total ´e composto, pois, por dois percursos: um do n´o de origem at´e o n´o intermedi´ario aleat´orio, e outro do n´o intermedi´ario at´e o de destino. Ambos os caminhos s˜ao selecionados utilizando-se um DOR. Desta forma, o roteamento ´e livre de deadlocks e livelocks. Como qualquer n´o da rede pode ser selecionado, incluindo os mais distantes da origem e do destino, trata-se de om roteamento n˜ao m´ınimo. ´E um roteamento que apresenta como problema o fato de dobrar o caminho m´edio descrito pelas mensagens. Contudo, apresenta um melhor balanceamento na utiliza¸c˜ao da rede, devido a adi¸c˜ao do fator aleat´orio.
Nesson e Johnson propuseram o roteamento ROMM (Randomized, Oblivious, Multi-
phase, Minimal) (NESSON; JOHNSSON, 1994). ´E um roteamento semelhante ao Valiant; con- tudo, n˜ao apenas um, mas v´arios n´os aleat´orios podem ser selecionados. Para garantir a minimalidade do roteamento, apenas n´os localizados espacialmente entre a origem e o destino podem ser selecionados. Tamb´em a quantidade total de n´os intermedi´arios n˜ao ultrapassar a quantidade de n´os em um caminho m´ınimo entre origem e destino.
O Chaos Router de Konstantinidou e Snyder faz uso do chamado roteamento ca´otico, sendo adaptativo, n˜ao m´ınimo e aleat´orio (KONSTANTINIDOU; SNYDER, 1991). O Chaos Router seleciona aleatoriamente um caminho m´ınimo entre origem e destino. Em caso de congestio- namento, a mensagem ´e redirecionada por um outro caminho, o que pode ocasionar caminhos n˜ao m´ınimos. O roteador n˜ao necessita de prote¸c˜ao contra livelocks. A completa aleatoriedade na escolha por caminhos leva a rede a um estado ca´otico. Nesta situa¸c˜ao, padr˜oes repetitivos de roteamento que causam livelocks tendem a ocorrer em menor quantidade. Assim, os autores assumem que este roteamento ´e probabilisticamente livre de livelocks. Uma implementa¸c˜ao f´ısica do Chaos Router foi feita por (BOLDING et al., 1994).
2.8
AntNet
Di Cado e Dorigo propuseram o AntNet, um algoritmo de roteamento inspirado na otimiza¸c˜ao por colˆonia de formigas1(DI CARO; DORIGO, 1998b) (DI CARO; DORIGO, 1998a). Trata-se de um
roteamento adaptativo, dinˆamico e distribu´ıdo, desenvolvido originalmente para comunica¸c˜ao em redes de computadores.
No AntNet, cada n´o possui uma tabela de roteamento contendo, al´em das informa¸c˜oes referentes ao roteamento, informa¸c˜oes estat´ısticas sobre a utiliza¸c˜ao da rede. Esta tabela mant´em uma medida de qualidade para cada poss´ıvel n´o a ser usado na transmiss˜ao de uma 1Uma descri¸c˜ao detalhada sobre otimiza¸c˜ao por colˆonia de formigas ´e apresentada no Cap´ıtulo 3 desta
2.9 Considera¸c˜oes Finais do Cap´ıtulo 36
mensagem. Estes valores de qualidade, chamados vari´aveis feromˆonio, s˜ao usados por uma pol´ıtica de roteamento estoc´astica. AntNet utiliza dois conjuntos de agentes m´oveis, chamados
forward ants (formigas que avan¸cam pela rede) e backward ants (formigas que retornam pela
rede). Formigas s˜ao pacotes de controle que periodicamente s˜ao injetados na rede. As forward
ants utilizam a informa¸c˜ao heur´ıstica das tabelas de roteamento para selecionar qual caminho
escolher, desde a chave de origem at´e a de destino. Quando o destinat´ario ´e alcan¸cado, uma
backward ant ´e injetada na rede, retornando pelo mesmo caminho descrito pela forward ant
(por´em, em sentido inverso), at´e o n´o de origem. Para cada n´o visitado pela backward ant, a tabela de roteamento ´e atualizada.
Daneshtalab adaptou o roteamento AntNet para o uso em redes embutidas (DANESH- TALAB et al., 2006). O autor compara o algoritmo com outros modelos de roteamento, como XY, Odd-Even e DyAD. Os resultados de simula¸c˜ao mostram o AntNet possuindo um melhor desempenho que os demais algoritmos em uma situa¸c˜ao de alto tr´afego na rede.
2.9
Considera¸c˜oes Finais do Cap´ıtulo
Neste cap´ıtulo foram apresentados resumidamente diversos trabalhos sobre roteamento em redes de comunica¸c˜ao, incluindo m´etodos que serviram de inspira¸c˜ao para o roteamento em NoCs. Dois destes m´etodos, XY e Odd-Even servir˜ao de base para os algoritmos para com- para¸c˜ao no Cap´ıtulo 5. Tamb´em ´e apresentado como a otimiza¸c˜ao por colˆonia de formigas ´e empregada em trabalhos envolvendo roteamento. O AntNet, contudo, utiliza esta otimiza¸c˜ao na implementa¸c˜ao de um roteamento dinˆamico.
O cap´ıtulo seguinte apresenta uma introdu¸c˜ao te´orica sobre a Otimiza¸c˜ao por Colˆonia de Formigas, o m´etodo computacional empregado na constru¸c˜ao de algoritmos de roteamento adaptativo propostos nesta disserta¸c˜ao.
Cap´ıtulo 3
OTIMIZA ¸C ˜AO POR COL ˆONIA DE
FORMIGAS
I
NTELIGˆENCIA de enxame (swarm intelligence) ´e o campo de pesquisa que estuda a com- puta¸c˜ao inspirada no comportamento de grupos de indiv´ıduos, como insetos e p´assaros. Um algoritmo baseado em enxame ´e composto por um grupo de agentes simples que coope- ram em si para a solu¸c˜ao de um problema. Cada membro do enxame interage com os demais indiv´ıduos e com o ambiente, n˜ao havendo um controle central sobre o sistema.V´arias t´ecnicas foram propostas tendo como base a inteligˆencia coletiva. Dentre as mais difundidas est˜ao a otimiza¸c˜ao por enxame de part´ıculas ou PSO (Partitcle Swarm Optimiza-
tion), inspirada no voo de um bando de p´assaros, e a otimiza¸c˜ao por colˆonia de formigas ou
ACO (Ant Colony Optimization). H´a ainda modelos que se baseiam no comportamento social de bact´erias, aranhas abelhas e tubar˜oes (ENGELBRECHT, 2006).
Certas esp´ecies de formigas apresentam um comportamento interessante: a capacidade de realizar tarefas que os cientistas de computa¸c˜ao chamam de busca por um caminho m´ınimo (DORIGO; ST ¨UTZLE, 2004). Biologistas provaram que o trabalho coletivo de formigas ´e poss´ıvel gra¸cas ao feromˆonio - substˆancia qu´ımica depositadas por uma formiga para que as demais possam segui-la. Este padr˜ao de comunica¸c˜ao indireta levantou o interesse de pesquisadores, possibilitando o desenvolvimento de algoritmos de otimiza¸c˜ao combinat´oria baseados em formi- gas. O primeiro algoritmo, chamado Ant System, propˆos o uso do comportamento das formigas na solu¸c˜ao do problema do caixeiro viajante. T´ecnicas derivadas do Ant System mostraram-se eficientes na solu¸c˜ao de uma grande variedade de problemas de otimiza¸c˜ao. Atualmente, as bases do Ant System definem formalmente a meta-heur´ıstica ACO.
A organiza¸c˜ao deste cap´ıtulo ´e descrita a seguir. A Se¸c˜ao 3.1 apresenta o comportamento de formigas reais. A Se¸c˜ao 3.2 introduz a ideia de formigas artificias, e como este conceito pode ser usado em computa¸c˜ao. Na Se¸c˜ao 3.3, s˜ao apresentados os principais algoritmos de