamento (KIM, MUELLER, 1986; HADDAD, 1989; PET; LACKEY; SULLIVAN, 2003; PESTANA; GAGEIRO, 2008; HAIR et al., 2009; CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2017).
Como a finalidade é explorar o conjunto de dados, utilizou-se a modalidade da análise fatorial exploratória que tem por objetivo a redução de dados com intuito de descobrir ponderações ótimas para as variáveis mensuradas, de forma que um grande conjunto de variáveis possa ser reduzido a um conjunto menor de índices sumários que tenham máxima variabilidade e fidedignidade (REIS, 2001; RIBEIRO JÚNIOR, 2001; LAROS, 2012; FÁVERO; BELFIORE, 2015).
Haddad (1989); Hair et al. (1998); Fávero e Belfiore (2015); Corrar; Paulo; Dias Filho (2017) estabelecem os seguintes passos para a realização de uma análise fatorial:
i) Calculo da matriz de correlação para todas as variáveis. Esta permite avaliar o grau de relacionamento entre elas e avaliação da adequação do modelo através do valor do Determinante (sendo que determinante diferente de zero, valida a adequação da AF), estatística Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) e teste de esfericidade de Bartlett (deve ser estatisticamente significante (p<0,05)). Hair et al. (2009) recomendam um mínimo de 0,500 de KMO para que a análise se mostre apropriada.
Quadro 8 – Classificação dos índices da estatística de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)
Estatística Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) Recomendação AF
1 - 0,90 Excelente 0,89 - 0,80 Boa 0,79 - 0,70 Média 0,69 - 0,60 Aceitável 0,59 - 0,50, Fraca ≤ 0,49 Inaceitável
Fonte: Elaboração própria baseada em Hair et al. (2009); Carvalho (2013)
A adequação de cada uma das variáveis é analisada individualmente através do teste de Measure of Sampling Adequacy (MSA), obtido por meio da matriz de anti-imagem (os valores inferiores a 0,500 são considerados muito pequenos para análise, e nesses casos indicam variáveis que podem ser excluídas), e a análise da tabela de comunalidades. A comunalidade representa a variância total compartilhada de cada variável em todos os fatores extraídos a partir de autovalores maiores de 1. O objetivo principal da análise das comunalidades é verificar se alguma variável acaba por não compartilhar um significativo percentual de variância com os fatores extraídos, segundo Field (2009) os indicadores com valores de comunalidade inferiores a 0,700 devem ser descartados.
ii) Extração dos fatores, onde primeiramente determina-se o método para o cálculo dos fatores e posteriormente define-se o número de fatores a serem extraídos. Entretanto, cada fator deve apresentar um valor igual ou superior a um, de modo que cada fator explique pelo menos a própria variância. Depois disso, descobre-se o quanto o modelo é adequado para representar os dados. Na presente pesquisa, utilizou-se o método de componentes principais.
Segundo Fávero e Belfiore (2015) a análise dos componentes principais (ACP) baseia- se no pressuposto de que podem ser extraídos fatores não correlacionados a partir de combinações lineares das variáveis originais e permite que, a partir de um conjunto de variáveis originais correlacionadas entre si, seja determinado outro conjunto de variáveis (fatores) resultantes da combinação linear do primeiro conjunto de dados. Os autores salientam que o método é utilizado “quando o pesquisador deseja elaborar uma redução estrutural dos dados para a criação de fatores ortogonais, definir rankings de observações por meio dos fatores gerados e até mesmo verificar a validade de construtos previamente estabelecidos”. Tem sido muito utilizada por remover a multicolinearidade entre variáveis (Neisse; Hongyu, 2016).
iii) Cálculo das cargas fatoriais. As cargas fatoriais são valores que medem o grau de correlação entre as variáveis originais e cada um dos fatores, o seu quadrado representa o
percentual do quanto a variação de uma variável é explicada pelo fator (CORRAR; PAULO; DIAS FILHO, 2017). Quanto maior for uma carga fatorial, mais associada com o fator se encontra a variável (PEROBELLI et al., 1999).
iv) Rotação dos fatores, procedimento que maximiza as cargas de cada variável em determinado fator, em relação aos demais. Através da rotação dos fatores há maior capacidade de interpretação dos fatores. O método de rotação utilizado na presente pesquisa foi o VARIMAX, por ser o método que conforme Corrar; Paulo; Dias Filho (2017) minimiza a ocorrência de uma variável possuir altas cargas fatoriais para diferentes fatores.
v) Cálculo do coeficiente alpha de Cronbach, para testar a consistência dos fatores. vi) Interpretação dos fatores e determinação do ajuste do modelo.