A seguir, tabulamos os coeficientes de diversas especificações de regressões lineares dadas pelas Equações (7) e (8). Cada modelo reportado nas linhas das Tabelas 5.1 a 5.4 utiliza um conjunto de variáveis explicativas para analisarmos a significância de seus coeficientes e o seu poder explicativo, dado pelo R² ajustado. Tabela 5.1 – Resultados dos modelos lineares para volatilidades, toda a amostra, 30 dias à frente
Fonte: elaboração própria.
No modelo 1, fazemos apenas a análise individual da volatilidade defasada em t-1, ou seja, defasada em apenas um período de 30 dias. Já nos modelos 2 e 3, fazemos as análises respectivas dos métodos EWMA e GARCH para verificar como influenciam a volatilidade realizada.
Os resultados obtidos pelos modelos utilizados na Tabela 5.1 indicam que, individualmente, as volatilidades estimadas pelos métodos EWMA e GARCH, bem como com a volatilidade realizada defasada, influenciam de maneira positiva e significativa o valor da volatilidade realizada, isto é, podem ser considerad os preditores desta. Todas as volatilidades citadas apresentam viés (intercepto positiv o e significativo).
Modelo R2 adj Graus de
Liberdade Painel A: Regressões que não envolvem volatilidade implícita
Modelo 1 0.12466 * 0.43566 * 0.20 122 [ 0.01809 ] [ 0.07633 ] Modelo 2 0.10113 * 0.53820 * 0.24 122 [ 0.02018 ] [ 0.08586 ] Modelo 3 0.06232 * 0.69221 * 0.24 122 [ 0.02600 ] [ 0.10967 ]
Erro padrão do coeficiente estimado entre colchetes, * indica p-valores abaixo de 5% Volatilidade EWMA t-1 Volatilidade GARCH t-1 Intercepto Volatilidade Implícita Volatilidade Realizada t-1
Tabela 5.2 – Resultados dos modelos lineares para volatilidades, toda a amostra, volatilidades implícitas OTM, 30 dias à frente
Fonte: elaboração própria.
Os modelos utilizados na Tabela 5.2, diferentemente da Tabela 5.1, incluem como variáveis explicativas a volatilidade implícita de opções fora do dinheiro (delta < 50). No modelo 4, analisamos apenas a volatilidade implícita isoladamente; no modelo 5, analisamos a volatilidade implícita e a volatilidade realizada defasada; no modelo 6, a volatilidade implícita e o método EWMA; no modelo 7, a volatilidade implícita e o método GARCH; e, no modelo 8, a volatilidade implícita com os métodos EWMA e
Modelo R2 adj Graus de
Liberdade Painel B: Regressões com volatilidade implícita, delta 5
Modelo 4 0.05449 * 0.76478 * 0.33 122 [ 0.02193 ] [ 0.09686 ] Modelo 5 0.05231 * 0.65666 * 0.11545 0.34 121 [ 0.02196 ] [ 0.13114 ] [ 0.09463 ] Modelo 6 0.05067 * 0.63552 * 0.14287 0.33 121 [ 0.02213 ] [ 0.14626 ] [ 0.12127 ] Modelo 7 0.03832 0.62181 * 0.20564 0.34 121 [ 0.02490 ] [ 0.14295 ] [ 0.15166 ] Modelo 8 0.02646 0.63411 * -0.17522 0.41596 0.33 120 [ 0.03804 ] [ 0.14650 ] [ 0.42394 ] [ 0.53114 ] Painel C: Regressões com volatilidade implícita, delta 10
Modelo 4 0.05540 * 0.75610 * 0.34 122 [ 0.02156 ] [ 0.09458 ] Modelo 5 0.05328 * 0.65822 * 0.10574 0.34 121 [ 0.02162 ] [ 0.12905 ] [ 0.09497 ] Modelo 6 0.05185 * 0.64189 * 0.12769 0.34 121 [ 0.02182 ] [ 0.14453 ] [ 0.12221 ] Modelo 7 0.04047 0.62700 * 0.18784 0.34 121 [ 0.02470 ] [ 0.14115 ] [ 0.15270 ] Modelo 8 0.02761 0.64054 * -0.19073 0.41637 0.34 120 [ 0.03779 ] [ 0.14476 ] [ 0.42305 ] [ 0.52953 ] Painel D: Regressões com volatilidade implícita, delta 25
Modelo 4 0.05633 * 0.73099 * 0.35 122 [ 0.02107 ] [ 0.08976 ] Modelo 5 0.05440 * 0.64992 * 0.09064 0.35 121 [ 0.02118 ] [ 0.12391 ] [ 0.09546 ] Modelo 6 0.05334 * 0.64165 * 0.10330 0.35 121 [ 0.02140 ] [ 0.13971 ] [ 0.12368 ] Modelo 7 0.04348 0.62487 * 0.15977 0.35 121 [ 0.02444 ] [ 0.13621 ] [ 0.15427 ] Modelo 8 0.02873 0.64064 * -0.21978 0.42223 0.34 120 [ 0.03745 ] [ 0.13993 ] [ 0.42178 ] [ 0.52691 ] Erro padrão do coeficiente estimado entre colchetes, * indica p-valores abaixo de 5%
Intercepto Volatilidade Implícita Volatilidade Realizada t-1 Volatilidade EWMA t-1 Volatilidade GARCH t-1
GARCH. Esses modelos se repetirão na Tabela 5.3 e na Tabela 5.4, apenas mudando os deltas das opções.
Cada painel apresenta os resultados calculados com volatilidades implícitas de um delta específico. Podemos verificar que a volatilidade implícita de opções fora do dinheiro influencia de maneira positiva e significativa o valor da volatilidade realizada, isto é, podem ser considerados preditores desta. Todas as volatilidades citadas apresentam viés (intercepto positivo e significativo). O coeficiente da volatilidade implícita segue significativo mesmo quando são adicionadas ao modelo os demais estimadores de volatilidade.
Tabela 5.3 – Resultados dos modelos lineares para volatilidades, toda a amostra, volatilidade implícita ATM, 30 dias à frente
Fonte: elaboração própria.
Os modelos utilizados na Tabela 5.3 incluem como variáveis explicativas a volatilidade implícita de opções no dinheiro (delta = 50). Os resultados obtidos são análogos aos resultados obtidos na Tabela 5.2.
Modelo R2 adj Graus de
Liberdade
Painel E: Regressões com volatilidade implícita, delta 50
Modelo 4 0.05565 * 0.68967 * 0.35 122 [ 0.02083 ] [ 0.08335 ] Modelo 5 0.05412 * 0.62546 * 0.07599 0.35 121 [ 0.02095 ] [ 0.11642 ] [ 0.09604 ] Modelo 6 0.05346 * 0.62518 * 0.07887 0.35 121 [ 0.02117 ] [ 0.13222 ] [ 0.12534 ] Modelo 7 0.04504 0.60621 * 0.13312 0.35 121 [ 0.02427 ] [ 0.12848 ] [ 0.15583 ] Modelo 8 0.02751 0.62517 * -0.26146 0.44384 0.35 120 [ 0.03727 ] [ 0.13238 ] [ 0.42123 ] [ 0.52440 ]
Erro padrão do coeficiente estimado entre colchetes, * indica p-valores abaixo de 5% Intercepto Volatilidade Implícita Volatilidade Realizada t-1 Volatilidade EWMA t-1 Volatilidade GARCH t-1
Tabela 5.4 – Resultados dos modelos lineares para volatilidades, toda a amostra, volatilidades implícitas ITM, 30 dias à frente
Fonte: elaboração própria.
Os modelos utilizados na Tabela 5.4 incluem como variáveis explicativas a volatilidade implícita de opções dentro do dinheiro (delta > 50). Cada painel apresenta os resultados calculados com volatilidades implícitas de um delta específico. Os resultados obtidos são análogos aos já descritos para a Tabela 5.2.
Podemos observar que, à medida que o delta aumenta, indo de 5 para 95, o coeficiente estimado () da volatilidade implícita vai reduzindo, havendo também uma ligeira redução do R² ajustado do modelo. Isso pode se dar pelo fato de que a volatilidade é menor quanto menor o delta, fazendo, portanto, que a variação nominal da volatilidade seja mais significante quanto menor for a base.
A seguir, da mesma forma que foi feito para os dados de 30 dias, tabulamos os coeficientes de diversas especificações de regressões lineares para 90 dias, dadas
Modelo Intercepto Volatilidad e Implícita Volatilidad e Realizada Volatilidad e EWMA t- Volatilidad e GARCH t- R2 adj Graus de Liberdade
Painel F: Regressões com volatilidade implícita, delta 75
Modelo 4 0.05515 * 0.62994 * 0.35 122 [ 0.02094 ] [ 0.07634 ] Modelo 5 0.05375 * 0.57148 * 0.07538 0.35 121 [ 0.02105 ] [ 0.10695 ] [ 0.09643 ] Modelo 6 0.05311 * 0.57152 * 0.07785 0.35 121 [ 0.02125 ] [ 0.12169 ] [ 0.12607 ] Modelo 7 0.04445 0.55220 * 0.13549 0.35 121 [ 0.02432 ] [ 0.11770 ] [ 0.15602 ] Modelo 8 0.02437 0.57357 * -0.29851 0.48866 0.35 120 [ 0.03748 ] [ 0.12177 ] [ 0.42335 ] [ 0.52470 ]
Painel G: Regressões com volatilidade implícita, delta 90
Modelo 4 0.05686 * 0.56205 * 0.34 122 [ 0.02128 ] [ 0.06997 ] Modelo 5 0.05516 * 0.49721 * 0.09269 0.34 121 [ 0.02137 ] [ 0.09730 ] [ 0.09662 ] Modelo 6 0.05402 * 0.48927 * 0.10769 0.34 121 [ 0.02156 ] [ 0.11002 ] [ 0.12554 ] Modelo 7 0.04321 0.47339 * 0.17193 0.34 121 [ 0.02457 ] [ 0.10620 ] [ 0.15505 ] Modelo 8 0.02354 0.49253 * -0.29082 0.51596 0.34 120 [ 0.03797 ] [ 0.11009 ] [ 0.42738 ] [ 0.52891 ]
Painel H: Regressões com volatilidade implícita, delta 95
Modelo 4 0.05933 * 0.51586 * 0.33 122 [ 0.02157 ] [ 0.06608 ] Modelo 5 0.05700 * 0.44245 * 0.11373 0.33 121 [ 0.02163 ] [ 0.09059 ] [ 0.09619 ] Modelo 6 0.05521 * 0.42693 * 0.14297 0.33 121 [ 0.02183 ] [ 0.10132 ] [ 0.12361 ] Modelo 7 0.04204 0.41505 * 0.21251 0.33 121 [ 0.02483 ] [ 0.09794 ] [ 0.15288 ] Modelo 8 0.02469 0.43007 * -0.25586 0.51632 0.33 120 [ 0.03833 ] [ 0.10139 ] [ 0.42973 ] [ 0.53280 ] Erro padrão do coeficiente estimado entre colchetes, * indica p-valores abaixo de 5%
pela Equação (9). Os modelos apresentados nas linhas das Tabelas 6.1 a 6.4 utilizam - se de um conjunto de variáveis explicativas para analisarmos a significância de seus coeficientes e o seu poder explicativo, dado pelo R² ajustado.
Tabela 6.1 – Resultados dos modelos lineares para volatilidades, toda a amostra, 90 dias à frente
Fonte: elaboração própria.
Novamente, no modelo 1, temos apenas a análise individual da volatilidade defasada em t-1, ou seja, defasada em apenas um dia. Já nos modelos 2 e 3, fazemos as análises respectivas dos métodos EWMA e GARCH a fim de verificar como influenciam a volatilidade realizada.
Os resultados obtidos pelos modelos utilizados na Tabela 6.1 indicam que, individualmente, as volatilidades estimadas pelos métodos EWMA e GARCH, bem como com a volatilidade realizada defasada, diferentemente do que foi visto no período de 30 dias, não podem ser considerados preditores desta.
Modelo R2 adj Graus de
Liberdade Painel A: Regressões que não envolvem volatilidade implícita
Modelo 1 0.23771 * -0.07383 -0.02 37 [ 0.03251 ] [ 0.13620 ] Modelo 2 0.23358 * -0.05602 -0.02 37 [ 0.02599 ] [ 0.10666 ] Modelo 3 0.23437 * -0.05841 -0.02 37 [ 0.03646 ] [ 0.15165 ]
Erro padrão do coeficiente estimado entre colchetes, * indica p-valores abaixo de 5% Volatilidade EWMA t-1 Volatilidade GARCH t-1 Intercepto Volatilidade Implícita Volatilidade Realizada t-1
Tabela 6.2 – Resultados dos modelos lineares para volatilidades, toda a amostra, volatilidades implícitas OTM, 90 dias à frente
Fonte: elaboração própria.
Modelo R2 adj Graus de
Liberdade Painel B: Regressões com volatilidade implícita, delta 5
Modelo 4 0.13368 * 0.42496 0.04 37 [ 0.05702 ] [ 0.27512 ] Modelo 5 0.15143 * 0.43926 -0.09003 0.02 36 [ 0.06323 ] [ 0.27800 ] [ 0.13392 ] Modelo 6 0.14475 * 0.47339 -0.09162 0.03 36 [ 0.05864 ] [ 0.28174 ] [ 0.10626 ] Modelo 7 0.15028 * 0.45044 -0.09356 0.02 36 [ 0.06337 ] [ 0.28042 ] [ 0.15011 ] Modelo 8 0.06526 0.55564 -0.68661 0.85304 0.04 35 [ 0.09179 ] [ 0.29012 ] [ 0.54035 ] [ 0.75968 ] Painel C: Regressões com volatilidade implícita, delta 10
Modelo 4 0.13661 * 0.40657 0.03 37 [ 0.05814 ] [ 0.27783 ] Modelo 5 0.15414 * 0.41955 -0.08801 0.01 36 [ 0.06441 ] [ 0.28070 ] [ 0.13432 ] Modelo 6 0.14689 * 0.45990 -0.09303 0.02 36 [ 0.05951 ] [ 0.28541 ] [ 0.10692 ] Modelo 7 0.15292 * 0.43485 -0.09501 0.01 36 [ 0.06408 ] [ 0.28370 ] [ 0.15086 ] Modelo 8 0.06518 0.54882 -0.69719 0.86491 0.03 35 [ 0.09345 ] [ 0.29498 ] [ 0.54468 ] [ 0.76470 ] Painel D: Regressões com volatilidade implícita, delta 25
Modelo 4 0.14442 * 0.35457 0.02 37 [ 0.05880 ] [ 0.27015 ] Modelo 5 0.16166 * 0.36428 -0.08412 0.00 36 [ 0.06543 ] [ 0.27286 ] [ 0.13501 ] Modelo 6 0.15388 * 0.40855 -0.09199 0.01 36 [ 0.06005 ] [ 0.27844 ] [ 0.10786 ] Modelo 7 0.16013 * 0.38306 -0.09364 0.00 36 [ 0.06454 ] [ 0.27634 ] [ 0.15193 ] Modelo 8 0.07092 0.50057 -0.69769 0.86577 0.02 35 [ 0.09526 ] [ 0.28939 ] [ 0.55168 ] [ 0.77345 ] Erro padrão do coeficiente estimado entre colchetes, * indica p-valores abaixo de 5%
Intercepto Volatilidade Implícita Volatilidade Realizada t-1 Volatilidade EWMA t-1 Volatilidade GARCH t-1
Tabela 6.3 – Resultados dos modelos lineares para volatilidades, toda a amostra, volatilidade implícita ATM, 90 dias à frente
Fonte: elaboração própria.
Tabela 6.4 – Resultados dos modelos lineares para volatilidades, toda a amostra, volatilidades implícitas ITM, 90 dias à frente
Fonte: elaboração própria.
Modelo R2 adj Graus de
Liberdade Painel E: Regressões com volatilidade implícita, delta 50
Modelo 4 0.15029 * 0.30214 0.01 37 [ 0.06134 ] [ 0.26039 ] Modelo 5 0.16724 * 0.31023 -0.08199 -0.01 36 [ 0.06793 ] [ 0.26299 ] [ 0.13567 ] Modelo 6 0.15819 * 0.35867 -0.09198 0.00 36 [ 0.06229 ] [ 0.26985 ] [ 0.10898 ] Modelo 7 0.16509 * 0.33255 -0.09383 -0.01 36 [ 0.06642 ] [ 0.26727 ] [ 0.15320 ] Modelo 8 0.07485 0.44986 -0.69098 0.85455 0.01 35 [ 0.09828 ] [ 0.28172 ] [ 0.55804 ] [ 0.78088 ]
Erro padrão do coeficiente estimado entre colchetes, * indica p-valores abaixo de 5% Intercepto Volatilidade Implícita Volatilidade Realizada t-1 Volatilidade EWMA t-1 Volatilidade GARCH t-1
Modelo R2 adj Graus de
Liberdade
Painel F: Regressões com volatilidade implícita, delta 75
Modelo 4 0.15444 * 0.27528 0.00 37 [ 0.06983 ] [ 0.26694 ] Modelo 5 0.15961 * 0.28400 -0.08246 -0.03 36 [ 0.07407 ] [ 0.27301 ] [ 0.13727 ] Modelo 6 0.15448 * 0.27875 -0.09446 -0.02 36 [ 0.07085 ] [ 0.30755 ] [ 0.10765 ] Modelo 7 0.16730 * 0.25842 -0.09480 -0.03 36 [ 0.07167 ] [ 0.31660 ] [ 0.24163 ] Modelo 8 0.08368 0.32755 -0.65214 0.75333 -0.02 35 [ 0.08161 ] [ 0.32537 ] [ 0.55916 ] [ 0.78023 ]
Painel G: Regressões com volatilidade implícita, delta 90
Modelo 4 0.16378 * 0.19166 -0.01 37 [ 0.06853 ] [ 0.22867 ] Modelo 5 0.17987 * 0.20050 -0.08147 -0.03 36 [ 0.07424 ] [ 0.23117 ] [ 0.13695 ] Modelo 6 0.16666 * 0.25313 -0.09228 -0.02 36 [ 0.06892 ] [ 0.24148 ] [ 0.11199 ] Modelo 7 0.17524 * 0.22910 -0.09680 -0.03 36 [ 0.07156 ] [ 0.23847 ] [ 0.15698 ] Modelo 8 0.09610 0.31218 -0.60587 0.73180 -0.02 35 [ 0.10218 ] [ 0.24997 ] [ 0.55964 ] [ 0.78123 ]
Painel H: Regressões com volatilidade implícita, delta 95
Modelo 4 0.17316 * 0.14626 -0.01 37 [ 0.06743 ] [ 0.20551 ] Modelo 5 0.18931 * 0.15246 -0.07905 -0.03 36 [ 0.07360 ] [ 0.20767 ] [ 0.13724 ] Modelo 6 0.17647 * 0.19747 -0.08710 -0.02 36 [ 0.06793 ] [ 0.21690 ] [ 0.11222 ] Modelo 7 0.18406 * 0.17938 -0.09289 -0.03 36 [ 0.07051 ] [ 0.21484 ] [ 0.15777 ] Modelo 8 0.11838 0.23224 -0.53409 0.63966 -0.03 35 [ 0.09802 ] [ 0.22190 ] [ 0.55312 ] [ 0.77491 ]
Erro padrão do coeficiente estimado entre colchetes, * indica p-valores abaixo de 5% Intercepto Volatilidade Implícita Volatilidade Realizada t-1 Volatilidade EWMA t-1 Volatilidade GARCH t-1
Os modelos utilizados nas Tabelas 6.2, 6.3 e 6.4 incluem como variáveis explicativas a volatilidade implícita de opções fora do dinheiro (delta < 50), no dinheiro (delta = 50) e dentro do dinheiro (delta > 50), respectivamente. Como já mencionado anteriormente, no modelo 4, analisamos apenas a volatilidade implícita isoladamente; no modelo 5, analisamos a volatilidade implícita e a volatilidade realizada defasada ; no modelo 6, a volatilidade implícita e o método EWMA; no modelo 7, a volatilidade implícita e o método GARCH; e, no modelo 8, a volatilidade implícita com os métodos EWMA e GARCH.
Cada painel apresenta os resultados calculados com volatilidades implícitas de um delta específico. Podemos verificar que a volatilidade implícita das opções, independentemente do delta e do conjunto de variáveis utilizadas como controle, não apresenta coeficiente estatisticamente diferente de zero, o que nos faz aceitar o fato de que a volatilidade implícita não contribui de maneira significativa para a previsão da volatilidade realizada 90 dias à frente (teste de hipóteses não rejeita H0: =0). Vale ressaltar que também não se pode afirmar que as demais métricas de volatilidade contribuem de forma significativa para a previsão da volatilidade realizada. Todas as volatilidades citadas apresentam viés (intercepto positivo e significativo).
Vamos agora olhar mais detalhadamente como se comportou a volatilidade implícita durante a crise financeira global de 2008.
Tabela 7 – Resultados dos modelos lineares para volatilidades, de junho/2008 a maio/2009, volatilidade implícita ATM, 30 dias à frente
Fonte: elaboração própria.
Na mesma linha dos resultados obtidos na Tabela 3.1, que utiliza toda a amostra, o painel A da Tabela 7 indica que, individualmente, as volatilidades estimadas pelo método GARCH, bem como com a volatilidade realizada defasada, influenciam de maneira positiva e significativa o valor da volatilidade realizada, isto é, podem ser considerados preditores desta. Tal resultado não se verifica para a métrica EWMA (Modelo 2). Apesar de o intercepto ser positivo e de magnitude relevante, não podemos afirmar que ele seja estatisticamente diferente de zero.
Os modelos utilizados no Painel B da Tabela 7 incluem como variável explicativa a volatilidade implícita de opções no dinheiro (delta = 50), da mesma forma que o Painel E da Tabela 3.3. Os resultados obtidos apontam que, tomada individualmente, a volatilidade implícita conseguiu ser um previsor para a volatilidade realizada durante o período da crise (Tabela 7, Painel B, Modelo 4); porém, esse resultado não se sustenta quando adicionadas variáveis de controle.
Uma vez que trabalhamos com dados sem sobreposição, nossa análise para o período da crise fica com um número restrito de graus de liberdade, prejudicando os resultados. Os coeficientes obtidos para a volatilidade implícita são numericamente
Modelo R2 adj Graus de
Liberdade Modelo 1 0.22395 0.54599 * 0.23 10 Modelo 2 0.20112 0.58007 0.18 10 Modelo 3 0.15963 0.73502 * 0.26 10 Modelo 4 -0.03087 1.16463 * 0.32 10 Modelo 5 -0.03069 1.16350 0.00067 0.24 9 Modelo 6 -0.13193 1.99853 -0.54488 0.28 9 Modelo 7 -0.01887 1.05490 0.08239 0.24 9 Modelo 8 -0.21532 2.23733 * -3.70664 * 3.45411 * 0.48 8
Erro padrão do coeficiente estimado entre colchetes, * indica p-valores abaixo de 5%
[ 0.23320 ] [ 01.11491 ] [ 01.64429 ] [ 01.63914 ]
[ 0.31357 ]
[ 0.26078 ] [ 01.18611 ] [ 0.80842 ]
[ 0.27020 ] [ 01.30402 ] [ 0.79084 ]
Painel B: Regressões com volatilidade implícita, delta 50
[ 0.27909 ] [ 01.09205 ] [ 0.57511 ] Volatilidade EWMA t-1 Volatilidade GARCH t-1 [ 0.16476 ] [ 0.33566 ] Intercepto Volatilidade Implícita Volatilidade Realizada t-1 [ 0.22088 ] [ 0.47244 ] [ 0.14510 ] [ 0.26403 ] [ 0.17106 ]
maiores que 1, e, nesse sentido, podemos dizer que, durante o período da crise de 2008-2009, um aumento na volatilidade implícita, em média, impactou mais do que proporcionalmente a volatilidade realizada. No entanto, esse resultado não é observado nos modelos que utilizam modelos de volatilidade baseados estritamente em informações passadas. Nesse período, não se pôde constatar viés significativo.
6 CONCLUSÃO
Desde a década de 1990, vários trabalhos foram feitos com o intuito de estabelecer qual o melhor estimador de volatilidade. Neste estudo, verificamos se a volatilidade implícita pode ser ainda considerada um indicador eficiente de previsão da volatilidade futura, tendo o Índice Bovespa como base de dados.
Os resultados mostraram que a volatilidade implícita determinada pelo mercado pode ainda ser um indicador eficiente de previsão. Quando tomamos a amostra como um todo, o coeficiente da volatilidade implícita seguiu significativo, mesmo com a inclusão de variáveis de controle. A volatilidade histórica e os modelos estatístic os mostraram poder preditivo se analisados isoladamente, mas perderam significância quando se adiciona a volatilidade implícita como variável explicativa.
A volatilidade implícita se mostrou viesada. Sobre o viés, o estudo chega à mesma conclusão de Mello (2009) e de Vicente e Guedes (2010), de que o mercado tem a tendência de sobrestimar a volatilidade futura. Como são estudos baseados no mercado local, os agentes cobram um risco adicional pelas maiores incertezas políticas e econômicas de um mercado emergente.
Para uma análise mais detalhada da volatilidade implícita e buscando mais robustez para o estudo, optamos por estudar não apenas opções com delta no dinheiro, mas também fora e dentro do dinheiro. O resultado mostrou que a volatilidade implícita para todos os deltas estudados foi eficiente para a previsão de volatilidade futura. É importante mencionar que as opções mais fora do dinheiro apresentaram um maior quando comparadas às opções mais dentro do dinheiro. Isso difere um pouco do estudo de Vicente e Guedes (2010), que concluíram que apenas a volatilidade implícita das opções com delta fora do dinheiro tem informações sobre volatilidade futura, pois as opções no dinheiro e dentro do dinheiro tiveram fraco poder de explicação.
Neste estudo, o modelo GARCH não se mostrou superior à volatilidade implícita como previsor de volatilidade, diferentemente da conclusão dos estudos de Mello (2009), nos quais o modelo foi eficiente na previsão de volatilidade futura para as opções da Petrobras, sendo a escolha mais indicada pelo autor. Gabe e Portugal
(2004) também concluem que o modelo GARCH tem uma melhor previsão da volatilidade futura do que a volatilidade implícita.
Os resultados obtidos para o período de 30 dias não se mantiveram no período de 90 dias. Com respeito a 90 dias à frente, verificamos que não se pode afirmar que as variáveis analisadas possuem qualquer influência sobre a volatilidade realizada. Assim, podemos inferir que o mercado possui dificuldade para projetar a volatilidade realizada em janelas mais longas.
Por último, obtivemos evidências do comportamento atípico da volatilidade implícita e das demais métricas como previsoras da volatilidade realizada em períodos de estresse (crise financeira 2008-2009). Diferentemente dos resultados obtidos com a amostra completa, no período de estresse, o coeficiente de volatilidade implícita assumiu valores maiores que 1, conforme o comportamento esperado, indicando que a volatilidade realizada foi mais que proporcional à volatilidade inicialmente prevista pelo mercado. Porém, tal resultado não se mostrou robusto à mudança de especificação do modelo.
Em outras palavras, podemos dizer que a volatilidade implícita carrega informação de mercado relevante não presente na volatilidade passada.
7 PESQUISAS FUTURAS
Para futuros trabalhos, seria interessante uma análise mais detalhada da reação tardia da volatilidade implícita do índice Bovespa durante a crise de 2008 em comparação com a volatilidade que de fato se realizou. Como essa crise foi um acontecimento global, e não um caso isolado do mercado local, seria interessante verificar se esse atraso na reação dos agentes se repetiu em outros mercados e de que forma.
A análise poderia focar também em outros ativos, que, no caso do mercado brasileiro, poderiam ser o mercado de câmbio dólar/real, que possui uma vasta liquidez e um mercado de opções maduro. Uma variável que deve ser lembrada no mercado de câmbio local e que não existe no mercado de renda variável é atuação do Banco Central do Brasil, que atenua a volatilidade da moeda com suas atuações, quando existe uma disfuncionalidade no mercado.
Por outro lado, este estudo foi uma continuidade de trabalhos anteriores que tiveram como base a regressão linear para analisar a capacidade da volatilidade implícita para a previsão da volatilidade a ser realizada. O objetivo foi trabalhar com as mesmas ferramentas anteriormente utilizadas para haver um efeito comparativo, contando com uma base de dados mais robusta de opções negociadas localmente do índice Bovespa.
Neste trabalho, foram apresentadas diversas especificações de modelos lineares a fim de testarmos a robustez dos resultados, alterando-se as variáveis explicativas utilizadas. No entanto, com o avanço da capacidade de processamento computacional, modelos econométricos mais sofisticados foram desenvolvidos para tornar endógena a escolha das variáveis explicativas.
Assim, ao aplicarmos modelos de redes neurais, trabalhamos com um universo amplo de variáveis explicativas possíveis, e o próprio algoritmo de otimização eliminaria variáveis que não possuíssem poder explicativo satisfatório. Dessa forma, a utilização de redes neurais traz ganho adicional ao romper também a estrutura linear inerente ao OLS. Nesse sentido, um possível desenvolvimento futuro deste trabalho poderia seguir essa linha.
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