Aplicação: O Dilema da Segurança

Como já discutido brevemente do Capítulo 2, Aumann (1990) propõem uma discussão sobre quando um equilíbrio de Nash pode ser considerado auto-imposto tendo como base um acordo (verbal) entre os jogadores. Para desenvolver sua argumentação, Aumann usa como exemplo base o jogo da Caça ao cervo. Para o referido autor, existem duas formas de incentivar um jogador a realizar uma dada escolha. A primeira seria referente a uma mudança nas informações disponíveis para o jogador; e a segunda seria referente a uma mudança nos payoffs.

54 Agora, discutimos uma aplicação para o problema da queima de dinheiro explorando a lacuna deixada por Aumann (1990), ou seja, avaliamos como incentivar os jogadores a realizarem uma dada escolha com base em mudança nos payoffs do jogo. Para tanto, também nos baseamos no jogo da Caça ao cervo, que na literatura de relações internacionais é conhecido como o dilema da segurança (security dilemma) devido ao trabalho de Jervis (1978). Ademais, iremos analisar de forma crítica algumas passagens do trabalho de Jervis revisando as conclusões do autor sobre a ótica da teoria dos jogos.

Para sumarizar o dilema da segurança34, imagine duas nações que passam por um período de tensão internacional. Elas têm duas opções de estratégia, a saber: não realizar investimento bélico (cooperar, C) ou realizar investimento bélico (não-cooperar, D - defecting)35, e a ordem das preferências pelos possíveis perfis de estratégias são equivalentes ao do jogo da Caça ao cervo, como dito anteriormente. Contudo, Jervis (1978) afirma que as nações só irão cooperar se acreditarem que a outra também o fará e aponta algumas das possíveis justificativas para os jogadores sacrificarem a opção mais desejada (CC), a saber: medo de ser atacado e não ter condições de se defender, incerteza quanto ao futuro político nas nações vizinhas e até mesmo oportunidades de coerção e participação em questões internacionais devido ao poderio bélico (reputação).

Então, o autor passa a estudar o que tornar a cooperação mútua mais provável36 listando um conjunto de condições. Para ele, a chance de alcançar a cooperação aumentaria por:

“(1) qualquer coisa que aumente o incentivo a cooperar aumentando os ganhos mútuos pela cooperação (CC) e/ou reduzindo o custo que o ator irá pagar se ele cooperar e o outro não (CD); (2) qualquer coisa que reduza o incentivo de não-cooperar reduzindo os ganhos por tirar vantagem do outro jogador (DC) e/ou aumentando o custo da não-cooperação mútua (DD); (3) qualquer coisa que aumente a expectativa de cada um dos lados de que o outro irá cooperar” (JERVIS, 1978, p. 171).

34

Jervis alerta que um problema presente nas questões de políticas internacionais, mas não presente diretamente no jogo da Caça ao cervo é o dilema da segurança, ou seja, quando uma nação busca aumentar sua segurança interna, isto pode acabar por reduzir a segurança das demais nações.

35

No jogo da Caça ao cervo, a cooperação é indicada pelas estratégias X e W, por sua vez, a não- cooperação é indicada pelas estratégias Y e Z.

36

A segunda seção do artigo de Jervis (1978) se dedica a esta avaliação e é sugestivamente intitulada: o que torna a cooperação mais provável (what makes cooperation more likely).

55 Vamos agora avaliar os efeitos dessas medidas propostas por Jervis, sobretudo no que tange às condições (1) e (2) expostas. A idéia de ‘o que torna a cooperação mais provável’ pode levantar diversas interpretações, por exemplo, podemos pensar no conceito de seleção de equilíbrio ou de ponto focal37, mas, devemos refletir, que para aplicar esses conceitos, não é necessário realizar nenhuma alteração nos payoffs, ou seja, se os jogadores estavam decididos a aplicar algum critério de seleção de equilíbrio (ou identificaram algum equilíbrio como ponto focal), então uma alteração nos payoffs não deveria alterar a decisão inicial, exceto que a mudança nos

payoffs seja tal que altere o conjunto original de equilíbrios do jogo. Logo, devemos analisar ‘o que torna a cooperação mais provável’ pela ótica do equilíbrio misto.

Recorde da Seção 3.3 e pela Figura 3.7, que ordem dos payoffs para o jogo da Caça ao Cervo (dilema da segurança) é a>c>d>b (para o jogador 1) e e>f>h>g (para o jogador 2). Assim, pela condição (1) Jervis sugere que a cooperação seria mais provável se os jogadores fossem capazes de aumentar os payoffs a e e ou se fossem capazes de aumentar os payoffs b e g. Todavia, pelo Caso 2 da Seção 3.5, vimos que en_ei e en_ek são negativas (o mesmo é válido para eŒ

e e eŒ

eŽ) e, com isso, aumento nos referidos payoffs,

na verdade, tornaria a cooperação menos provável.

Por sua vez, pela condição (2), o autor sugere que a cooperação teria maior chance de ocorrer se os jogadores reduzissem os payoffs c e f ou reduzissem os payoffs

d e h; mas, como en_el e en_em são positivas, o efeito seria o inverso e a cooperação, mais uma vez, seria menos provável. Em particular, pela condição (2) a cooperação só se tornaria mais provável se, por exemplo, a redução nos payoffs d e h fosse de tamanha intensidade que os tornasse os menores payoffs do jogo, o que faria com que o novo jogo passasse a ter apenas um equilíbrio de Nash (CC).

Mais adiante em seu estudo, Jervis se questiona quais as medidas que um jogador (nação) deveria tomar para aumentar a probabilidade de o outro jogador cooperar, afirmando:

“As variáveis discutidas até agora influenciam os payoffs para cada um dos quatro possíveis resultados. Para decidir o que fazer, o país tem que ir além e calcular o valor esperado de cooperar e não-cooperar. Como esses cálculos envolvem estimar a probabilidade de que o outro irá cooperar, o país terá que julgar como as variáveis discutidas até agora agem nos outros. Para encorajar

37

56

o outro a cooperar, o país pode tentar manipular estas variáveis. Pode-se reduzir o incentivo do outro não cooperar reduzindo o que se ganharia por explorar aquele país (DC)...” (JERVIS, 1978, p. 179).

O autor segue sua argumentação apontando outro exemplo:

“O país também pode aumentar o ganho que irá acorrer ao outro da cooperação mútua (CC). Embora o país irá ganhar com certeza se receber uma parte de qualquer novo benefício, mesmo um aumento que ocorra inteiramente para o outro irá ajudar o país aumentando a probabilidade de que o outro irá cooperar” (JERVIS, 1978, p. 180).

Novamente, devemos nos concentrar nas estratégias mistas dos jogadores. Com base na primeira afirmação, como visto, reduzir os payoffs c e f, na verdade, reduz a probabilidade do outro cooperar. Ademais, se as medidas sugeridas pelo autor fossem adotadas, a utilidade esperada proveniente do equilíbrio misto se reduziria. Por sua vez, com base na segunda afirmação, aumentar o payoff do outro jogador pela cooperação mútua, não altera a estratégia mista do jogador beneficiado e, consequentemente, não torna a cooperação mais provável.

Reconhecemos que os problemas de cooperação internacional são bem mais complexos do que o exposto, pois envolvem aspectos de reputação, relacionamento de longo prazo etc., mas esperamos que a abordagem utilizada possa contribuir para a melhor compreensão de alguns aspectos.

3.7. _{Considerações Finais}

Neste capítulo propomos uma nova abordagem para analisar o comportamento de queima de dinheiro a partir da análise do equilíbrio misto. Provamos condições necessárias e suficientes para existência de derivadas da utilidade esperada do equilíbrio misto negativas, o que justificaria um comportamento de queima de dinheiro. Também discutimos as dificuldades que nos impossibilitam de estender os resultados para jogos mais gerais. Por fim, utilizamos nossos resultados para rever algumas das conclusões de Jervis (1978) em seu dilema da segurança.

57

Capítulo 4