Aplicação da Modelagem Matemática Rede Neural Artificial (RNA)

7.2.1. Produto 1: Geladeira de Uso Doméstico

Os mesmos indicadores testados na modelagem via RLM para quantificação dos indicadores subjetivos preditivos para auxílio na seleção de materiais do Produto 1, foram também testados na modelagem matemática via RNA. O objetivo foi comparar ambos os resultados, assim como foi feito para os indicadores gerados da pesquisa de Dias et al. (2013).

A configuração da RNA foi a Perceptrom Multicamada (MLP), constituída na mesma ordem seguida para as ponderações dos indicadores subjetivos preditivos da pesquisa de Dias et al. (2013), sendo:

a. 1 camada de entrada, formada de 6 nós (indicadores do agrupamento I);

b. 2 camadas ocultas, sendo a camada 1 com 3 neurônios e a camada 2 com 2 neurônios;

c. Camada de saída formada por 1 neurônio (variável dependente (Y) Importância do Material);

d. Partições de 80% para treinamento, 10% para testes e 10% para validação;

e. Coeficiente de aprendizagem de 0.7 e valor do termo momentum de 0.6;

f. O erro médio quadrático foi estipulado como sendo ≤ 0,05.

O Quadro 45 apresenta os erros relativos destacados nas etapas da modelagem matemática RNA, cuja média é igual a 0,07. Mesmo que tal índice tenha sido maior que 0,05, optou-se por dar continuidade a modelagem.

Quadro 45

Sumarização das etapas da modelagem matemática RNA da variável dependente (Y) Importância do Material e as demais independentes (X) – Produto 1

Fonte: Dados da pesquisa atual (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v.23.

O Próximo passo realizado foi a avaliação dos efeitos das camadas de entrada (variáveis independentes X) sobre a camada de saída (variável dependente Y). O Quadro 46 apresenta os resultados desses efeitos.

Soma dos erros

quadráticos .632

Erro relativo

.049

Regra de parada usada

1 passos consecutivos sem diminuição de errosa Tempo de treinamento 0:00:00.00

Soma dos erros

quadráticos .031

Erro relativo

.024

Validação Erro relativo .166

Treinamento

Quadro 46

Resultados dos efeitos das camadas de entrada sobre a camada de saída - Produto 1

Fonte: Dados da pesquisa atual (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v. 23.

Para o produto 1, a modelagem por RNA foi construída em duas camadas ocultas, cujos somatórios (que se dão independentes do sinal negativo) dos resultados inibidores e estimuladores apresentaram valores favoráveis para o indicador ‘Qualidade’ (0,871), seguido de ‘Inovação’ (0,735), ‘Design’ (0,383), ‘Segurança’ (0,346), ‘Funcionalidade’ (0,276) e ‘Conforto’ (0,251).

Quanto aos pesos das camadas ocultas, apenas o indicador preditivo ‘Qualidade’ não contribuiu com pesos sinápticos inibidores (negativos) sobre os neurônios. A representação dos inibidores (< 0) podem ser vistos na Figura 24.

Figura 24. Diagrama da modelagem matemática RNA da variável dependente (Y) Importância do Material e as demais independentes (X) – Produto 1.

Fonte: Dados da pesquisa atual (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v. 23.

(Viés) DesignGL ConfortoGL QualidadeGL InovaçãoGL SegurançaGL FUNCIONALIDADE H(1:1) .080 .127 -.045 .289 .281 .044 -.057 H(1:2) .039 -.109 .016 .255 -.448 -.263 -.054 H(1:3) .101 .148 .190 .327 -.006 -.039 .165 H(2:1) H(2:2)

Camada de saída Importância_Material 0.383 0.251 0.871 0.735 0.346 0.276

Camada oculta 1

Camada Oculta 2

Preditor

Os resultados dos graus de importância dos pesos inibidores e estimulantes das variáveis independentes (X) sobre a variável dependente (Y) (camada de saída) podem ser visualizados no Quadro 47.

Quadro 47

Principais influenciadores da camada de saída: variável dependente (Y) Importância do Material - Produto 1

Fonte: Dados da pesquisa atual (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v.23.

O Gráfico 18 apresenta a reta de ajuste dos pesos influenciadores (positivos e negativos) dos indicadores subjetivos preditivos sobre a variável dependente (Y) Importância do Material, para o Produto 1. O poder de explicação do modelo final, é representado pelo R quadrado (R2) no valor de 0,955 (95,5%).

Gráfico 18

Diagrama de Dispersão – Reta de ajuste da variável dependente (Y) Importância do Material e demais independentes (X) do Produto 1

Fonte: Dados da pesquisa atual (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v.23.

Importância Importância normalizada DesignGL .226 _100.0% ConfortoGL .184 _81.6% QualidadeGL .182 _80.6% InovaçãoGL .157 _69.6% SegurançaGL .147 _65.2% FUNCIONALIDADE .105 _46.4%

A Equação (9) apresenta os resultados matemáticos finais gerados pelo modelo de RNA para quantificação dos indicadores subjetivos preditivos auxiliares na etapa de seleção de materiais do produto ‘Geladeira de uso doméstico’.

𝒀𝑰𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕â𝒏𝒄𝒊𝒂  𝒅𝒐  𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍=

1,28 + 0,93 0,226!"#$%&   + 0,93 0,184!"#$"%&"   + 0,93 0,182!"#$%&#&'   +

0,93 0,157_!"#$%çã!   + 0,93(0,105!"#$%&#'(%)')*) + 0,93(0,147_!"#$%&'ç!) (9)

Pontos destacados pela modelagem matemática via RNA para o Produto 1:  A margem de erro do modelo foi de 0,07. Este valor foi superior ao

índice pressuposto (erro quadrático médio ≤ 0,05). Porém, a diferença de 2% não inviabilizou a utilização da modelagem RNA para o produto ‘geladeira de uso doméstico’. Esse pressuposto foi viabilizado com o resultado do R quadrado (R2_{) com percentual de 95,5%.}

 O indicador subjetivo ‘Design’ seguiu apresentando o maior índice de influência para a predição da importância do material, confirmando sua alta característica preditiva quando da seleção de materiais no projeto de produto industrial.

7.2.2. Produto 2: Climatizador Portátil de Ambientes.

A modelagem matemática via RNA para o Produto 2 seguiu os mesmos pressupostos utilizados para a modelagem do Produto 1, sendo:

a. 1 camada de entrada, formada de 6 nós (indicadores do agrupamento I);

b. 2 camadas ocultas, sendo a camada 1 com 3 neurônios e a camada 2 com 2 neurônios;

c. Camada de saída formada por 1 neurônio (variável dependente (Y) Importância do Material);

d. Partições de 80% para treinamento, 10% para testes e 10% para validação;

e. Coeficiente de aprendizagem de 0.7 e valor do termo momentum de 0.6;

f. O erro médio quadrático foi estipulado como sendo ≤ 0,05.

O Quadro 48 apresenta os erros relativos por etapas, cuja média obtida foi de 0,04.

Quadro 48

Sumarização das etapas da modelagem matemática via RNA da variável dependente (Y) Importância do Material e demais variáveis independentes (X) – Produto 2

Fonte: Dados compilados a partir da pesquisa Ferreira (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v. 23.

A modelagem por RNA resultou em duas camadas ocultas, cujos somatórios dos resultados inibidores e estimuladores apresentaram valores favoráveis para o indicador preditivo ‘Conforto’ (1,104), seguido de ‘Funcionalidade’ (0,697), ‘Design’ (0,567), ‘Inovação’ (0,434), ‘Qualidade’ (0,321) e ‘Segurança’ (0,281). O Quadro 49 apresenta os resultados.

Quadro 49

Resultados dos efeitos das camadas de entrada sobre a camada de saída - Produto 2

Fonte: Dados compilados a partir da pesquisa atual (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v. 23.

Os pesos sinápticos dos indicadores sobre as camadas ocultas, podem ser visualizados através da Figura 25. Todas as camadas receberam pesos sinápticos

Soma dos erros

quadráticos .129

Erro relativo .037

Regra de parada usada

1 passos consecutivos sem

diminuição de errosa

Tempo de treinamento 0:00:00.00 Soma dos erros

quadráticos .004

Erro relativo .045

Validação Erro relativo .043

Treinamento

Testes

(Viés) Funcionalidade_CL Design_CL Inovação_CL Conforto_CL Segurança_CL Qualidade_CL

H(1:1) .276 .189 -.240 -.142 -.290 -.091 -.204

H(1:2) -.233 -.411 -.078 -.043 -.481 -.119 -.012

H(1:3) -.449 -.097 -.063 -.249 .333 -.071 -.105

H(2:1) H(2:2)

Camada de saída Importância_Material 0.697 0.567 0.434 1.104 0.281 0.321

Camada oculta 1

Camada Oculta 2

Preditor

positivos e negativos. Porém, os indicadores Design e Inovação contribuíram somente com pesos positivos (> 0).

Figura 25. Diagrama da modelagem matemática RNA da variável dependente (Y) Importância do Material e as demais independentes (X) – Produto 2.

Fonte: Dados da pesquisa atual (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v.23.

Os resultados das influências inibidoras e estimulantes sobre a variável dependente (Y) (camada de saída), são demonstrados no Quadro 50.

Quadro 50

Principais influenciadores da camada de saída: variável dependente (Y) Importância do Material - Produto 2

Fonte: Dados da pesquisa atual (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v.23.

Importância Importância normalizada Funcionalidade_CL .108 49.9% Design_CL .188 86.6% Inovação_CL .187 86.4% Conforto_CL .113 52.2% Segurança_CL .217 100.0% Qualidade_CL .187 86.4%

O Gráfico 19 apresenta a reta de ajuste dos pesos influenciadores (positivos e negativos) dos indicadores subjetivos preditivos sobre a variável dependente (Y) Importância do Material, para o Produto 2.

Gráfico 19

Diagrama de Dispersão – Reta de ajuste da variável dependente (Y) Importância do Material e demais independentes (X) do Produto 2

Fonte: Dados da pesquisa atual (2016). Resultados obtidos através do IBM SPSS v.23.

O poder de explicação do modelo final, é representado pelo R quadrado (R2) no valor de 0,971 (97,1%).

A Equação (10) apresenta os resultados matemáticos finais gerados pelo modelo de RNA para quantificação dos indicadores subjetivos preditivos auxiliares na etapa de seleção de materiais do produto ‘Climatizador portátil de ambientes’.

𝒀𝑰𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕â𝒏𝒄𝒊𝒂  𝒅𝒐  𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍=

2,05 + 0,89 0,188!"#$%&   + 0,87 0,133!"#$"%&"   + 0,87 0,187!"#$%&#&'   + 0,87 0,187_!"#$%çã!   + 0,87(0,108!"#$%&#'(%)')*) + 0,87(0,217!"#$%&'ç!)

A representação do modelo matemático resultante da RNA para o Produto 2 tem em destaque os seguintes pontos:

 A média do erro do modelo ficou em 0,04 (99,96%). Tal valor atribui uma significância desse tipo de modelagem para quantificações de indicadores subjetivos preditivos para projetos de produtos do gênero do produto 2.

 O poder de explicação R2 _{do modelo via RNA foi de 97,1%.}

Percentual superior ao encontrado na modelagem através da RLM (91,9%), reforçando o potencial desse tipo de modelagem para produtos como o estudado nessa etapa (produto 2)

 Os índices atribuídos aos indicadores preditivos ‘Design’, ‘Inovação’ e ‘Qualidade’ foram superados pelo índice do indicador preditivo ‘Segurança’ (0,217). Porém, a modelagem via RLM apresentou índices somente para os indicadores ‘Design’, ‘Conforto’ e ‘Qualidade’. Ao comparar seus resultados nas modelagens utilizadas, pode-se reafirmar a importante contribuição da RNA para a quantificação das atribuições dos indicadores subjetivos preditivos auxiliares na seleção de materiais do Produto 2 ‘Climatizador portátil de ambientes’.

VII. _{SÍNTESE DO CAPÍTULO}

Este capítulo teve o propósito de apresentar alguns exemplos aplicativos das modelagens matemáticas RLM e RNA para quantificação de indicadores subjetivos preditivos para auxílio na etapa de seleção de materiais em projetos de produtos industriais diversos.

Os bons índices de explicação dos modelos confirmam a possibilidade de utilização dessas ferramentas em projetos de produtos industriais, especialmente em para estratificar inferências subjetivas. Tanto o método RLM quanto RNA atingiram resultados favoráveis e passíveis de contextualização, concluindo a importância de creditar esforços em indicadores subjetivos, antes tidos como referencias ainda superficiais em projetos de produtos.