Análise e Tratamento dos dados

Variável é qualquer quantidade, característica, dimensão de um fenômeno que, em determinado momento possa assumir diferentes valores numéricos (FACHIN, 2006). Com relação a sua espécie, a variável pode ser independente, que é aquela que influencia e afeta a variável dependente, e pode ser também conhecida como variável dependente que exerce ação condicionada com as alterações da variável independente (STOCK; WATSON, 2004).

Para o estudo do efeito do risco idiossincrático sobre o retorno das ações é feito uma análise da variável dependente (retorno do ativo) e a variável independente (risco idiossincrático), aplicando um método de regressão múltipla. A análise da regressão, segundo Gujarati (2006) trata do estudo da dependência de uma variável, sendo esta a variável dependente, em relação a uma ou mais variáveis independentes.

Para realização do modelo de análise de regressão, após a determinação da amostra e das variáveis elaborou-se os dados em um painel desbalanceado, onde foi possível uma análise ao longo do tempo, por meio de uma série temporal, para cada unidade básica em corte transversal (WOOLDRIGE, 2010).

Os dados em painel podem ser estimados por duas maneiras: modelos de efeitos fixos e de efeitos aleatórios. No modelo de efeitos fixos o intercepto do modelo de regressão varia de forma transversal, porém não ao longo do tempo, e os coeficientes são fixos transversalmente e ao longo do tempo; já no modelo de efeitos aleatórios o intercepto de cada unidade transversal vem de um intercepto comum, sendo o mesmo para todas as unidades ao longo do tempo (CORDEIRO,

2011). O presente trabalho fez uso dos dados em painel desbalanceado aplicando o modelo de efeitos fixos.

Ao final dos cálculos das variáveis independentes, dependentes e de controle, juntamente com o modelo econométrico, utilizou o tratamento dos dados pelo software GRETL, versão 19.9., software que permite as análises econométricas aqui propostas.

3.4.1 O modelo e as variáveis

O modelo econométrico empregado neste estudo espelha-se ao do trabalho de Panousi e Papanikolaou (2012). Os autores analisaram no mercado americano o retorno do ativo à volatilidade do risco idiossincrático. Para este trabalho utilizou-se dados semanais conforme a proposta original de Panousi e Papanikolaou (2012), para captação de uma maior volatilidade ao longo das negociações em Bolsa.

Para a construção da variável dependente, que é o retorno das ações da empresa, foi utilizado o preço da ação no tempo e em seu período anterior, chamada neste trabalho de retorno da ação ( ).

Para representação do risco idiossincrático empregou-se o logaritmo do desvio padrão dos resíduos da regressão. Para alcançar o cálculo do risco idiossincrático, primeiramente é preciso remover fatores de risco sistemáticos, e então se fez uso do modelo de mercado com um fator, que conforme Panousi e Papanikolaou (2012) consegue isolar o efeito do risco idiossincrático. Para esse fim, para cada empresa e cada ano , regrediu o retorno da empresa sobre o valor médio da carteira de mercado ( ), representada pelo índice Ibovespa, de acordo com a Equação 15:

( )

Onde:

 = indexa as semanas observadas;  = representa o resíduo da regressão;  = retorno médio da carteira de mercado.

A medida da volatilidade idiossincrática trimestral para cada empresa é a volatilidade dos resíduos através de 13 semanas de observações para cada trimestre do ano. Foram consideradas empresas que possuíam no mínimo 40 cotações anuais (40 semanas). Assim, a medida do risco idiossincrático ( ) obtida é a volatilidade dos resíduos da regressão da Equação 15, como medida defasada , conforme segue na Equação 16:

( ) √∑

( )

Como medida de controle dos efeitos de outras variáveis sobre o retorno e volatilidade da empresa, utilizou-se como variáveis de controle: o logaritmo de Q de Tobin e o tamanho da firma (TAM). Segundo Panousi e Papanikolau (2012), a inclusão dessas variáveis de controle é necessária, pois podem conjuntamente afetar a volatilidade e o retorno da empresa, e sua omissão pode gerar dúvidas sobre os resultados alcançados no modelo.

Para o cálculo do Q de Tobin ( ) utilizou-se a proposta de Fazzari, Hubbard e Petersen (1988), conforme Equação 17:

( )

( ) Onde:

= valor de mercado da empresa (número de ações x preço das ações);

= valor do ativo imobilizado, referente aos investimentos de capital da empresa. O tamanho da firma é uma proxy obtida a partir do logaritmo do ativo imobilizado da empresa. Ressalta-se a importância de controlar esse efeito, pois o tamanho da empresa pode influenciar diversos fenômenos, como estimular maior estabilidade, acesso a oportunidades de crescimento e volatilidade dos resultados (empresas menores tendem a ser mais voláteis do que empresas maiores (GRAHAM; HARVEY, 2013; PANOUSI; PAPANIKOLAOU, 2012; MILLER, 1991; MYERS, 1977).

Tendo em vista as variáveis de controle, a variável dependente e a variável independente do estudo, tem-se o modelo do estudo, juntamente com os erros, de acordo com a Equação 18 :

( )

Os erros correspondem a outros fatores além do risco idiossincrático, retorno de mercado, Q de Tobin e Tamanho da empresa que podem afetar o retorno da ação, pois sempre há fatores que não foram incluídos (WOOLDRIGE, 2010). O se refere ao termo constante, o intercepto, e os demais betas são parâmetros da inclinação da relação, seja do retorno de mercado, Q de Tobin, Risco Idiossincrático e Tamanho, com relação ao retorno do ativo (STOCK; WATSON, 2004).

Abaixo segue Tabela 1 , com o resumo das variáveis do estudo: Tabela 1 –Variáveis, proxies, e relação esperada

Variável Símbolo Proxy Relação

esperada Retorno do Ativo ( ) Dependente Volatilidade Idiossincrática log ( ) = log √∑ Independente Q de Tobin log (Qt-1), sendo Q = VMA + D + PREF – EST K Controle

Tamanho TAM log (Imob t-1) Controle