Excel

Concomitante ao trabalho de estudos dos componentes para a instalação da plataforma, criou-se um Excel que serviria como uma ferramenta de dimensionamente para a instalação dessa plataforma, e que poderia ser usado como suporte para as aulas. A parte mais desenvolvida deste Excel diz respeito ao dimensionamento das

células de combustível e das baterias, esse dimensionamento foi realizado de acordo com uma missão simulada por uma carga ativa.

Escolheu-se um perfil de missão chamada de missão B com dois saltos de po-tência. Para simplificar o Excel, optou-se por estabelecermissões em relação às po-tências, com uma duração de 3 horas (correspondendo ao tempo médio previsto para cada aula de laboratório). O valor dessas amplitudes foi escolhido arbitrariamente, mantendo uma ordem de magnitude próxima da potência da bateria, ou seja, em torno de 1kW.

A missão (que está representada em azul) pode ser observada no Gráfico 1 com um primeiro salto de 2KW e, em seguida, um outro de 3 kW. Tomou-se como primeira hipótese o dimensionamento de uma PAC com uma potência constante e igual à potência média da missão, essa consideração pode ser observada no mesmo gráfico, como sendo a linha vermelha. O papel da bateria é se encarregar de gerenciar a lacuna entre a potência exigida da missão e aquela fornecida pela bateria, carre-gando-se (curva em cinza, parte negativa) ou descarrecarre-gando-se (em cinza, parte po-sitiva).

A energia útil necessária para este tipo de missão - e com este tipo de gestão de potência fornecido pela PAC - é determinada pelo cálculo da amplitude da curva amarela, que mostra a evolução da energia contida na bateria ao longo do tempo. Então, para o cálculo de energia útil basta subtrair o maior valor da energia (maior valor da curva amarela) ao seu menor valor, como é possível observar no Gráfico 1.

Gráfico 1 – Mudanças das potências de uma célula e de uma bateria em função do tempo.

FONTE: Elaborado pelo autor

É possível testar outras missões, por períodos mais longos, adicionando-se ou-tras potências para a PAC, se essa potência for maior que a média da missão, isso significará que a bateria irá estocar mais energia, e que, portanto, ela será maior que necessário.

A bateria também pode ser utilizada como fonte de energia, e não apenas como armazenamento da eletricidade produzida pela célula de combustível. Para que isso aconteça ela deve ser recarregada pela rede elétrica. Em termos teóricos, para o caso desse Excel, isto envolveria adicionar a energia fornecida à bateria para a aba de dimensionamento (do Excel).

Outras informações necessárias para dimensionar os elementos PAC / BAT e que são fornecidas pelo Excel ao fim de cada modelização são:

• Potência máxima da célula durante a missão,

• Energia útil de bateria

Analisando-se o Excel, a aba "Dimensionamento" permite:

• Escolher uma opção de célula e/ou de bateria de umas daquelas registradas na aba “Datasheet” e recuperar as características necessárias para o seu dimensiona-mento em relação a um perfil de missão;

• Visualizar dados de dimensionamento para as células de combustível, bateria, conversores DC / DC, a parte de fornecimento de gás e do eletrolisador. O dimensio-namento do eletrolisador é incompleto e vem da aba “Power-to-Gaz” que será apre-sentada posteriormente. Outro ponto interessante e bastante útil que foi previsto nesse Excel é a possibilidade de se estimar o custo de uma aula prática (composto principalmente pela compra de hidrogênio) e seus equipamentos.

O dimensionamento da célula de combustível consiste no cálculo do fluxo de hidrogênio consumido, a superfície ativa, sua tensão do Stack e a intensidade forne-cida pela célula à sua máxima potência de uso.

A tensão de um Stack e a intensidade máxima da célula de combustível, no uso de sua potência máxima, são encontradas através de um modelo simplificado da curva de polarização V = f (I) da célula, que leva em conta as perdas ôhmicas e ativação (simplificada) e negligência as perdas por difusão. Os parâmetros necessários, como a densidade de corrente de ativação ou a espessura da membrana, são obtidos em valores comuns e, idealmente, devem ser modificados para os valores corretos, a fim de obter um dimensionamento mais preciso. A curva de polarização modelada V = f (I) é encontrada usando a seguinte equação:

𝑼𝒑𝒂𝒄 = 𝑬𝒕𝒉 − 𝒃 ∗ 𝒍𝒏 :_{𝑱𝒂𝒄𝒕 ∗ 𝑨}^{𝑰𝒑𝒂𝒄} > − 𝑹 ∗ 𝑰𝒑𝒂𝒄 (7)

Sendo:

b=(R * T)/(2 *α* F) com R da constante de GP (gás perfeito) Ipac: Corrente produzida pela PAC

R: resistência da PAC

Jact: densidade de corrente, fixo à 3µA/cm² A: superfície ativa

Para o cálculo da resistência, tem-se:

(8)

Sendo:

Epmembrana: espessura de cada célula T: temperatura média da PAC

H2O/SO3 : uma relação fixada à 14 (limites 0- 22 )

b=(R * T)/(2 *α* F), F sendo a constante de Faraday e com R da constante de GP, gás perfeito.

F: constante de Faraday.

A temperatura da célula e a espessura da membrana devem ser fornecidas no Excel, sendo os valores padrão de 333K e 250μm, respectivamente. A tensão do stack é obtida multiplicando-se a tensão de cada célula individualmente (UPAC) pelo nú-mero de células colocadas em série no Stack.

A Figura 2 ilustra uma curva de polarização. Esta curva é uma função da su-perfície ativa da célula, e ela pode ser modificada por meio de um cursor, representado pelo ponto vermelho. A Figura 2 mostra esse comportamento.

𝐑 = 181.6 ∗^{𝑬𝑷𝒎𝒆𝒎𝒃𝒓𝒂𝒏𝒂}_𝑨 ∗ ^{1 + 0.03 ∗} 𝑰𝒑𝒂𝒄 𝑨 + 0.062 ∗ K303M^𝑻 % ∗ K^{𝑰𝒑𝒂𝒄}_{𝑨 M}^% K^{𝝀𝑯2𝑶}_𝑺𝑶3R− 0.634 − 3 ∗^{𝑰𝒑𝒂𝒄}_{𝑨 M ∗ 𝒆𝒙𝒑(4.18 ∗ K}^{𝑻 − 303}_𝑻 MU

Figura 2 – Modelo de uma célula de combustível no Excel

FONTE: Elaborado pelo autor

As coordenadas deste ponto vermelho correspondem aos valores de tensão do stack e a potência máxima da célula de combustível e são dados que servem para parametrizar o modelo da célula e permite a obtenção do valor da superfície ativa.

Os valores de tensão do stack e da potência máxima de utilização da célula são então extraídos do modelo realizado. Essa etapa é importante porque são esses valores que permitem dimensionar o conversor DC/DC ligado à célula.

A taxa de hidrogênio consumida pela célula é estimada pela seguinte equação (que não leva em consideração as reações cruzadas ou parasitárias de H2):

qmH2 = (NBcells * IPAC * MH2)/(2 * F) (9)

Em que:

QmH2: fluxo de hidrogênio em Kg/s NB cells: Número de células IPAC: Corrente na célula

Finalmente, é possível adicionar um coeficiente estequiométrico para calcular a vazão de hidrogênio que entra no modo de circulação. O uso da célula no modo “bouché” (sistema fechado) corresponde a um coeficiente acima da estequiometria de 1. É importante notar que esses fluxos são válidos apenas para a potência máxima de uso da célula.

Com esse Excel pode-se também calcular o gás hidrogênio total consumido, caso a potência da célula não seja constante, para isso deve-se ir na aba "Missão", e variar a quantidade de corrente que a célula deve fornecer, ao invés da potência como é feito atualmente.

Uma estimativa da massa da célula também é realizada na aba "PAC Mecâ-nica", que pode ser comparada com a massa da mesma anunciada pelo fabricante, ou que pode servir como uma ordem de grandeza.

O dimensionamento da bateria consiste em determinar o número de baterias necessárias e conhecer o valor mínimo de descarga (se a bateria for pré-carregada antes de usar) para saber se o stack de baterias está bem adaptado à missão seleci-onada, se por exemplo, ele não está super-estimado ou subestimado.

O cálculo do número de baterias necessárias é feito comparando a energia útil, bem como as potências máximas de carga e descarga necessários para a missão, com os dados fornecidos pelo fabricante. O parâmetro limitante define o valor do nú-mero de baterias. Deve-se notar que a potência máxima de descarga de uma bateria é frequentemente maior do que sua potência máxima de carga, por isso pode ser limitante para algumas missões.

Uma estratégia de gestão de energia assimétrica (removendo a carga dinâmica da bateria) pode ser adotada para otimizar o dimensionamento. No Excel, apenas uma estratégia de gerenciamento de energia simétrica foi considerada.

O valor da descarga é determinado comparando a energia útil necessária para a missão com a energia total contida na bateria. Um valor baixo indica oversizing, que, no entanto, permite uma vida mais longa da bateria.

Como explicado acima, a parte mais desenvolvida deste Excel é o dimensiona-mento da hibridação de uma célula de combustível com uma bateria. O caso da hibri-dização da célula, com ou sem bateria, com supercapacitores não foi programado, mas seria interessante e pode ficar como sugestão para projeto futuro.

Outra simulação que pode ser realizada nesse mesmo Excel, é aquela relacio-nada com“Power-to-Gaz” que possui um complexo sistema que envolve o eletrolisa-dor, o armazenamento de hidrogênio, o metanador e um dispositivo para geração de energia a partir do metano (como caldeira, por exemplo) associado ou não a um ar-mazenamento de metano.

Power-to-Gaz consiste em converter o excesso de eletricidade - produzido por fon-tes renováveis intermitenfon-tes – em um gás. Que pode ser hidrogênio por eletrólise da água, ou então dependendo da capacidade de armazenamento disponível, em me-tano por metanação de hidrogênio. O hidrogênio e o meme-tano podem ser usados para produzir eletricidade, força motriz e calor em momentos de necessidade.

O dimensionamento desses diferentes equipamentos envolve a simulação de uma produção de eletricidade por uma fonte renovável intermitente. Isso foi feito na aba "Power-to-Gaz", simulando aproximadamente um dia de produção fotovoltaica, sem nuvens, por uma função senoidal de potência máxima.

É feita uma comparação entre as curvas de produção e de demanda de eletrici-dade para calcular a energia elétrica enviada ao eletrolisador e também a massa de H2 que deve ser produzida. Essa curva de demanda deve idealmente ser representa-tiva de uma curva real, como um bairro residencial, com picos e períodos de baixo consumo.

No entanto, para um estudo mais fidedigno de um eletrolisador, de um armaze-namento de H2 ou de um metanador seria necessário o auxílio do programa Matlab, porque esse programa também levaria em conta a possibilidade de armazenar o ex-cesso de eletricidade, produzida em primeiro lugar, nas baterias e/ou supercapacito-res. Uma estratégia de gestão de eletricidade excedente deve ser concebida, assim como uma estratégia de gestão de hidrogênio que possa ser armazenada, enviada à

A complexidade aumenta ainda mais quando se tem interesse nos fluxos de calor produzidos, no eletrolisador, no armazenamento de metano e no metanador em particular, que poderiam, em teoria, ser recuperados para produzir cogeração e satis-fazer a uma possível demanda de calor.

Nessa primeira abordagem do Power-to-gaz decidiu-se realizar o teste com uma potência constante. A vazão mássica de hidrogênio produzida é calculada usando a eficiência de eletrolisador sobre PCI do H2 fornecida pelos fabricantes, ob-tendo-se assim:

qmH2 = (ηelys * Pelys) / PCIH2 (10)

Sendo:

PCIH2 = 120.106 J / kg

qmH2: Fluxo mássico do hidrogênio ηelys: rendimento do eletrolisador Pelys: potência máxima do eletrolisador

A evolução da massa de hidrogênio contida no armazenamento é calculada e pode ser observada na Figura 3.

Figura 3 – Comparações entre potências em função do tempo

Fonte: Elaborado pelo autor

Uma limitação importante deste dimensionamento é não poder levar em consi-deração os rendimentos de baterias, conversores e etc. Além disso, não é possível simular diferentes manejos de energia, a menos que transfira-se para o Matlab, por-que o Excel não é não é capaz de lidar efetivamente com cálculos iterativos.