Para fins de validação da estratégia térmica, adotaram-se seções transversais das vigas expostas no Anexo A do EN 1992-1-2 (2004). Ressalta-se que, por se tratar de uma análise bidimensional, a presença das barras de aço foi desprezada, resultando em análises simplificadas de seções em concreto simples. Foram analisadas duas seções retangulares distintas com dimensões 16x30 cm e 30x60 cm, cada seção foi exposta a três diferentes tempos de incêndio. No próximo subitem serão detalhados os aspectos do modelo numérico, a forma de implementá-los utilizando o ANSYS pode ser consultada em um script referente à seção de 16x30cm elaborado em linguagem APDL exposto no apêndice A.1 deste trabalho. Para o outro exemplo de seção analisada neste item, utiliza-se o mesmo script adequando os dados de entrada.
5.1.1 Aspectos do modelo numérico
Conforme o Anexo A do EN 1992-1-2 (2004), os aspectos do modelo numérico que devem ser considerados para proceder com a análise são:
a) escolha dos elementos finitos: PLANE55 e SURF151, os elementos estão apresentados no item 4.2.3;
_________________________________________________________________________________________________________________
Matheus Wanglon Ferreira (matheuswanglon@gmail.com) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2019. b) definição da malha: dimensão de 2x2 cm uniforme à toda seção;
c) determinação das condições de contorno: aplicou-se, ao nó extra do elemento SURF151, a curva padrão de incêndio ISO 834 (2014) conforme equação 2.12 exposta no item 2.6.3. Cabe salientar que as vigas foram expostas ao incêndio padrão em todas as suas faces, exceto a face superior;
d) massa específica: conforme equação 3.19 admitindo a massa específica do concreto simples em temperatura ambiente de 2400 kg/m³;
e) condutividade térmica: atribuiu-se como propriedade do material o limite inferior apresentado no item 3.2.1.3;
f) calor específico: foi adotado conforme apresentado no item 3.1.1.2 para concretos com teor de umidade de 1,5%;
g) coeficiente de transferência de calor por convecção: 25 W/(m².k);
h) emissividade resultante: adotou-se o valor fixo de 0,7 (EN 1992-1-2:2004); i) constante de Stefan-Boltzmann: 5,6704 ∙ 10−8 W/(m²∙ K4);
j) condições de contorno: aplicou-se, ao nó extra do elemento SURF151, a curva padrão de incêndio ISO 834 (2014) conforme equação 2.12 exposta no item 2.6.3. Somente a linha superior da seção transversal não foi exposta ao incêndio, sendo considerada adiabática. As análises puramente térmicas dispensam a utilização de vinculação para restringir os movimentos de corpo rígido da estrutura;
k) opções de solução: foi utilizado o método explícito default para resolver as equações diferenciais do problema (TRNOPT, FULL). A seção transversal foi submetida a um tempo de incêndio variável de acordo com o tempo analisado pelo Anexo A do EN 1992-1-2 (2004). Todo o tempo de incêndio foi aplicado em apenas 1 passo de carga. O critério de tolerância para convergência adotado para temperatura (CNVTOL, TEMP) foi de 1% da norma do vetor.
_________________________________________________________________________________________________________________
Estudo dos efeitos estruturais da exposição de estruturas de concreto armado a altas temperaturas
5.1.2 Resultados da validação
Na Figura 5.1 abaixo, apresenta-se a distribuição da temperatura para uma seção transversal de uma viga em concreto simples com dimensões 16 cm x 30 cm exposta à curva padrão de incêndio por 90 minutos. Faz-se possível, através da Figura 5.1(a), visualizar de forma gráfica os resultados obtidos pelo ANSYS. Já na Figura 5.1(b), pode-se observar como a norma europeia apresenta os seus resultados, observa-se que a mesma oferece somente um quarto da seção, partindo do pressuposto que para o quarto superior da seção as linhas das isotermas permanecem retilíneas e os outros dois quartos são definidos de maneira simétrica.
Figura 5.1: distribuição de temperatura para uma seção de dimensões de 16x30 cm de concreto simples exposta a um incêndio de 90 min (a)
pelo ANSYS (b) Figura A.5 extraída de EN 1992-1-2 (2004). (Fonte: Elaborada pelo autor)
Na Tabela 5.1 estão expostas as dimensões das vigas analisadas, os resultados obtidos com o modelo criado, bem como a comparação da distribuição térmica em alguns pontos específicos com os valores extraídos de EN 1992-1-2 (2004). Salienta-se que os pontos de análises são definidos pelos afastamentos em x e y a partir da face exposta ao incêndio, o sistema local de coordenadas para análise dos pontos pode ser verificado na Figura 5.1(a).
_________________________________________________________________________________________________________________
Matheus Wanglon Ferreira (matheuswanglon@gmail.com) Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFRGS. 2019. Tabela 5.1: comparação da distribuição de térmica.
Incêndio padrão
[min]
Dimensões da viga Pontos de análise Temperatura [°C]
Erro [%] b [cm] eixo x h [cm] eixo y Afastamento em x [cm] Afastamento em y [cm] EN 1992-1-2 (2004) ANSYS 30 16 30 2 2 550 512,27 6,86 30 16 30 2 4 420 401,20 4,48 30 16 30 4 4 280 247,59 11,58 30 16 30 6 6 130 115,49 11,16 60 16 30 2 2 750 735,74 1,90 60 16 30 2 4 650 629,36 3,18 60 16 30 4 4 500 474,62 5,08 60 16 30 6 6 320 301,51 5,78 90 16 30 2 2 860 853,23 0,79 90 16 30 2 4 780 763,13 2,16 90 16 30 4 4 650 626,33 3,64 90 16 30 6 6 480 455,50 5,10 60 30 60 2 2 750 734,05 2,13 60 30 60 2 4 650 626,37 3,64 60 30 60 4 4 490 466,55 4,79 60 30 60 6 6 280 276,29 1,32 90 30 60 2 2 850 848,32 0,20 90 30 60 2 4 780 754,24 3,30 120 30 60 2 2 920 922,37 0,26 120 30 60 2 4 850 840,16 1,16 120 30 60 4 4 700 705,03 0,72 120 30 60 6 6 510 503,75 1,23
(Fonte: Elaborada pelo autor)
Percebe-se na tabela exposta acima, em geral, uma boa aproximação dos resultados. Somente nos pontos mais internos (afastamento de 4 cm e 6 cm) da viga com dimensões 16x30 cm, exposta ao incêndio padrão por 30 minutos, têm-se erros que ultrapassam 11%. No restante das situações analisadas, observam-se aproximações muito satisfatórias tendendo, inclusive, em alguns casos, a erros praticamente inexistentes.
Salienta-se que, realizando uma análise térmica em um concreto simples (sem armadura), como os exemplos expostos neste item, pode-se adotar a distribuição térmica obtida para predizer a temperatura do aço em uma estrutura de concreto armado. Isto porque, conforme apontado por Albuquerque (2012), devido à massa do concreto ser muito superior à massa das barras de aço, faz-se razoável admitir que o aço absorva instantaneamente a temperatura do concreto. Sendo
_________________________________________________________________________________________________________________
Estudo dos efeitos estruturais da exposição de estruturas de concreto armado a altas temperaturas
assim, de acordo com Lie e Lin (1985), basta assumir para o aço a mesma temperatura do concreto em sua adjacência. Atenta-se que esta abordagem é simplificada e acumula erros em suas respostas, sendo aconselhável utilizar este recurso somente em situações onde não se tenha a disponibilidade de analisar a estrutura completa.