Análise térmica

longitudinal das camadas poliméricas com a temperatura e, assim, obtêm-se, também de forma direta, os deslocamentos, tensões e deformações no modelo devidos à combinação do carregamento aplicado com as cargas térmicas.

Outro ponto importante diz respeito à fácil consideração de cargas mecânicas, tais como tração, torção, flexão etc, atuando simultaneamente com as cargas térmicas. Isto permite avaliar o impacto da presença dessas cargas nas propriedades mecânicas da linha flexível e também da distribuição de tensões nas camadas.

V.5. APLICAÇÃO

A estrutura a ser analisada nesta aplicação é o riser flexível de 4” cujas características são descritas na Tabela IV.2.

Conforme descrito no item V.3, para a análise do efeito do carregamento térmico na resposta estrutural deste riser, será realizada uma análise térmica e uma análise estrutural.

V.5.1. Análise térmica

Os dados necessários para a análise térmica são apresentados a seguir. Assim como para a análise apresentada no Capítulo IV, nesta análise também será considerado o óleo de motor apresentado em INCROPERA e DEWITT (2003) como fluido interno.

• Comprimento total do riser: LT =2500m

• Comprimento do trecho horizontal: LH =1650m • Comprimento do trecho vertical: LV = 850m

• Vazão mássica do óleo que escoa no interior do riser: = 19,5kg/s. m^• • Velocidade da corrente no trecho horizontal (fundo do mar): u_fe = 0 m/s • Velocidade da corrente no trecho vertical: u_fe varia de 0m/s a 1,8 m/s • Temperatura da água do mar para o trecho horizontal: T_∞= 4ºC.

• Propriedades físicas do óleo de motor e da água do mar em função da temperatura (INCROPERA & DEWITT, 2003).

• As condutividades térmicas das camadas do riser são apresentadas na Tabela IV.3.

O riser será dividido em quatro segmentos horizontais e quatro segmentos verticais, com os comprimentos mostrados na Figura V.3.

Figura V.3 – Divisão do riser flexível em segmentos.

As propriedades mecânicas de uma linha flexível, normalmente, são calculadas a 20ºC. Portanto, para avaliar o efeito do carregamento térmico na resposta estrutural deste

riser de 4”, ele será analisado para três diferentes valores de temperatura, a saber:

1. Como se a temperatura de todas as suas camadas fosse igual a 20ºC (conforme é feito na análise convencional).

2. Para a temperatura de entrada do óleo, T_in, igual a 80ºC. 3. Para a temperatura de entrada do óleo igual a 110ºC.

A resposta estrutural da linha sob a influência das temperaturas de entrada iguais a 80ºC e 110ºC será comparada à resposta da linha flexível a 20ºC.

O programa TRANSCAL foi utilizado para o cálculo da temperatura do fluido ao longo do riser e das temperaturas de suas camadas devidas ao gradiente radial de temperatura gerado pela temperatura do óleo transportado ser superior à da água do mar.

Os resultados obtidos para a temperatura de saída do óleo em cada segmento do

riser são apresentados nas Tabelas V.1 e V.2.

Tabela V.1 – Temperatura de saída do óleo em cada segmento do riser. Temperatura de entrada do óleo igual a 80ºC.

Trecho Segmentos Taxa de transferência de calor (W) Temperatura de saída do óleo (ºC) 1 153307 76,30 2 130978 73,11 3 97459 70,73 Horizontal 4 93725 68,42 5 26487 67,77 6 61134 66,26 7 53105 64,95 Vertical 8 45185 63,82

Tabela V.2 – Temperatura de saída do óleo em cada segmento do riser. Temperatura de entrada do óleo igual a 110ºC.

Trecho Segmentos Taxa de transferência de calor (W) Temperatura de saída do óleo (ºC) 1 218931 105,02 2 187727 100,70 3 140124 97,46 Horizontal 4 135136 94,31 5 38245 93,41 6 90334 91,29 7 81585 89,37 Vertical 8 72864 87,65

De acordo com as Tabelas V.1 e V.2, observa-se o decréscimo da temperatura de saída do óleo ao longo do riser, o que se deve à perda de calor por convecção entre o fluido interno e a superfície interna do riser ao longo do escoamento. É possível observar também a diminuição da taxa de transferência de calor ao longo do riser, que ocorre pelas razões apontadas no Capítulo IV. A grande redução desta taxa no quinto segmento do riser, quando comparada às taxas de transferência de calor dos demais segmentos, deve-se ao comprimento deste segmento ser inferior aos demais.

Para a temperatura de entrada do óleo igual a 80ºC, a variação total de temperatura, desde o poço até o sistema flutuante de produção foi de 16,18ºC. Já para a temperatura de entrada igual a 110ºC, essa variação foi um pouco maior, de 22,35ºC, o que se deve ao maior gradiente térmico entre o óleo e a água do mar.

Este gradiente térmico gera uma distribuição radial de temperaturas ao longo das camadas do riser. As Figuras V.4 a V.6 apresentam esta distribuição para as temperaturas de entrada do óleo iguais a 80ºC e a 110ºC.

Foram escolhidas três regiões para a apresentação do perfil de temperaturas, a saber: a região que liga o poço ao nó âncora (nó inicial do riser na análise global), correspondente ao primeiro segmento do riser, a região do TDP (Touch Down Point), que corresponde ao

primeiro segmento vertical do riser (segmento 5) e a região do topo do riser, que é o quarto segmento vertical (segmento 8). O primeiro segmento foi escolhido por apresentar as maiores temperaturas ao longo das camadas, já que recebe o óleo assim que este sai do poço. Já as duas outras regiões foram escolhidas por serem as regiões onde serão calculadas as tensões e deformações das camadas, conforme será explicado no item V.5.2.3.

Figura V.5 – Distribuição radial de temperaturas: 1º segmento vertical. Região do TDP.

Pelos perfis apresentados nas Figuras V.4 a V.6, nota-se que as camadas metálicas, devido aos seus altos valores de condutividade térmica, quando comparados aos valores das camadas plásticas (Tabela IV.3), não sofrem variação de temperatura. Já nas camadas poliméricas, a temperatura nas paredes internas destas camadas são significativamente reduzidas ao longo de sua espessura, o que se deve às suas baixas condutividades térmicas. Um decréscimo ainda mais significativo pode ser observado na fita de reforço à compressão, já que a condutividade térmica desta camada é muito inferior às das demais.

Nas Figuras V.7 a V.9, são apresentadas a variação das temperaturas médias das camadas poliméricas ao longo do riser, visto que são basicamente essas as camadas que têm suas propriedades modificadas em função da temperatura.

Figura V.8 – Temperatura média do plástico antidesgaste (AD) ao longo do riser.

Um fato importante de ser observado é que para o trecho horizontal do riser, onde a temperatura da água do mar é mais baixa, há a tendência de diminuição das temperaturas das camadas poliméricas. Para o plástico interno (PI), essa tendência de redução da temperatura ocorre também no trecho vertical, apesar de neste trecho ser menor do que no trecho horizontal. As temperaturas das camadas plásticas antidesgaste e externa no trecho vertical, contudo, apresentam uma tendência de elevação, o que se deve às menores taxas de transferência de calor no trecho vertical. Essa redução da taxa de transferência de calor no trecho vertical, conforme explicado no Capítulo IV, deve-se ao menor gradiente de temperatura entre o fluido interno e a água do mar neste trecho, já que com a diminuição da profundidade, há o aumento da temperatura da água do mar.