Nesse Apˆendice est˜ao listadas as publicac¸˜oes em revistas internacionais especializadas e indexadas no SCI (Science Citation Index) realizadas pelo autor no per´ıodo de doutoramento, de Marc¸o de 2009 a Dezembro de 2012. O modelo apresentado no cap´ıtulo 3 foi tamb´em estudado, sob diferentes aspectos, na Ref. [63] (Sec¸˜ao A.1). A sincronizac¸˜ao de caos em sis- temas hiperb´olicos foi caracterizada em termos das ´orbitas peri´odicas inst´aveis na Ref. [51] (Sec¸˜ao A.2). Os primeiros resultados indicados no cap´ıtulo 4, sec¸˜ao 4.1.1, foram publicados na Ref. [50] (Sec¸˜ao A.3). Os demais trabalhos tratam de redes de mapas acoplados com peri- odicidade estat´ıstica [64] (Sec¸˜ao A.4), sincronizac¸˜ao de caos em sistemas n˜ao-autˆonomos [65] (Sec¸˜ao A.6) e caracterizac¸˜ao da dinˆamica n˜ao-hiperb´olica via tangˆencias [66] (Sec¸˜ao A.5) em abordagens distintas e descorrelacionadas aos resultados presentes nessa tese.
A.1
Physica A, 388:2515–2525 (2009)
T´ıtulo: Riddling and chaotic synchronization of coupled piecewise-linear Lorenz maps Autores: M. C. Verg`es, R. F. Pereira, S. R. Lopes, R. L. Viana e T. Kapitaniak
Resumo (traduzido do inglˆes):
Investigamos a evoluc¸˜ao param´etrica das bacias crivadas relativas `a sincronizac¸˜ao de caos em dois mapas de Lorenz lineares por partes acoplados. Crivamento sig- nifica que a bacia de atrac¸˜ao da sincronizac¸˜ao ´e crivada por buracos pertencentes `a outra bacia em uma escala arbitrariamente fina, causando s´erias consequˆencias `a preditibilidade do estado final desse sistema acoplado. Encontramos um vasto inter- valo de parˆametros para o qual dois mapas de Lorenz lineares por partes acoplados exibem bacias crivadas (globalmente ou localmente), o que indica a existˆencia de bacias crivadas em equac¸˜oes de Lorenz acopladas, como sugerido por experimen- tos num´ericos anteriores. O uso de mapas lineares por partes torna poss´ıvel a prova rigorosa dos requisitos matem´aticos para a existˆencia de bacias crivadas.
Data da publicac¸˜ao: 15 de Junho de 2009 DOI: 10.1016/j.physa.2009.02.015
A.2
Physica A, 389:5279–5286 (2010)
T´ıtulo: Synchronization time in hyperbolic dynamical system with long-range interactions Autores: R. F. Pereira, S. E. de S. Pinto e S. R. Lopes
Resumo (traduzido do inglˆes):
Mostramos que o limiar para a sincronizac¸˜ao completa em uma rede de mapas ca´oticos n˜ao-suaves acoplados ´e determinada pela estabilidade linear das direc¸˜oes transversais ao subespac¸o de sincronizac¸˜ao. Examinamos cuidadosamente o tempo de sincronizac¸˜ao e mostramos que observac¸˜oes inadequadas da evoluc¸˜ao do sis- tema levam a resultados errados. Apresentamos experimentos num´ericos cuidado- sos e uma explicac¸˜ao matem´atica rigorosa confirmando esse fato, permitindo uma generalizac¸˜ao para redes de mapas acoplados hiperb´olicas.
Data da publicac¸˜ao: 15 de Novembro de 2010 DOI: 10.1016/j.physa.2010.06.051
A.3
Physical Review E, 83:037201(4) (2011)
T´ıtulo: Parametric evolution of unstable dimension variability in coupled piecewise-linear chaotic maps
Autores: R. F. Pereira, R. L. Viana, S. R. Lopes, M. C. Verg`es e S. E. de S. Pinto Resumo (traduzido do inglˆes):
Na presenc¸a de variabilidade da dimens˜ao inst´avel as soluc¸˜oes num´ericas de sistemas ca´oticos s˜ao v´alidas apenas para per´ıodos curtos de observac¸˜ao. Por essa raz˜ao, resultados anal´ıticos para sistemas que exibem esse fenˆomeno s˜ao ne- cess´arios. Visando avanc¸ar no sentido da obtenc¸˜ao de tais resultados, estuda- mos a evoluc¸˜ao param´etrica da variabilidade da dimens˜ao inst´avel em dois ma- pas do bangalˆo acoplados. Cada um desses mapas possui intervalos de linearidade que definem partic¸˜oes de Markov, recuperadas pelo sistema acoplado no caso de sicronizac¸˜ao. Utilizando tais partic¸˜oes encontramos resultados exatos para o ´ınicio da variabilidade da dimens˜ao inst´avel e para a medida de contraste, que quantifica a intensidade do fenˆomeno em termos da estabilidade das ´orbitas peri´odicas imersas no subespac¸o de sincronizac¸˜ao.
Data da publicac¸˜ao: 24 de Marc¸o de 2011 DOI: 10.1103/PhysRevE.83.037201
A.4
Journal of Physics: Conference Series, 285:012043(8) (2011)
Autores: R. M. Szmoski, R. F. Pereira, F. A. S. Ferrari e S. E. de S. Pinto Resumo (traduzido do inglˆes):
Nesse trabalho focamos o fenˆomeno da periodicidade estat´ıstica em uma rede de mapas acoplados. O estudo foi baseado nos padr˜oes bin´arios assint´oticos. A multiplicidade dos padr˜oes fornece a capacidade de informac¸˜ao da rede, enquanto a taxa de entropia permite o c´alculo do tempo de travamento (“locking-time”). Nos- sos resultados sugerem que a rede apresenta tempo de travamento pequeno e alta capacidade de informac¸˜ao quando o acoplamento ´e fraco. Essa ´e a condic¸˜ao para o sistema reproduzir uma classe de comportamentos observados em redes neuronais. Data da publicac¸˜ao: 06 de Abril de 2011
DOI: 10.1088/1742-6596/285/1/012043
A.5
Physical Review E, 86:016216(5) (2012)
T´ıtulo: Anomalous transport induced by nonhyperbolicity
Autores: S. R. Lopes, J. D. Szezech Jr., R. F. Pereira, A. A. Bertolazzo e R. L. Viana Resumo (traduzido do inglˆes):
Nesse artigo estudamos como propriedades determin´ısticas apresentadas por um sistema podem ser utilizadas para realizar transporte em um sistema fraca- mente dissipativo com um potencial quase-sim´etrico. Mostramos que a presenc¸a de regi˜oes n˜ao-hiperb´olicas ao redor das ´areas de acelerac¸˜ao do espac¸o de fase influenciam fortemente a acelerac¸˜ao de part´ıculas dando origem ao transporte di- recionado no sistema. Tal efeito pode ser observado para um grande intervalo do parˆametro do potencial assim´etrico fraco possibilitando a obtenc¸˜ao de trabalho ´util a partir de flutuac¸˜oes de n˜ao-equil´ıbrio em sistemas reais mesmo na presenc¸a de um potencial quase-sim´etrico.
Data da publicac¸˜ao: 20 de Julho 2012. DOI: 10.1103/PhysRevE.86.016216
A.6
Communications in Nonlinear Science and Numerical Si-
mulation, 18:1491–1498 (2013)
T´ıtulo: Effective dynamics for chaos synchronization in networks with time-varying topo- logy
Autores: R. M. Szmoski, R. F. Pereira e S. E. de S. Pinto Resumo (traduzido do inglˆes):
Uma rede de mapas acoplados cuja topologia varia a cada instante de tempo ´e estudada. Mostramos que a dinˆamica transversal da variedade de sincronizac¸˜ao pode ser analisada pela introduc¸˜ao de quantidades dinˆamicas efetivas. Essas quan- tidades s˜ao definidas como m´edias ponderadas sobre todas as topologias poss´ıveis. Demonstramos que um conjunto de observac¸˜oes a tempos pequenos pode ser uti- lizada para predizer o comportamento assint´otico da rede. Finalmente, mostramos que ´e poss´ıvel obter uma rede com topologia constante para a qual o comporta- mento dinˆamico ´e assintoticamente idˆentico ao da rede com topologia variando no tempo.
Data da publicac¸˜ao: (publicac¸˜ao on-line) 23 de Outubro de 2012 DOI: 10.1016/j.cnsns.2012.10.005