Aplicação da permutação cíclica

A explanação conceitual da permutação cíclica foi feita no capítulo 4 (quatro), subseção 4.1. A partir deste ponto, mostra-se sua aplicação prática no modelo construído de concessão de crédito. A permutação é feita entre a mesma quantidade de clientes/contratos e de variáveis utilizadas na avaliação e seleção do crédito. Como foram escolhidas sete variáveis, a permutação sempre estará trabalhando, a cada vez, com sete clientes. Em síntese, o procedimento consiste em embaralhar um número elevado de vezes44 os dados da base e extrair, para cada permutação, sete clientes da base com suas respectivas características/variáveis. Repete-se, para o exemplo ilustrado a seguir, 100 (cem) vezes as permutações, e calcula-se, a cada procedimento, os resultados de eficiência e eficácia para as possíveis políticas de crédito. Ao final, com os 100 (cem) resultados de pares ordenados de eficiência e eficácia de políticas geradas aleatoriamente comparar-se-as aos resultados da política original sem permutação.

TABELA 18

Variáveis e subcategorias do exemplo das políticas de seleção de crédito

Variável FIG.13a e 13b subcategorias FIG.14a e 14b subcategorias FIG.15a e 15b subcategorias

PAB Belo Horizonte Belo Horizonte Belo Horizonte

Estado civil solteiros e casados solteiros e casados solteiros e casados

Gênero mulheres homens homens e mulheres

Grau Escolaridade 1º. grau inc. ou completo 1º. grau inc. ou completo 1º. grau inc. ou completo Renda líquida R$0,00 e mais R$0,00 e mais R$0,00 e mais

Finalidade Crédito capital misto, fixo e giro capital misto, fixo e giro capital misto, fixo e giro Valor do Crédito todas as faixas todas as faixas todas as faixas

Fonte: Banco do Povo

Na TAB.18 sintetiza-se um exemplo ilustrativo de uma política de crédito selecionada, cuja única variável que se altera é o gênero. Na FIG.13 (a e b) à FIG.15 (a e b) apresentam-se os resultados dessas 100 permutações para cada variante da política selecionada.

Em todas as figuras tem-se, na parte inferior esquerda de cada quadrante, a freqüência das observações para a política avaliada, que, por sua vez, encontra-se circulada e marcada com a cor preta. As freqüências do período t0 são, via de regra, inferiores, pois o número de

contratos da Instituição foi se expandindo ao longo do tempo. Ademais, a freqüência para as

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políticas que incluem os candidatos recusados é, também, via de regra, superior àquelas das políticas que só incluem os clientes.

A título de comparação, as três figuras apresentam os resultados de 100 permutações para a política de crédito apresentada na TAB.18, a qual sofre alterações apenas na variável gênero: a FIG.13a contemplava só as mulheres; a FIG.14a somente os homens; e ambos os gêneros, na FIG.15a.

FIGURA 13a: Resultados da política de crédito após as permutações – Mulheres Fonte: Banco do Povo

É importante frisar que, embora esse exemplo altere todas as possibilidades de ocorrência de uma variável e mantenha constantes as demais, não é objetivo dessa análise avaliar o efeito isolado desta variável (gênero, no exemplo em questão) para as políticas possíveis definidas; em outras palavras, não está se buscando decompor os efeitos de cada variável (controlando pela mudança nas subcategorias), mas avaliar, em conjunto, o impacto das subcategorias sobre o resultado final das políticas.

Na TAB.19 apresentam-se os resultados de eficiência e eficácia relativos às FIG.13a a FIG.15a. Frisa-se que os resultados de eficácia, para fins comparativos, são em termos per capita e que os resultados de eficiência mais elevados (mais próximos de 1) indicam maior pontualidade (menores níveis de inadimplência) no pagamento do crédito.

FIGURA 14a: Resultados da política de crédito após as permutações - Homens Fonte: Banco do Povo

No exemplo em questão, alguns resultados interessantes merecem destaque. Isoladametne, as mulheres apresentam, em ambos os períodos, piores resultados de eficiência que os homens, mas em termos de eficácia, esses resultados se alternam. No período t0 as mulheres têm

melhor eficácia e no segundo período (t1) esse resultado se reverte para os homens. É um

exemplo claro do trade-off possível entre eficiência e eficácia: contrair maior volume de recursos aumenta a probabilidade de risco de inadimplência. Essa afirmativa encontra respaldo também no comparativo intertemporal. Do período t0 para t1, os homens aumentaram

sua eficácia, porém reduziram sua eficiência, enquanto com as mulheres ocorreu exatamente o contrário.

TABELA 19

Resultados de eficiência e eficácia das políticas ilustradas

Política Sem Recusados Política Com Recusados Figura e seus Resultados Eficiência t0 t1 Eficácia t0 t1 Eficiência t0 t1 Eficácia t0 t1 FIG.13a 0.936 0.864 724,395 705,541 0.901 0.897 993,470 990,177 FIG.14a 0.947 0.906 708,240 775,616 0.933 0.912 916,246 952,661 FIG.15a 0.943 0.891 714,145 749,512 0.920 0.896 946,584 967,356 Fonte: Banco do Povo

Outros dois aspectos podem ser destacados: primeiro, que as políticas com e sem candidatos recusados apresentaram elevados níveis de eficiência em praticamente todas as situações. E, em segundo, que via de regra, intertemporalmente (de t0 para t1) o aumento (redução) de

eficácia foi contrabalançado pela redução (aumento) de eficiência.

FIGURA 15a: Resultados da política de crédito após as permutações - Homem e Mulher Fonte: Banco do Povo

Os três exemplos discutidos mostraram, em uma aplicação prática, o mecanismo e a função da permutação cíclica, mediante as políticas selecionadas e aquelas geradas aleatoriamente. As políticas factíveis e seus respectivos resultados encontram-se no ANEXO III.

Até o presente momento, os resultados aqui discutidos ainda não são capazes de informar se as políticas selecionadas atendem aos objetivos simultâneos de maximização de eficiência e eficácia. É necessário que se avaliem todas as políticas individualmente, em relação às demais, em termos de dominância, para que se possa afirmar quais políticas encontram-se na fronteira de Pareto.