Para o cálculo da resistência térmica foi desenvolvido um programa usando o software Matlab. A par desse programa, foi desenvolvida uma aplicação, usando o componente GUIDE do Matlab, de forma a facilitar a utilização do programa.
O utilizador introduz as variáveis medidas (temperaturas, dimensão característica, etc.) e as respectivas incertezas, e selecciona algumas opções, por exemplo tipo de convecção, e o software efectua todos os cálculos necessários, devolvendo o resultado final da resistência térmica. Através do cálculo de algumas variáveis (por exemplo Ra ou Re) são seleccionadas, pelo software, as equações a usar nos cálculos.
A aplicação tem o aspecto geral mostrado na Figura 5.1.
Figura 5.1— Aspecto geral da aplicação desenvolvida para o Matlab
Para começar, no ponto 1, o utilizador deve seleccionar o tipo de convecção que ocorre no exterior (Figura 5.2). A opção convecção natural já se encontra seleccionada por defeito. Para a superfície interior da parede é sempre considerada a convecção natural.
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Figura 5.2 — Menu para escolha do tipo de convecção
Se for seleccionada a opção de convecção forçada, surge um novo painel com várias caixas para introdução de valores (Figura 5.3). Assim, o utilizador deve introduzir várias variáveis necessárias aos cálculos para este tipo de convecção. E são elas: a velocidade do vento na parede exterior e a respectiva incerteza; o número crítico de Reynolds, e neste caso, o valor 5 10 já está inserido por defeito, por ser o valor normalmente usado.
Figura 5.3 — Painel referente à convecção forçada
De seguida, no ponto 2, deve ser seleccionado, o tipo de parede, em análise (Figura 5.4). Neste caso, encontra-se seleccionado parede vertical por defeito.
Figura 5.4 — Menu para escolha do tipo de parede
Desta vez, se for seleccionada a opção parede horizontal, surge um painel com um menu referente a este tipo de parede (Figura 5.5) onde o utilizador selecciona a relação de temperaturas entre as superfícies da parede: superfície superior da parede aquecida ou inferior arrefecida, ou superfície inferior da parede aquecida ou superior arrefecida.
73 Figura 5.5 — Painel referente à parede horizontal
Ainda, se for seleccionada a opção parede inclinada, surge o mesmo painel que para a parede horizontal, referente ao tipo de aquecimento e surge um outro painel onde o utilizador insere a inclinação da parede, em graus, e a respectiva incerteza (Figura 5.6).
Figura 5.6 — Painel referente a paredes inclinadas
No ponto 3 (Figura 5.7) são inseridas as temperaturas do ar ambiente e o valor da dimensão característica interior e exterior, e respectivas incertezas. O valor de L para o interior corresponde à dimensão vertical da parede, uma vez que se considera sempre a convecção natural. Já o valor de L para o exterior pode ser também a dimensão vertical, no caso de convecção natural, ou, se a convecção for forçada, será a dimensão da parede paralela ao escoamento do ar.
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Figura 5.7 — Ponto 3, de introdução dos valores das temperaturas ambiente e dimensão característica interior e exterior da parede
No ponto 4, o utilizador pode optar por incluir a radiação nos cálculos, ou não, seleccionado a check-box (Figura 5.8). Ao seleccionar, surge um painel com novas caixas para introdução de dados necessários. Deve ser inserido o valor da absortividade, do coeficiente (csi), e da radiação incidente na parede, bem como a sua incerteza.
Figura 5.8 — Painel referente à radiação solar
No ponto 5 (Figura 5.9) o utilizador introduz as temperaturas medidas na superfície exterior da parede e a respectiva incerteza. Estes valores podem ser medidos, por exemplo, com uma câmara termográfica.
Se forem delimitadas zonas do material com a mesma temperatura, pode ser calculada a resistência térmica para cada uma, até um máximo de 5. Deve então ser inserido o valor das temperaturas e a área de cada uma dessas zonas. Assim, é feita a média ponderada da resistência térmica do material, usando a percentagem que a área de cada zona representa na área total.
Neste ponto, é mostrada ainda a resistência térmica calculada para cada zona, e a respectiva incerteza.
Figura 5.9 — Ponto 5, de introdução dos valores de temperatura para as várias zonas
No final, e depois de todos os valores introduzidos, o utilizador deve carregar no botão calcular e surgem então os resultados da resistência térmica para cada uma das zonas em análise. Na parte inferior da aplicação surgem, então, o resultado da média
75 ponderada da resistência térmica e o coeficiente de transferência de calor e as respectivas incertezas (Figura 5.10). Este valor de U é calculado com a média da resistência térmica e com valores com os valores de h interior e exterior calculados também com uma média ponderada.
Figura 5.10 — Resultados finais e botão para ordenar o cálculo
A Figura 5.11 apresenta o aspecto final da aplicação, o exemplo de resultados obtidos.
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6. Conclusões
6.1 - Conclusões
Neste trabalho foi desenvolvido um método matemático para determinação da resistência térmica da envolvente de edifícios, com base no conhecimento das temperaturas superficiais exteriores da parede, e da temperatura do ar interior e exterior. Deste modo a aplicação do método não implica qualquer dano na construção do edifício em análise.
O fluxo de calor é calculado a partir das temperaturas medidas, sendo esses cálculos baseados em equações empíricas. O método pressupõe que a transferência de calor se processa em regime quase - estacionário, e por isso é necessário que as medições sejam efectuadas quando as variações de temperatura ao longo do tempo forem mínimas. Por exemplo, num dia em que as condições atmosféricas sejam constantes. O método considera, ainda, que a variação da condutividade térmica com a temperatura é desprezável, sendo, portanto, considerada constante.
Para a aplicação do método o utilizador deve conhecer sempre as temperaturas do ar interior, do ar exterior e da superfície exterior da parede. Para além disso, deve saber se a convecção no exterior da parede é natural ou forçada. No caso da primeira, terá também que saber a dimensão vertical da parede. No caso da convecção forçada, para além dessa dimensão característica, que neste caso pode não ser a vertical, terá também que saber a velocidade do ar.
No caso de haver radiação solar incidente sobre a parede, deve ser medido o fluxo de calor provocado por essa radiação, e deve ser conhecida a absortividade da parede e ainda o coeficiente que tem em conta a inércia térmica da parede. Assim pode ser quantificada a influência dessa radiação na temperatura da parede.
O método pode ser aplicado para paredes verticais, horizontais, ou inclinadas, se bem que neste último caso, com algumas limitações.
Depois de desenvolvido o método foram feitas algumas análises ao mesmo.
Da análise ao tipo de escoamento do ar na superfície da parede em função da variação das grandezas, concluiu-se que, tanto para o caso da convecção natural como da convecção forçada, o escoamento turbulento desenvolve-se sempre. Excepção feita ao caso da convecção forçada para velocidades do ar baixas (por volta de 5 km/h) e para dimensões características também baixas (até 5m), em que o escoamento é laminar. No entanto, estes valores não serão muito comuns, no caso da convecção forçada, uma vez que para velocidades mais baixas a convecção natural torna-se mais importante, e a dimensão característica, sendo normalmente a dimensão horizontal, terá valores superiores.
77 Uma análise mais importante foi feita à influência de cada uma das variáveis e incertezas no resultado final. Para o caso da convecção natural, tanto para paredes verticais como horizontais, a incerteza na medição das temperaturas é a que mais influencia a incerteza do resultado final. A diferença de temperaturas entre o ar interior e o ar exterior provoca também elevadas incertezas no resultado final, se o seu valor for baixo, por exemplo 5 K. Já a variação das outras grandezas e respectivas incertezas não influencia de forma significativa os resultados.
Para a convecção forçada no exterior, a incerteza na medição da velocidade do ar tem alguma influencia na incerteza do resultado final, principalmente para valores de velocidade mais elevados. Apenas para velocidades mais baixas, o aumento da incerteza não tem uma influência significativa no resultado. O aumento da velocidade, que poderia eventualmente atenuar a incerteza final, neste caso não tem qualquer consequência nessa incerteza. Das outras variáveis envolvidas, tal como para a convecção natural, a incerteza na medição das temperaturas é a que tem mais influência no resultado final. O aumento da diferença de temperaturas também diminui a incerteza final, se bem que não de forma tão acentuada como acontecer para a convecção natural. Já as outras variáveis e respectivas incertezas não influenciam de forma significativa a resistência térmica.
Para as paredes horizontais, as equações utilizadas para os cálculos da convecção forçada são as mesmas e portanto a velocidade do ar tem a mesma influência. As diferenças nos resultados entre os dois tipos de parede dever-se-ão, sim, às diferentes equações utilizadas para a convecção natural no interior.
Portanto, há que tentar medir, principalmente, as temperaturas com a menor incerteza possível. Para além dessa condição, o método deve ser aplicado quando for possível ter a maior diferença de temperaturas entre o ar interior e exterior, de maneira a maximizar os fluxos de calor por condução e convecção. Esta condição é necessária acima de tudo para o caso da convecção natural, já que convecção forçada o fluxo de calor por convecção no exterior é mais elevado. A melhor maneira de conseguir essa diferença de temperaturas será durante uma noite de inverno, se o interior da casa for aquecido e estiver a uma temperatura, por exemplo, por volta dos 20 ° . Essas condições podem também ser conseguidas durante um dia de Verão, com temperatura elevada no exterior. Mas neste caso a temperatura da superfície exterior da parede será bastante influenciada pela radiação solar, e a quantificação dessa influência necessita ainda de alguma análise experimental de forma a poder ser aplicada com resultados minimamente satisfatórios.
A existência de vento, e consequentemente da convecção forçada, aumenta bastante o fluxo de calor na superfície exterior. Mas, a mediação do valor da velocidade do ar, para além da incerteza associada ao aparelho de medição, pode não ser muito correcta. Isso deve-se ao facto de o vento poder sofrer variações, tanto de velocidade, como eventualmente de direcção, que serão mais acentuadas em zonas com obstáculos, como por exemplo edifícios. De forma a obter resultados mais próximos da realidade devem ser realizadas várias medições do valor da velocidade do ar.
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Uma última análise foi feita para determinar o valor acima do qual a convecção forçada prevalece sobre a convecção natural. Mesmo dependendo este valor crítico das várias variáveis foi possível concluir que esse valor crítico de velocidade, para a maioria das situações, se situa entre 1 e 1,5 m/s (3,6 e 5,4 km/h). Para edifícios de maiores dimensões, essa velocidade é menor e situa-se perto de 1,2 m/s (4,3 km/h). No caso de edifícios mais pequenos e quando a dimensão característica for pequena a velocidade crítica ronda os 1,5 m/s (5,4 km/h) podendo chegar perto de 2 m/s (7,2 km/s). Como estas velocidades são bastante baixas, na grande maioria das situações será considerada a convecção forçada.
Uma vez que um dos pressupostos deste método é que a transferência de calor se processe em regime quase - estacionário, a sua aplicação está muito dependente das condições atmosféricas. Assim, deve procurar-se aplicar o método em dias em que essas condições sofram as menores variações ao longo do tempo.
Para realizar todos os cálculos do método foi desenvolvido um programa, com o software Matlab. Com este software foi também desenvolvida uma aplicação, de modo a facilitar a utilização do programa e torná-lo mais agradável esteticamente. O utilizador apenas necessita de inserir as variáveis necessárias e escolher o tipo de convecção, escoamento, parede, etc, e o programa devolve o resultado final da resistência térmica.
6.2 - Propostas para trabalho futuro
Apesar de, com o método desenvolvido, ser possível obter uma estimativa da resistência térmica da envolvente de um edifício, muito trabalho pode ainda ser feito no sentido de melhorar os resultados obtidos.
Provavelmente, o trabalho mais importante a realizar no futuro para o melhoramento deste trabalho, será a determinação experimental do coeficiente . Deverá ser feita uma estimativa deste valor para os materiais mais comuns usados na construção da envolvente de edifícios, ou para grupos de materiais com características semelhantes, e para diferentes tipos de isolamento. Com o conhecimento deste valor será possível obter melhores resultados quando a temperatura exterior da parede é influenciada pela radiação.
Para a validação deste, e de qualquer outro, método é crucial a realização de testes práticos. Para isso, o método deverá ser testado em construções onde o valor da resistência térmica seja plenamente conhecido, de forma a verificar se os resultados obtidos com o método são satisfatórios. Com estes testes poderão ser detectadas eventuais limitações não perceptíveis anteriormente.
Depois de o método ser completamente validado seria útil para a sua utilização prática a integração de uma base de dados com valores típicos de resistência térmica. Se este método for implementado com a ajuda de um software de cálculo, podem ser,
79 facilmente introduzidos no programa valores típicos da resistência térmica para os materiais mais utilizados na construção da envolvente de edifícios. Deste modo, será possível comparar os resultados obtidos com os valores esperados para um determinado material.
Também com o software usado para os cálculos, o programa pode determinar se deve ser considerada a convecção natural ou forçada. No caso de as velocidades do vento serem bastante baixas o utilizador pode não saber se deve considerar a convecção natural ou forçada. Para isso deve ser introduzida a velocidade do ar e através do valor crítico o programa determinará que tipo de convecção deve considerar e usa as equações referentes a esse tipo. Como vimos anteriormente o valor crítico da velocidade varia conforme as condições, mas essa variação não é muito acentuada, e podem, até, ser definidos algumas velocidades para intervalos de valores.
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