Aplicações Práticas

Nesta seção comparam-se os algoritmos de watershed por seus resultados em aplicações práticas. Para tal efeito, utilizam-se os mesmos exemplos apresentados na introdução deste trabalho, nas Figs. 1.1 e 1.2, apresentando os resultados para os diferentes algoritmos. Desta forma, busca-se ressaltar

112 Análise Crítica dos Algoritmos

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 4.7: Zonas de empate de custo máximo sobre (a) imagem csample e (b) csample sem zonas planas. (c) Zonas de empate de custo máximo e lexicográfico sobre imagem csample. (d) Subtração entre (a) e (b). (e) Subtração entre (b) e (c).

a sutileza nas diferenças entre os resultados, que em aplicações práticas podem ou não causar perdas de qualidade. Considerando-se que cada um dos algoritmos está associado a uma definição da trans- formada, serão apresentados apenas os resultados para cada uma das diferentes possibilidades. Um cuidado deve ser tomado em relação à definição Flooding-WT, que por não ter nenhum algoritmo que a implemente corretamente, é representada neste experimento pelo algoritmo de Imersão.

Assim, inicia-se com a primeira aplicação, da imagem beef, onde deseja-se segmentar uma região interior utilizando uma filtragem por marcadores e processamento do watershed. A Fig. 4.8 apresenta as etapas aplicadas à imagem original. Em (a) é mostrada a imagem beef ; (b) calcula-se um filtro de fechamento com disco de raio 2 para eliminação de ruídos; (c) limiariza-se a imagem em nível 10 para separar o bife do fundo; (d) aplica-se filtro de fechamento por área para eliminar ruídos internos; (e) calcula-se o gradiente para gerar o marcador externo; (f) faz-se a erosão para gerar o marcador interno; (g) executa a união dos marcadores; (h) calcula-se gradiente da imagem (b) com marcadores como mínimos regionais; (i) filtra-se os mínimos regionais da imagem através da sua reconstrução morfológica pelos marcadores em (g).

4.1 Análise Comparativa de Resultados 113

(a) Entrada (b) Fechamento de (a) (c) Limiarização de (b)

(d) Fechamento por área de (c)

(e) Gradiente de (d) (f) Erosão de (e)

(g) União de (e) e (f) (h) Gradiente de (b) com mar- cadores zerados

(i) Reconstrução morfológica de (h) por (g)

Fig. 4.8: Etapas da aplicação beef para geração da imagem para segmentação por transformada wa- tershed utilizando marcadores indiretamente

o contorno interno da região de interesse. A Fig. 4.9 apresenta em (a) a imagem e marcadores e as diferentes definições em (b) - (g), uma imagem de diferença simétrica entre todas elas em (h), e uma imagem da união de todos os contornos rotulados em (i). É importante ressaltar que os contornos apresentados em (b) - (g) foram dilatados para melhor visualização.

Avaliando-se os resultados das imagens (b) - (g) da Fig. 4.9 pode-se dizer que são todos aceitáveis e equivalentes para esta aplicação, onde deseja-se calcular a área interna do bife, obtendo média de 35313,5 pixels com variação máxima de 0,3% para mais e 0,9% para menos. A análise da imagem (h) revela que as diferenças entre estes contornos são mínimas reforçando a variação obtida, exceto em regiões críticas, sendo este resultado embasado por uma análise da imagem (i), onde a sobreposição dos contornos é evidente, restando apenas alguns elementos em desacordo. Entretanto, dependendo da aplicação e da margem de erro utilizada, tais diferenças devem ser consideradas, optando-se então por abordagens mais ou menos restritivas a respeito do tamanho de regiões e formas de obtenção de contorno de uma região definida.

A segunda aplicação mostrada na introdução utiliza o watershed como um detector de texturas, baseando-se no tamanho das regiões identificadas. Desta forma, o experimento é repetido, aplicando-

114 Análise Crítica dos Algoritmos

(a) Imagem (b) Algoritmo Imersão

(Flooding-WT)

(c) Algoritmo Imersão Invari- ante a Ordem (TD-WT)

(d) Algoritmo Componentes Conexos (LC-WT)

(e) Algoritmo Fila de Priori- dade (IFT-WT)

(f) Algoritmo Zona de Em- pate (TZ-IFT-WT)

(g) Algoritmo (h) União das diferenças si-

métricas par a par entre as imagens (b) - (g)

(i) União dos contornos obti- dos nas imagens (b) - (g)

Fig. 4.9: Comparação de resultados das definições através de algoritmos aplicados na imagem beef preparada por marcadores

se os mesmos algoritmos, e comparando os resultados através do resultado esperado da aplicação, a medida de área total, e das diferenças e uniões entre os contornos das regiões identificadas. A Fig. 4.10 apresenta as etapas para extração das regiões de interesse: (a) imagem csample; (b) gradiente morfológico filtrado por dinâmica em nível 10; (c) transformada watershed rotulada; (d) filtragem das regiões por área maior ou igual a 300; (e) fechamento por área para eliminação de ruídos internos; (f) contornos internos das regiões obtidas.

A Fig. 4.11 apresenta as imagens produzidas pelos algoritmos, variando-se o algoritmo de trans- formada watershed utilizado na etapa (b) da Fig. 4.10, e mantendo as outras operações intactas. Em (a) é apresentada a imagem e as regiões de interesse numeradasde 1 a 5; (b) - (g) apresenta as diferentes definições; (h) diferença simétrica entre todas as definições; (i) união dos contornos.

Nesta aplicação deseja-se medir um tipo específico de região homogênea, de característica mais escura, e que forma blocos maiores. Como medida de comparação entre os resultados, pode-se usar o número total de regiões encontradas, visto que em todos os resultados as 5 regiões de interesse

4.1 Análise Comparativa de Resultados 115

(a) Entrada (b) Gradiente morfológico de

(a) filtrado por dinâmica

(c) Transformada

(d) Filtragem por área de (c) (e) Fechamento por área de (d)

(f) Contornos internos de (e)

Fig. 4.10: Etapas da aplicação concrete para segmentação de regiões homogêneas

foram identificadas, e a área destas 5 regiões. Desta forma, respectivamente os algoritmos (b) - (g) encontraram 26, 27, 28, 28, 23 e 30 regiões. Em relação às regiões foram medidas áreas médias e a variação percentual máxima para mais e para menos, obtendo os valores apresentados na Tab. 4.1. Da mesma forma que o exemplo da aplicação anterior, as imagens de diferenças simétricas em (h) e união dos contornos em (i) apresentam resultados muito próximos entre as definições. De

Região Área média Var. Positiva Var. Negativa

1 12749,66 2,3% 3,5%

2 11343,5 1,9% 2,8%

3 11030,16 1,8% 2,9%

4 11041,83 6,2% 4,0%

5 22776 0,3% 1,0%

Tab. 4.1: Medições sobre a aplicação de deteção de regiões homogêneas

forma geral, a análise dos resultados aponta para consistência entre as soluções, sendo algumas mais restritivas em relação à dimensão das regiões produzidas, como a definição TZ-IFT-WT que produz regiões menores devido à zona de empate, e outras mais amplas, produzindo regiões maiores, como a definição WC-WT. Tais considerações devem ser levadas em conta quando a transformada watershed for utilizada em situações com margens de erro baixas. Em outros problemas, pode ser necessária uma avaliação mais criteriosa, considerando qual abordagem é mais apropriada, especialmente em relação ao comportamento das definições, visto que os algoritmos são fortemente relacionados a estas

116 Análise Crítica dos Algoritmos

(a) Imagem csample e regiões de interesse

(b) Algoritmo Imersão

(Flooding-WT)

(c) Algoritmo Imersão Invari- ante a Ordem (TD-WT)

(d) Algoritmo Componentes Conexos (LC-WT)

(e) Algoritmo Fila de Priori- dade (IFT-WT)

(f) Algoritmo Zona de Em- pate (TZ-IFT-WT)

(g) Algoritmo Watershed Cut (WC-WT)

(h) União das diferenças si- métricas par a par entre as imagens (b) - (g)

(i) União dos contornos obti- dos nas imagens (b) - (g)

Fig. 4.11: Comparação de resultados das definições de watershed através de algoritmos, na aplicação de identificação de regiões homogêneas

nas soluções que oferecem. Entretanto, em casos onde ocorre um pré-processamento mais intenso, especialmente com a filtragem de mínimos regionais, estas diferenças tendem a ser grandemente diminuídas, como no primeiro exemplo apresentado, onde a variação de área medida foi inferior a 1%, representando um caso de uso mais comum da transformada.