A APLICAÇÃO DA ABORDAGEM DIDÁTICA

Apresentaremos agora o plano de aula detalhado seguido na aplicação da proposta para a construção dos números reais no Ensino Médio, onde poderá ser

94 observada a sequência didática da aplicação da nossa proposta pedagógica para a construção dos números reais no Ensino Médio. Foi necessário 25 aulas de 50 minutos, em uma turma da 3ª série do Ensino Médio de uma Escola Pública Estadual de São Mamede, Paraíba.

Aula 01: 24 de agosto de 2010 (2 períodos)

Unidade Didática 1.0: A apresentação, o contrato didático do curso e aplicação do pré-teste.

Apresentação e estabelecimento do contrato didático – apresentação do professor, de cada aluno e da proposta de trabalho e os objetivos do curso. Após ouvir o que os alunos esperam do curso foi discutido com os alunos:

a) a metodologia aplicada em sala de aula, (estudo em grupos de três alunos), bem como o que se espera de cada aluno e um cronograma de atividades;

b) as obrigações e os direitos de cada um dos envolvidos;

c) o sistema de avaliação por meio de pré-teste, de um pós-teste, de uma avaliação continua com base na participação dos alunos e na realização de atividades.

d) o esquema de distribuição do módulo de ensino, a necessidade de leitura do aluno e o processo de trabalhar questões problemas em sala de aula.

e) Em seguida foi aplicado um pré-teste.

Aula 02: 26 de agosto de 2010 (2 períodos)

Unidade Didática 1.1 – Os conjuntos numéricos e o processo de contagem.

 Conteúdos de fatos e conceitos:

Revisão sobre senso numérico (concepção intuitiva de número) e das demandas históricas que motivaram a criação do conjunto dos números naturais. Contagem.

95  Expectativas de aprendizagem

Que o aluno seja capaz de:

1. conhecer e compreender a origem dos números e relacionar sua invenção com as necessidades da civilização humana, bem como que os algarismos são símbolos criados pelo homem para representar quantidades;

2. reconhecer o senso numérico em situações cotidianas;

3. compreender e dar exemplos das diferentes formas de contagem.

 Orientações Didáticas

1. Dividir a turma em grupo de três.

2. Sondar para ver o que os alunos pensam sobre senso numérico. É importante insistir, desde já, que o senso numérico é uma capacidade independente da

de efetuar contagem. Quando olhamos para uma mesa e dizemos que sobre a

mesma existem três livros, podemos fazer isso sem contar um, dois e três. Além disso, também é importante enfatizar que o senso numérico é atributo inato de muitos animais, enquanto que apenas no homem o cérebro atingiu uma complexidade suficiente para lhe permitir aprender a contar. Também temos bastante evidência experimental para achar que apenas humanos são capazes de fazer multiplicações e divisões.

3. Efetuar questionamentos do tipo:

3.1 Podemos observar se houve mudanças na quantidade de elementos de uma coleção sem efetuar a sua contagem?

3.2 O que é senso numérico?

3.3 Você pode citar algum exemplo do dia a dia que envolva senso numérico. 3.4 O que é contar?

96  Habilidades e Competências

1. Compreender que senso numérico é a capacidade de reconhecer, comparar, somar e subtrair elementos de uma coleção com uma quantidade pequena de elementos.

2. Reconhecer que contar é um processo mental associado a número e que é um atributo exclusivo do ser humano.

3. Observar, comparar e classificar a estrutura da ideia de número e à formação do conceito de medida por meio de registros de contagem, evidenciando assim, a importância da Matemática em vários momentos de nossa vida.

 Avaliação

Estabelecer conexões entre os conhecimentos já construídos em relação aos que precisa aprender.

 Observações do professor

1. A princípio alguns alunos mostraram-se inibidos e outros mais ansiosos com o início do desenvolvimento da proposta.

2. Após lançar as questões descritas nas orientações didáticas, os alunos começaram a participar e interagindo entre eles. Muitos alunos fizeram questão de contar experiências na qual utilizavam o senso numérico e que até então muitos afirmaram que não sabiam da uma definição para senso numérico.

3. No final da aula, dois alunos um de cada grupo formado, voluntariamente afirmaram, que estavam gostando do conteúdo que estava sendo estudado, pois era uma oportunidade de rever um conteúdo que antes não tinha importância para eles e agora estavam descobrindo a importância desse conteúdo no dia a dia.

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Aula 03: 31 de agosto de 2010 (3 períodos)

Continuação da Unidade Didática 1.1 – Os conjuntos numéricos e o processo de contagem.

 Conteúdos de fatos e conceitos

Representação de números – a base 10 e o valor posicional. Contagem e o conjunto dos naturais. Sistema de numeração: historia e desenvolvimento. A representação dos números naturais na forma polinomial.

 Expectativas de aprendizagem Que o aluno seja capaz de:

1. realizar a contagem dos elementos de um grupo e representá-la simbolicamente (de 0 a 9);

2. reconhecer que para compreender a estrutura de qualquer sistema de numeração é conveniente começar revendo o sistema decimal que é usado, normalmente, em todas as atividades humanas;

3. compreender que o Sistema de Numeração Decimal (SND); ou sistema de base 10 utiliza os 10 algarismos que são: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 e 9.

4. reconhecer as características do sistema de numeração decimal como base e valor posicional;

5. formular hipóteses sobre a escrita numérica pela identificação da posição ocupada pelos algarismos;

6. escrever um número na forma polinomial e vice versa.

 Orientações didáticas

1. Lançar a questão: Como representamos as contagens de coleções com uma grande quantidade de elementos?

98 2. Os primeiros instrumentos de contagem

3. Lançar a questão: Será possível representar um número natural como um polinômio?

4. Reconhecer as características do sistema de numeração decimal como base e valor posicional;

5. Resolução de lista de exercícios em grupo de três alunos.

 Habilidades e Competências

1. Reconhecer que um número decimal é formado por uma combinação de algarismos e para determinar a quantidade representada por um número decimal é necessário multiplicar cada um dos algarismos por uma potência de 10 de acordo com a posição que o algarismo ocupa dentro do número e somar os resultados.

2. Constatar e reconhecer a importância do sistema de numeração decimal tanto para contar como para efetuar operações.

3. Reconhecer e constatar por meio de exercícios realizados em sala que saber escrever um número na forma polinomial, facilitara a realização e compreensão de muitas demonstrações envolvendo conjuntos numéricos.

 Avaliação

1. Resolução de lista de exercícios.

2. Segue algumas respostas da lista de atividades usada para avaliar esse momento. Lembrando que toda a proposta foi desenvolvida utilizado o estudo em grupo de três alunos.

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FIGURA 10: Resolução da lista de atividades FONTE: Dados da pesquisa

FIGURA 11: Resolução da lista de atividades FONTE: Dados da pesquisa

FIGURA 12: Resolução da lista de atividades FONTE: Dados da pesquisa

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FIGURA 13: Resolução da lista de atividades FONTE: Dados da pesquisa

FIGURA 14: Resolução da lista de atividades FONTE: Dados da pesquisa

 Observações do professor

1. Essa parte da nossa proposta a princípio foi planejada para duas aulas e, só foi possível em três aulas. O professor da terceira aula gentilmente nos cedeu o seu tempo com a finalidade de não prejudicar o andamento da nossa proposta. 2. Desde o início da aplicação da proposta, este dia foi o mais especial. Fiquei

orgulhoso, como professor de matemática, em constatar a satisfação e a motivação dos alunos nas demonstrações da lista de atividades realizadas durante a aula.

3. Apesar de ter sido utilizado quatro aulas, os alunos não demonstraram cansaço e mantiveram-se sempre motivados durante todas as aulas.

101 4. Um aluno a relatou “que não imaginava a importância da forma polinomial de um número em auxiliar a demonstração de questões envolvendo o sistema de numeração decimal”.

5. Relato de um aluno b durante a aula “se não souber passar um número para a