Análise „Retorno e Risco‟

Segundo Elton, Gruber, Brown e Goetzmann (2004), a avaliação de desempenho de carteiras busca a comparação do retorno obtido por alguma carteira ao retorno obtido por outro portfólio – o qual pode ser um benchmark, um índice de mercado ou um concorrente. É importante salientar, entretanto, que tais portfólios devem ser comparáveis, ou seja, devem apresentar riscos similares e estarem sujeitos às mesmas restrições em relação à política de investimentos.

Fonseca, Bressan, Iquiapaza e Guerra (2007) relatam que constantemente teóricos da área financeira buscaram aprimorar as técnicas de administração de carteiras de investimentos. Isso resultou no desenvolvimento de modelos matemáticos e estatísticos que permitissem ao investidor maior capacidade de racionalização nos processos de decisão, haja vista permitir ao investidor o mais alto nível de retorno para um dado nível de risco.

Melo e Macedo (2011) destacam que antes do desenvolvimento da Teoria de Portfólios, de Markowitz (1952), o desempenho dos fundos era mensurado exclusivamente por meio do retorno obtido pela carteira no período analisado. A partir desse desenvolvimento, compreendeu-se a importância da avaliação do risco inerente aos Nesse sentido, a noção de risco está associada à possibilidade de perda, de modo que quanto mais valioso um bem e quanto maior a probabilidade de perda, maior o risco (Rassier, 2004).

investimentos, de modo que, segundo o autor, “a maximização dos retornos deixou de ser priorizada e passou-se a avaliar o retorno ajustado ao risco assumido para obtê-lo”.

Desse modo, Fonseca, Bressan, Iquiapaza e Guerra (2007) relatam que, a partir do desenvolvimento da Moderna Teoria das Portfólios (MTP), o conceito de diversificação18 passou a ser melhor aplicado, e passou-se a entender que “por meio da diversificação um investidor conseguiria obter melhores retornos com o mesmo nível de risco”.

Assaf Neto (2010, p. 337-349), destaca que “a seleção de carteiras procura identificar a melhor combinação possível de ativos, obedecendo as preferências do investidor com relação ao risco e retorno esperados”.

Desse modo, um aspecto importante na teoria de Markowitz (1952) é que o risco de um ativo visto de forma isolada é diferente de quando ele está inserido em uma determinada carteira. Assim, no estudo da diversificação, o risco de um ativo deve ser ponderado pela sua contribuição ao risco total da carteira, sendo analisado por meio de sua correlação com os demais ativos que integram essa carteira19.

Markowitz estabelece que o risco de uma carteira constituída de dois ativos (X e Y) pode ser obtido por meio da metodologia expressa a seguir20:

𝜎_𝑝 = [ 𝑊_𝑥2 . 𝜎_𝑥2 + 𝑊_𝑦2 _{. 𝜎}

𝑦2 + 2 . 𝑊𝑥 . 𝑊𝑦 . 𝐶𝑂𝑉𝑥,𝑦]1/2

Em que:

18 _{Elevando-se, de maneira diversificada, o número de títulos em uma carteira, é possível promover-se a redução}

de seu risco, porém a uma taxa decrescente. A partir de um determinado número de títulos, a redução do risco praticamente deixa de existir, conservando na carteira um certo nível de risco sistemático. Desse modo, até mesmo carteiras consideradas bem diversificadas apresentam um certo grau de risco, denominado „risco sistemático‟, sendo impossível de ser eliminado (Assaf Neto – 2010, p. 338). Ainda de acordo com Ross (1995, p. 242), o risco de um ativo pode ser classificado de duas formas: como sistemático e não sistemático. Assim, “(1) um risco sistemático é qualquer risco que afeta um grande número de ativos, cada um com maior ou menor intensidade, e (2) um risco não sistemático que afeta especificamente um único ativo ou um pequeno grupo de ativos”. Este último pode ser eliminado numa carteira diversificada.

19 _{Relacionando-se ativos com baixa correlação ou correlação negativa é possível reduzir-se o risco total da}

carteira (Assaf Neto – 2010, p. 338).

20

A expressão geral de cálculo do risco é definida como sendo:

𝑊_𝑥, 𝑊_𝑦: respectivamente, participação do ativo X e do ativo Y no portfólio; 𝜎_𝑥2_{, 𝜎}

𝑦2: respectivamente, variância dos retornos dos ativos X e Y;

𝐶𝑂𝑉_𝑥,𝑦: covariância entre os ativos X e Y.

Segundo Fonseca, Bressan, Iquiapaza e Fonseca (2007) apesar do destaque dado à diversificação nos trabalhos iniciais de Markowitz, somente:

“a partir do trabalho de Evans e Archer (1968) que a formulação teórica sobre o efeito da diversificação obteve evidência empírica estruturada. Estes pesquisadores verificaram que o risco reduz-se rapidamente com o aumento do número de títulos em carteira.”

Eles relatam que Evans e Archer observaram que a curva de diversificação (desvio- padrão) tende a ser do tipo: 𝜎_𝑛 = 𝑎 + 𝑏 (1/𝑛), em que „n‟ significa o número de ações em carteira e 𝜎𝑛 o risco (desvio-padrão médio) da carteira de „n’ ações. Desse modo, percebe-se

que, conforme o número de ações „n‟ aumenta, o nível de risco tende a ser igual ao „a‟, portanto, reduzindo-se. Logo, a variável „a‟ pode ser visualizada como sendo o nível de risco mínimo ou não diversificável do mercado de ações.

Buscando complementar a análise de risco relatada nos parágrafos anteriores, cabe acrescentar considerações acerca do retorno em face do risco esperado, no intuito de apurar o preço justo por determinado ativo ou portifólio. Desse modo, segundo Elton, Gruber, Brown e Goetzmann (2004, p. 261), a construção de modelos de equilíbrio permite determinar a medida relevante da relação entre risco e retornoesperado para qualquer ativo.

O modelo básico de formação de preços (Capital Asset Pricing Model – CAPM), também denominado de modelo de formação de preços de ativos de um único fator, pode ser expresso por meio da seguinte expressão:

𝐸𝑅𝑖 = 𝑅𝐹+ 𝛽𝑖 𝐸𝑅𝑀 − 𝑅𝐹

Em que:

𝐸𝑅_𝑖: Expectativa de retorno do portifólio;

𝛽_𝑖: Beta21 do portfólio;

𝐸𝑅_𝑀: Expectativa de retorno do mercado.

Por meio desse modelo de precificação de ativos obtém-se uma resposta de como devem ser relacionados e mensurados os componentes básicos de uma avaliação de ativos: risco e retorno. Desse modo, por meio da utilização desse instrumental é possível a apuração da taxa de retorno requerida pelos investidores, bem como indicadores de desempenho, como o Alfa de Jensen.

Rassier (2004) realiza considerações acerca da mensuração de desempenho utilizando o modelo de CAPM nos seguintes termos:

“a idéia de se medir o desempenho de investimentos, de acordo com a relação entre retorno e risco, baseada no modelo CAPM, pressupõe que a taxa de retorno de cada ativo de risco é função do seu beta, sendo este o único fator de medição do risco. O beta denota a sensibilidade do retorno de um ativo individual às variações do retorno da carteira que representa o mercado. O CAPM procura identificar a relação entre o risco de mercado e a taxa de retorno esperada para qualquer portfólio eficiente (linha de mercado de títulos).”

Entretanto, nos termos estabelecidos por Elton, Gruber, Brown e Goetzmann (2004, p. 261), o modelo CAPM foi o primeiro modelo de equilíbrio geral desenvolvido, baseando- se, portanto, em um conjunto bem restritivo de hipóteses, entre elas22: i) grande eficiência informativa do mercado; ii) não há impostos; iii) todos os investidores apresentam a mesma percepção com relação ao desempenho dos ativos, ensejando a formação de carteiras eficientes e; iv) existe no mercado uma taxa de juros definida como livre de risco.

Segundo os autores, ainda que pesem as hipóteses restritivas e a simplicidade do modelo, ele consegue explicar, de modo surpreendente, os preços dos ativos inseridos no âmbito do mercado de capital.

21 _{É a covariância do retorno de um título individual com o da carteira que representa o mercado, dividido pela}

variância do retorno de mercado, sendo considerado, por alguns pesquisadores, como a melhor medida de sensibilidade de risco de um título em uma carteira (Ross, Westerfield e Jaffe – 1995, p. 198).