APÊNDICE A – DESCRIÇÃO DOS TIPOS DE ELEMENTOS UTILIZADOS NAS SIMULAÇÕES

As simulações numéricas apresentadas neste trabalho foram realizadas nos softwares comerciais ANSYS 11.0, ANSYS 14.0 e ANSYS Workbench 14.0. Conforme descrito ao longo dos capítulos, alguns tipos de elementos disponibilizados por estes softwares foram utilizados: MASS21, SOLID185, SOLID186 e SOLID187.

A seguir, é feita uma breve descrição de cada um destes elementos, segundo o Ansys User’s Manual.

A.1 ELEMENTO MASS21

O elemento MASS21 é um elemento pontual, podendo ter até seis graus de liberdade: translações e rotações nos eixos X, Y e Z. Além disso, apresenta apenas um nó, sendo que diferentes massas e inércias rotacionais podem ser associadas a cada grau de liberdade.

Figura A.1– Elemento MASS21.

Neste trabalho, o elemento MASS21 foi utilizado para modelar corpos rígidos (tais como componentes do kit ou a carcaça do compressor hermético), sendo sempre associados ao elemento a mesma massa e a mesma inércia rotacional para as três direções.

A.2 ELEMENTO SOLID185

O elemento SOLID185 é usado para modelamento 3D de estruturas sólidas. É definido por oito nós, tendo três graus de liberdade cada um: translações nas direções X, Y e Z.

O elemento SOLID185 pode ser utilizado em problemas que envolvam teorias da plasticidade e/ou grandes deformações, admitindo inclusive propriedades ortotropicas, sendo que no presente trabalho teve aplicação nos problemas de determinação das propriedades estáticas e dinâmicas dos Materiais 1, 2 e 3, ao longo do Capítulo 2.

A geometria e a localização dos nós para este elemento são mostrados na Figura A.2.

Figura A.2 – Elemento SOLID185.

Pressões podem ser definidas como dados de entrada como carregamentos de superfície nas faces do elemento destacadas com números circulados na Figura A.2. Com relação aos dados de saída, sabe-se que ao se utilizar do SOLID185 haverá solução não linear apenas se o material prescrito no problema for não linear.

Para a utilização deste elemento devem se ter alguns cuidados. O primeiro deles, é que elementos de volume nulo não são permitidos. Caso os nós que formam o elemento sejam numerados incorretamente, também não será possível modelar um problema com SOLID185. Finalmente, todos os elementos precisam ter oito nós, inclusive podendo formar elementos prismáticos (duplicando os nós K e L e O e P) ou até tetraédricos.

A.3 ELEMENTO SOLID186

O elemento SOLID186 é um elemento 3D de alta ordem, possuindo 20 nós. Além disso, tem um comportamento quadrático do ponto de vista de deslocamentos e é indicado para modelar geometrias irregulares, tais como as geralmente encontradas nos componentes de engenharia.

Cada nó do elemento SOLID186 apresenta três graus de liberdade, definidos como translações nas direções X, Y e Z. Com isto, é utilizado em problemas que envolvam teorias como as da plasticidade, hiperelasticidade ou grandes deformações, sendo que neste trabalho foi utilizado na modelagem dos isoladores de vibração submetidos à ação da gravidade e a excitações cíclicas.

A Figura A.3 apresenta a geometria, a localização dos nós e o sistema de coordenadas do elemento SOLID186, que mostra que este elemento, apesar de ser usualmente hexaédrico, pode também assumir as formas tetraédrica, piramidal ou prismática.

FiguraA.3 – Elemento SOLID186

• elemento estrutural sólido, indicado para modelagem de estruturas de geometria irregular (como a geometria de alguns isoladores e utilizado neste trabalho);

• elemento sólido em camadas, não utilizado neste trabalho. Os dados de entrada para utilização do elemento incluem a possibilidade de se trabalhar com propriedades do material anisotrópicas, bem como pressões que podem ser definidas como carregamentos de superfície nas faces numeradas com os números circulados da Figura A.3. Além disso, entre as propriedades que podem ser definidas para este elemento estão: densidade, módulo de elasticidade (nas três direções), coeficiente de Poisson, fator de amortecimento e temperaturas para cada nó.

Os dados de saída para o SOLID186 podem ser de duas formas: • dados relacionados aos nós, tais como deslocamentos;

• dados relacionados ao elemento.

A exemplo do que já foi visto para outros elementos, soluções não lineares só são possíveis se as propriedades do material também o forem e o elemento só pode ser utilizado se possuir um volume maior do que zero.

A.4 ELEMENTO SOLID187

O elemento SOLID187 é um elemento 3D de alta ordem, possuindo 10 nós. Além disso, tem um comportamento quadrático do ponto de vista de deslocamentos e é indicado para modelar geometrias irregulares, tais como as geralmente encontradas nos componentes de engenharia.

Cada nó do elemento SOLID187 apresenta três graus de liberdade, definidos como translações nas direções X, Y e Z. Com isto, é utilizado em problemas que envolvam teorias como as da plasticidade, hiperelasticidade ou grandes deformações, sendo que neste trabalho foi utilizado na modelagem de componentes flexíveis do compressor, tais como molas de suspensão e tubo de descarga, submetidos à ação da gravidade e a excitações cíclicas.

A Figura A.4 apresenta a geometria, a localização dos nós e o sistema de coordenadas do elemento SOLID187.

Figura A.4 – Elemento SOLID187.

Os dados de entrada para utilização do elemento incluem a possibilidade de se trabalhar com propriedades do material ortotrópicas ou anisotrópicas, bem como pressões que podem ser definidas como carregamentos de superfície nas faces numeradas com os números circulados da Figura A.4. Além disso, entre as propriedades que podem ser definidas para este elemento estão: densidade, módulo de elasticidade (nas três direções), fator de amortecimento e temperaturas para cada nó.

Um estado inicial de tensão também pode ser definido para este elemento.

Os dados de saída para o SOLID187 podem ser de duas formas: • propriedades relacionadas aos nós, tais como deslocamentos; • dados relacionados ao elemento.

A exemplo do que já foi visto para outros elementos, soluções não lineares só são possíveis se as propriedades do material também o forem e o elemento só pode ser utilizado se possuir um volume maior do que zero.