Taux de bouchage III.2.3.1
Après l’étude du transfert thermique et de l'influence des différents paramètres testés sur le bouchage, une analyse des surfaces impactées est réalisée afin de comprendre comment les différents paramètres de l’étude (débit d'air, débit d'eau pulvérisée, température de paroi, temps de pulvérisation) influencent le bouchage localement afin de maximiser l'amélioration du transfert de chaleur de la pulvérisation d'eau. La Figure 90 montre comment divers paramètres tels que le débit d'eau pulvérisée, le débit d'air, la température d'entrée de l'échangeur de chaleur et la pression d’injection influencent la surface efficace de refroidissement (ECS), qui correspond, pour rappel, à la surface impactée par le spray non bouchée. On peut voir sur la Figure 90a qu'augmenter le débit d'eau de 1,4 à 2,1 kg.h-1 augmente l’ECS de 200 à 300 cm2 environ. Cela permet d’expliquer l'amélioration du gain de performance de la Figure 89. Au contraire, sur la Figure 90b, le débit d'air n'a aucune influence sur l’ECS pour la plage de débits d'air considérée. Sur la Figure 90c, l’ECS est
plus élevée pour la température de paroi inférieure, ce qui est conforme aux résultats de la Figure 86. Les résultats obtenus pour la température de paroi et le débit d'air confirment ce qui a été observé au court terme sur l’influence de ces paramètres sur l’ECS.
Figure 90 – Influence de différents paramètres de l’étude sur l’ECS
Figure 91 – Evolution temporelle du taux de bouchage
La Figure 91 donne les taux de bouchage pour 4 conditions de fonctionnement (le taux de bouchage quantifie la proportion des parties bouchées sur la surface totale touchée par la pulvérisation). Le taux de bouchage a la même tendance pour les quatre expériences : pas de bouchage pendant les cinq premières minutes entre tb (début de pulvérisation) et tc (début de bouchage) ; puis augmentation rapide du taux de bouchage pendant 20 minutes ; et enfin augmentation plus lente les 20 minutes suivantes. Au début, des valeurs de 10 à 20 % du taux de bouchage sont observées, au lieu de 0 %. Cette différence pourrait être due aux limites de la méthode de détermination de la TSS. En effet, l’enveloppe convexe de l’ECS (cf. Figure 56 de la partie II.5.2.2) peut couvrir une surface
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légèrement plus importante que la valeur réelle de la TSS (10 à 20 %). Cela pourrait expliquer une différence entre l’ECS et la TSS de 10 à 20 %.
La figure 13 montre que le taux de bouchage dépend uniquement du temps. Une corrélation temporelle a été établie, à partir de ces résultats, et est donnée ci-dessous :
{ 𝜞(𝒕) = 𝒂 𝟏 + 𝒃 , 𝒕𝒃< 𝒕 < 𝒕𝒄 𝜞(𝒕) = 𝒂 𝟏 + 𝒃 ⋅ 𝐞𝐱𝐩 (−𝒕 − 𝒕𝒄 𝒄 ) , 𝒕𝒄≤ 𝒕 < 𝒕𝒆 (94)
Avec 𝑎, 𝑏 et 𝑐, des constantes :
𝑎 = 0,47 ; 𝑏 = 2,28 ; 𝑐 = 7,47
Pertes de performance et pertes de charge III.2.3.2
Sur le long terme, l’apparition du bouchage provoque une dégradation du gain de performance. Cela amène à se poser la question de la validité de l’hypothèse faite à court terme d’une non-variabilité des pertes de charge sur l’échangeur à long terme. Un moyen de vérifier cela est d’étudier l’évolution au cours du temps du débit d’air mesuré en aval par le tachymètre. Un exemple de la mesure du débit d’air d’une expérience est donné en Figure 92.
Figure 92 – Evolution du débit d’air en fonction du temps (Tihex = 70 °C, ṁwhex = 520 kg.h-1, ṁwnz = 1,4 kg.h-1, pwnz = 10 bar, ṁa = 450 kg.h-1 et twnz = 45 minutes)
Ainsi, on remarque que, dans les 15 premières minutes le débit d’air est stable. Ensuite, l’échangeur se bouche et le débit d’air baisse. Dans l’exemple, le débit d’air baisse ainsi de 450 à 400 kg.h-1, ce qui représente une baisse de 11 % du débit, et donc 22 % de pertes de charge en plus. En effet, la perte de charge est définie comme suit :
Δ𝑃 = 𝑓 ⋅ 𝐿 𝐷ℎ⋅ 𝜌𝑎⋅ 𝑉𝑎2 2 (95) Avec :
𝑓, le coefficient de friction de Darcy (sans unité) ;
𝑉𝑎, la vitesse de l’air (en m.s-1
) ;
𝐿, la longueur parcourue par l’air (en l’occurrence l’épaisseur de l’échangeur 𝑤𝐹𝑖, qui est de 12 mm) ;
𝜌𝑎, la masse volumique de l’air (en kg.m-3) ;
𝐷ℎ, le diamètre hydraulique d’ailette sur l’air.
Dans cette équation, seule la vitesse d’air est affectée par une augmentation des pertes de charge liée à la brumisation. On a donc :
Δ𝑃𝑤𝑒𝑡 Δ𝑃𝑑𝑟𝑦= (𝑉𝑎,𝑤𝑒𝑡 𝑉𝑎,𝑑𝑟𝑦) 2 = (𝐴𝑎,𝑑𝑟𝑦 𝐴𝑎,𝑤𝑒𝑡⋅ 𝑚̇𝑎,𝑤𝑒𝑡 𝑚̇𝑎,𝑑𝑟𝑦) 2 = ( 1 1 − (𝑇𝑆𝑆 − 𝐸𝐶𝑆)/𝐴𝑑𝑟𝑦ℎ𝑒𝑥⋅𝑚̇𝑎,𝑤𝑒𝑡 𝑚̇𝑎,𝑑𝑟𝑦) 2 (96) Avec :
𝐴𝑎,𝑑𝑟𝑦, la surface d’échange avec l’air quand l’échangeur est sec ;
𝐴𝑎,𝑤𝑒𝑡, la surface d’échange avec l’air quand l’échangeur est brumisé ;
𝐴𝑑𝑟𝑦ℎ𝑒𝑥, la surface frontale de l’échangeur sec.
Dans l’équation (96), on considère que la surface bouchée ne fait pas partie de la surface de transfert avec l’air quand l’échangeur est brumisé. A partir de cette équation, on trace sur la Figure 93 l’augmentation des pertes de charge en fonction de la fraction de surface bouchée de l’échangeur. Cela est réalisé pour 17 expériences pour lesquelles le bouchage existe et augmente de manière significative les pertes de charge. Cette fraction est calculée en faisant le rapport de la surface bouchée (=TSS –ECS) sur la surface frontale de l’échangeur. D’après cette figure, les deux quantités sont proportionnelles : plus l’échangeur est bouché, plus cela entraîne de pertes de charge. Ainsi, quand l’échangeur est bouché à 8 %, cela entraîne une augmentation des pertes de charge de 20 %. A 17 % de surface bouchée, cela monte à 45 % de pertes de charges en plus. Ainsi, un bouchage local entraîne des pertes de charge élevées sur le long terme. Il serait néanmoins de vérifier expérimentalement par une mesure directe des pertes de charge avec un capteur de pression différentielle.
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Par ailleurs le bouchage entraîne une baisse de performance de l’échangeur. On vérifie si cette baisse de performance n’est pas corrélée avec l’augmentation des pertes de charge.
La perte de performance, notée ΔF, est définie comme la dégradation du gain de performance due au bouchage, c'est-à-dire le rapport entre la dégradation du gain à la fin de la brumisation (différence entre le gain maximal avec brumisation atteint au temps t = tb et sa valeur au temps te) et le gain maximal, selon l’équation (97). Ainsi, Δ𝐹 = 10 % signifie que la pulvérisation est 10 % moins efficace qu'elle ne pourrait l'être en raison du bouchage.
Δ𝐹 =𝐹(𝑡𝑏) − 𝐹(𝑡𝑒)
𝐹(𝑡𝑏) (97)
Dans la Figure 94, la perte de performance due au bouchage est tracée en fonction de l’augmentation des pertes de charge pour les mêmes conditions expérimentales que la Figure 93.
Figure 94 – Pertes de performance dues au bouchage en fonction de l’augmentation des pertes de charge
Ainsi, on constate que la perte de performance est proportionnelle à l’augmentation des pertes de charge. Une perte de charge jusqu’à 20-25 % correspond par exemple à une augmentation des pertes de charge de 45 %.
Pour conclure, on a vu que le phénomène de bouchage pouvait empêcher l’air de passer sur une surface allant de 160 à 330 cm2, soit 8 à 16 % de la surface frontale de l’échangeur. Cela entraîne donc une augmentation des pertes de charge et à terme une perte de la performance thermique de l’échangeur.