Antenas Espirais

Pelo princípio de Rumsey, a impedância e o DR de uma antena será independente da frequência se a forma da antena for definida apenas em termos de ângulos [4]. É este o caso de uma antena espiral, logo espera-se que o seu comportamento seja uniforme ao longo de uma banda de frequências.

Existem várias configurações possíveis para uma antena espiral. Uma das mais comuns será a que é composta por duas placas metálicas (braços). Pelo princípio de Babinet [3], espera-se que esta antena, Figura 5.1, tenha uma impedância de entrada de Zc = Z0/2, o que para espaço

livre fica Zc = 60π≅188.5 Ω. Resultados experimentais verificaram que Zc era cerca de 164 Ω.

Esta diferença explica-se pelo facto de o comprimento dos braços da antena ser finito, pela espessura da placa ser também finita e pelas condições de alimentação não ideais. [3]

Figura 5.1 – Espiral de dois braços, constituídos por placas metálicas (extraído de [3])

O DR desta antena é simétrico relativamente ao plano da antena, sendo composto por dois lóbulos principais. Variações na frequência provocam uma rotação deste diagrama de cerca de 10º. Este efeito pode ser reduzido se a espiral for construída com os braços mais juntos.

Para frequências baixas, a onda radiada apresenta polarização linear, tornando-se elíptica e, depois, circular, à medida que a frequência aumenta. [3]

O tamanho da antena determina o seu comportamento para frequências baixas e o número de voltas é escolhido para que a circunferência exterior seja maior que o maior comprimento de onda que se pretende utilizar.

Existem, no entanto, outras configurações possíveis para uma antena espiral, como por exemplo a antena espiral em fenda (slot). A principal vantagem deste tipo de antenas (relativamente às espirais impressas constituídas por placas metálicas, como visto

configuração é conhecido por “cavidade por trás” (cavity-backed). A largura de banda da antena pode ser alargada aumentando o número de voltas ou a razão de expansão. [16]

São agora analisados alguns aspectos relativos a antenas espirais. As simulações efectuadas têm como objectivo a consciencialização do efeito de determinados parâmetros no comportamento da antena, bem como a obtenção de alguns resultados que irão ser importantes na escolha da sua configuração final.

Começou-se então por verificar o DR de uma espiral constituída por dois fios condutores, isolada em espaço livre. A configuração utilizada é ilustrada na Figura 5.2. O DR obtido para esta antena, a 60 GHz apresenta simetria relativamente ao plano da antena, como se esperava - Figura 5.3. Verifica-se também a sua simetria relativamente a determinados planos verticais. Como se pretende ter uma antena impressa, foram efectuados testes para espirais constituídas por placas metálicas. Um aspecto focado foi a impedância de entrada da espiral, uma vez que se pretende que seja constante ao longo da banda de frequências. Para este efeito foi simulada uma espiral, Figura 5.4, com as características indicadas na Tabela 5.1. A alimentação da antena foi realizada através de um fio condutor que liga os dois braços da espiral e cuja espessura é muito inferior às suas dimensões, para que a corrente que o atravessa seja desprezável. A alimentação foi então ligada entre o meio do fio e um dos braços. Um outro aspecto importante é a zona do braço da espiral onde se coloca alimentação. Assim, foram testadas três configurações: alimentação na extremidade interna do braço, no meio e na extremidade externa, Figura 5.5.

Figura 5.3 – DR da espiral constituída por dois fios condutores, para f=60 GHz

a) b)

Figura 5.4 – Esquema da espiral com placas metálicas. a) Visão geral. b) Pormenor da alimentação

Tabela 5.1 – Características da espiral com placas metálicas N.º de Voltas Raio Interno (Ri) [m] Raio Externo (Re) [m] Largura Interna da Placa (Li) [m] Largura Externa da Placa (Le) [m] 2 0.1×10-3 _10×10-3 _0.1×10-3 _0.5×10-3 Le Re Li Ri

a)

b) c)

Figura 5.5 – Pormenores das diferentes configurações usadas para a alimentação. a) Alimentação no extremo interno. b) Alimentação ao meio. c) Alimentação no extremo externo

Como podemos verificar pelo gráfico da Figura 5.6, a parte real da impedância de entrada da antena mantém-se aproximadamente constante na banda de frequências 40-80 GHz. Tal já não acontece com a sua parte imaginária que aumenta de uma forma aproximadamente linear, com a frequência. Uma vez que a simulação foi feita em condições ideais (espessura da placa de dimensão nula e alimentação ideal), exceptuando o comprimento da espiral infinito, o valor obtido para a parte real da impedância de entrada foi Zc ≅ Z0/2 = 60π≅188.5 Ω. Quando

se aumenta o valor de εr do meio, verifica-se que a monotonia da impedância ao longo da

frequência se mantém. Contudo, o valor da parte imaginária aumenta e o valor da parte real diminui, uma vez que Z0 também diminui com o aumento de εr, gráficos da Figura 5.7.

Alterando o ponto de alimentação, o comportamento da impedância ao longo da frequência mantém-se constante, bem como o valor da sua parte real, gráficos da Figura 5.8. No entanto, o valor da parte imaginária aumenta quando se coloca o ponto de alimentação ao centro e depois no extremo externo da placa metálica.

Figura 5.6 – Variação da impedância de entrada com a frequência, com a alimentação no extremo interno da espiral e εr = 1

a)

b) c)

Figura 5.7 – Variação da impedância de entrada com a frequência, com a alimentação no extremo interno da espiral. a) εr = 2.5. b) εr = 5. c) εr = 10

a)

b) c)

Figura 5.8 – Variação da impedância de entrada com a frequência, para εr = 5. a) alimentação no extremo interno da placa metálica. b) alimentação no meio da placa metálica. c) alimentação no extremo externo

da placa metálica

De forma a caminhar no sentido de uma configuração próxima da que será eventualmente escolhida para implementação, segue-se a análise de uma antena espiral alimentada a partir de um plano de terra, Figura 5.9. Os parâmetros para a construção da geometria da espiral e do plano de terra apresentam-se nas Tabela 5.2 e Tabela 5.3, respectivamente. Uma desvantagem desta configuração é o facto de não apresentar uma geometria simétrica como a anterior. Assim, também o seu DR não é simétrico em relação a nenhum plano, Figura 5.10. O comportamento da impedância ao longo da frequência também é prejudicado com a introdução do plano de terra, uma vez que a parte real da impedância de entrada já não se mantém constante, gráfico da Figura 5.11.

Quando se opta por uma espiral diferente, Figura 5.12 e Tabela 5.4, e mantendo quer o plano de terra quer a sua distância à espiral, não se registam grandes alterações no comportamento da impedância de entrada ao longo da frequência. Apenas o seu valor é diferente do obtido anteriormente.

Aumentando a dimensão do plano de terra, Lp, para Lp=20×10-3 m, , obtém-se um DR com um

Figura 5.9 – Esquema da espiral alimentada a partir de um plano de terra

Tabela 5.2 – Características da espiral alimentada a partir de um plano de terra N.º de Voltas Raio Interno (Ri) [m] Raio Externo (Re) [m] Largura Interna da Placa (Li) [m] Largura Externa da Placa (Le) [m] 3 0.5×10-3 8×10-3 0.2×10-3 1×10-3

Tabela 5.3 – Características do plano de terra utilizado na alimentação da espiral

Forma Dimensões Distância à

Espiral [m] Lado (Lp) [m] Quadrado 10×10-3 _1×10-3 Lp

Figura 5.11 – Variação da impedância de entrada da espiral com plano de terra, com a frequência (εr=1)

a) b)

Figura 5.12 – Esquema da espiral alimentada a partir de um plano de terra. a) Vista geral. b) Vista de topo

Tabela 5.4 – Características da espiral alimentada a partir de um plano de terra N.º de Voltas Raio Interno (Ri) [m] Raio Externo (Re) [m] Largura Interna da Placa (Li) [m] Largura Externa da Placa (Le) [m] 1 1.5×10-3 7×10-3 1.25×10-3 3.75×10-3

Figura 5.13 – DR da espiral com plano de terra aumentado (f=60GHz)