Analisando a Intencionalidade do Quinto Encontro

As discussões que ocorreram ao longo deste encontro centraram-se, inicialmente, sobre o uso de recursos didáticos em sala de aula. Os professores, em particular os que trabalham com os anos iniciais, utilizam-se muito de materiais manipuláveis em suas aulas. É comum o uso de embalagens, canudos, palitos e tampinhas de garrafas, por exemplo, que geralmente os alunos trazem de suas próprias casas e que são utilizados, em sala de aula, como recursos didáticos para o ensino e a aprendizagem da matemática.

O uso desses recursos em sala de aula tem sido investigado por muitos autores, como Alves e Morais (2006), Santos (2007) e Oliveira, Menezes e Canavarro (2012), devido à sua importância para o processo de ensino e aprendizagem da matemática. Autores como Alves e Morais (2006) destacam os cuidados que o professor deve ter ao utilizar certos tipos de recursos didáticos, como os materiais manipuláveis. Para esses autores,

o professor deve estar atento a alguns elementos importantes na utilização de materiais concretos, pois, as noções matemáticas são construídas pela criança e não estão no material. É facilmente aceite que o material favorece a aprendizagem desde que seja bem utilizado e para dar resposta à concretização de objetivos educacionais concreto (ALVES; MORAIS, 2006, p. 339).

Esses autores destacam, ainda, a importância de se respeitar o ritmo do aluno para que ele se envolva com os materiais manipuláveis, de forma que a atividade atinja o seu objetivo. Eles ressaltam que

é preciso que os alunos tenham tempo e liberdade para explorar o material, brincar um pouco com ele, fazer descobertas sobre a sua estrutura e organização. Após algum tempo de trabalho livre, o professor pode intervir, propondo questões e estimulando os alunos a manifestarem a sua opinião. São essenciais, neste início, a acção e o raciocínio do aluno, pois, só o próprio aluno pode construir as noções matemáticas que são objecto de aprendizagem (ALVES; MORAIS, 2006, p. 339).

Corroborando as ideias desses autores, destacamos a importância da discussão proposta por Pino-Fan e Godino (2015) sobre a Categoria de Mediação, que por conseguinte nos leva a considerar a necessidade de envolver as professoras, em nossa formação, em uma discussão mais aprofundada sobre os elementos que compõem essa categoria, com a finalidade de contribuir para que elas aprimorem seus conhecimentos relacionados à ela para a sua prática docente.

A importância dessa discussão reside no fato de que os recursos didáticos assumem o importante papel de ajudar na construção de um determinado conhecimento, possibilitando a sua compreensão, pois eles podem auxiliar no raciocínio. Neste sentido, Oliveira, Menezes e Canavarro (2012) nos chamam a atenção para o fato de que

o professor de matemática, principalmente nos primeiros anos de escolaridade, deve ter como preocupação proporcionar aos alunos boas representações dos conceitos que se propõe a ensinar, ou seja, é importante que os conceitos que por natureza são abstratos possam ser “tornados presentes” aos alunos (OLIVEIRA; MENEZES; CANAVARRO, 2012, p. 558).

A Categoria de Mediação problematiza a condição de que os recursos didáticos não devem ser utilizados de forma arbitrária, ou seja, sem que se tenha um planejamento, por parte do professor, que contemple tanto a forma de utilização dos recursos para alcançar seus objetivos, como as discussões subjacentes que se apresentam por meio da sua utilização. Assim, por exemplo, observamos que os domínios dos conhecimentos relacionados à essa categoria implicam que a atividade de acompanhamento e de monitorização por parte do professor deve ser realizada de forma muito mais exigente, a partir do momento em que ele opta pela utilização de materiais manipuláveis para a sala de aula.

Sabemos que é fato que as professoras também utilizam esses materiais para suas aulas. Fato esse que foi explicitado pelas suas próprias falas, como descrevemos anteriormente. Por isso, faz-se necessário que elas se envolvam em problematizações

que acentuem a realidade de que não é suficiente saber usar o material manipulável, ou seja, que se conheça a finalidade de seu uso. É necessário que as professoras conheçam o potencial de tal uso, mas também que elas reconheçam as discussões e ideias que estão subjacentes ao conhecimento matemático que se procura alcançar com a manipulação de tal material.

A Categoria de Mediação, além de acentuar a importância de se compreender o uso dos recursos didáticos para o ensino e a aprendizagem da matemática, viabiliza que se problematize essa discussão, contribuindo para que as professoras reflitam sobre suas escolhas, estratégias e falas, ou seja, que elas reflitam sobre a sua prática.

Ao se pensar nos conhecimentos subjacentes que podem ser discutidos e problematizados por meio dessa categoria, e tendo como elemento norteador o uso de materiais manipuláveis, destacamos a importância da discussão que foi realizada em torno de um elemento essencial para o ensino e a aprendizagem em geometria, que é a “visualização”.

Os autores citados ao longo do texto, como Passos (2000), Nacarato e Passos (2003) e Leivas (2009), ofereceram-nos subsídios para fomentar essa discussão com as professoras, de forma que elas reconhecessem, por meio de suas próprias falas, a influência da visualização para a construção de conceitos matemáticos e, em particular, para a construção do conceito de figuras geométricas. Essa influência pode ser vista como um processo que atua na prática das professoras, assim como também emerge dela.

O formador tem demonstrado, a cada encontro, sua intencionalidade em relacionar a prática das professoras com as teorias que são discutidas durante os encontros. A forma de condução dos encontros, por parte do formador, já foi alvo de comentários por parte das professoras, quando elas destacaram que essas relações estão contribuindo para que elas reflitam sobre suas práticas.

Então, percebemos, como já comentamos anteriormente, que as professoras já não estão preocupadas apenas com o conteúdo matemático necessário para o ensino.

Sem dúvida, o conteúdo específico de matemática está presente em todas as discussões propostas pelo formador, mas ele se apresenta juntamente com uma discussão teórica e pedagógica, no que entendemos ser uma articulação muito bem realizada entre teoria e prática.

A Categoria de Mediação tem contribuído para essa articulação, a julgar pela possibilidade de discussões teóricas por meio das atividades práticas que as professoras explicitam desenvolver em suas salas de aulas. As discussões em torno dessa categoria vão ao encontro da preocupação explicitada por Souza (2007, p. 113), quando ela afirma que “ao trabalhar com recursos didáticos, o professor deve estar muito bem preparado, com um bom embasamento teórico, assim, realmente poderá cumprir a sua missão [...].

Essa autora considera, ainda, que

o uso de recursos didáticos no ensino escolar deve ser sempre acompanhado de uma reflexão pedagógica quanto a sua verdadeira utilidade no processo de ensino e de aprendizagem, para que se alcance o objetivo proposto (SOUZA, 2007, p. 113).

As problematizações acerca do uso dos recursos didáticos e, consequentemente, acerca da Categoria de Mediação, possibilitou que observássemos uma estreita relação entre essa categoria e a Categoria do Conhecimento Ampliado do Conteúdo, uma vez que esse conhecimento ampliado “deve fornecer ao professor a fundamentação matemática necessária para que ele possa sugerir novos desafios matemáticos em sala de aula” (PINO-FAN; GODINO, 2015, p. 97) [tradução nossa].

Outro momento desse encontro, no qual foi possível realizar uma discussão acerca da Categoria do Conhecimento Ampliado do Conteúdo, refere-se ao aquele em que foi discutido o uso dos termos “congruentes” e “iguais”, por parte das professoras. Por meio dessa discussão, observamos como as problematizações têm contribuído, também, para a essa categoria. Para algumas professoras, por exemplo, as que trabalham com o primeiro e o segundo ano, as discussões não faziam muito sentido, pois a ideia de congruência não é trabalhada por elas com seus alunos.

Entretanto, vamos reproduzir a fala da professora Thalita para exemplificar a importância delas compreenderem que essa discussão precisa fazer parte da formação

delas. A fala foi a seguinte:

Olha, eu vou fazer um comentário. Então, nós começamos a ensinar desde o primeiro ano algumas coisas erradas [...] A discussão que fazemos é sempre do ponto de vista comum da palavra igualdade e não do ponto de vista da matemática. Então o que eu estou vendo é que precisamos estar nos policiando desde o trabalho com o primeiro ano para não dar esta divergência quando o aluno estiver no quarto ou no quinto ano (PROFESSORA THALITA).

Claramente, a professora expressa sua preocupação com o que vai ser discutido com os alunos em anos posteriores. Essa característica é discutida por Pino- Fan e Godino (2015), quando ele declara a importância da Categoria do Conhecimento Ampliado do Conteúdo. Essa categoria ressalta que

o conhecimento que o professor deve ter sobre noções matemáticas que, tomando as noções matemáticas que estão sendo estudadas em um determinado momento como uma referência [...] estão à frente no currículo do nível de ensino em estudo ou no próximo nível (PINO-FRAN; ASSIS; CASTRO, 2015, p. 1433) [tradução nossa].

Destacamos, ainda, que a interação entre as professoras já se tornou algo comum, e as trocas de experiências, nesse encontro foi muito importante, pois a discussão envolvendo o uso de materiais manipuláveis possibilitou que elas explicitassem suas práticas de sala de aula com esses materiais, contribuindo para que a Categoria de Interação continuasse a ser percebida como um importante elemento para a autoformação delas, no momento em que elas se apropriam das experiências trocadas e refletem sobre as possibilidades e potencialidades presentes em cada uma delas.