5.1. SISTEMA ANALISADO
Para a análise do funcionamento da proteção diferencial transversal foi utilizado o sistema de transmissão representado na Fig. 5.1. O sistema é composto por uma linha de transmissão de circuito duplo de 230 kV, com 200 km de comprimento, conectada a uma fonte de tensão em série com uma impedância equivalente de Thévenin em cada uma de suas extremidades. Esse circuito foi modelado utilizando como base a linha de transmissão que interliga as subestações Utinga e Miramar, e que se encontra sob responsabilidade da Eletrobras – Eletronorte [19].
Figura 5.1 – Sistema de 230 kV utilizado nas simulações computacionais.
Para a obtenção dos parâmetros elétricos da linha, considerou-se a estrutura fiel da torre de transmissão utilizada no circuito de transmissão da Eletronorte, do tipo básica para circuitos duplos, bem como os cabos utilizados nas fases e nos pára-raios. Entretanto, tanto o comprimento da linha quanto os valores dos equivalentes conectados à ela foram alterados do forma a possibilitar melhores análises da proteção transversal. O detalhamento da estrutura da torre de transmissão, dos cabos e dos métodos de determinação dos parâmetros elétricos utilizados estão disponíveis no Apêndice. O sistema implementado no software ATPDraw e os valores dos parâmetros elétricos estão disposto a seguir.
Ambos os circuitos da linha de transmissão foram divididos em dois trechos de forma a permitir a incidência de faltas em qualquer ponto de sua extensão.
Utinga Fonte Local
Z
L Miramar R1 TC R2 TC Circuito 1 Circuito 2 TC TC L2LBK L2RBK L1LBK L1RBK Fonte RemotaZ
R30
Figura 5.2 – Sistema de 230 kV utilizado nas simulações computacionais: implementação no ATPDraw.
Figura 5.3 – Sistema utilizado para aplicação de faltas.
No ATP, a representação de curto-circuitos está associada às operações de abertura e fechamento de chaves temporizadas. Dessa forma, foi utilizado um sistema composto por uma combinação de impedâncias e chaves de forma a permitir a aplicação de qualquer tipo de falta, como mostra a Figura 5.3. Além disso, os parâmetros elétricos do sistema analisado nas simulações são apresentados nas tabelas 5.1 e 5.2 a seguir:
Rab Rbc
Rca
Rterra
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Tabela 5.1 Parâmetros elétricos da linha de transmissão.
LT Tensão (kV) Comp. (km) RL (Ω/km) RG (Ω/km) RIL (Ω/km) XL (Ω/km) XG (Ω/km) XIL (Ω/km) Utinga - Miramar 230 kV 200 km 0,057 0,83 0,056 0,36 2,57 0,45 LT Tensão (kV) Comp. (km) YL (µmho/km) YG (µmho/km) YIL (µmho/km) Utinga - Miramar 230 kV 200 km 4,68 2,05 3,72
Tabela 5.2 Dados das impedâncias equivalentes.
Subestação R0 (Ω) X0 (Ω) R1 (Ω) X1 (Ω) Utinga 6.1 16.7 2.7 8.37 Miramar 6.1 16.7 2.7 8.37
Na modelagem da linha de transmissão, ambos os circuitos foram representados como um único circuito duplo com transposição individual por fase. Para isso, foi utilizado uma extensão do modelo à parâmetros distribuídos (Clarke), considerando o acoplamento mútuo entre as linhas de transmissão, de forma a representar a interação eletromagnética entre as duas linhas do circuito duplo. Assim, os parâmetros da linha de transmissão são representados por três componentes: ZG, ZL e ZIL de acordo com o item IV.D.2 do manual do ATP [20].
Inicialmente, considerou-se o mesmo valor para os equivalentes de ambas as barras de forma a representar um sistema ideal, onde as fontes de cada um dos terminais da linha possuem a mesma força. Posteriormente, foi verificada a influência da força das fontes para o desempenho da proteção através da variação do SIR da linha. Essa análise é melhor detalhada no capítulo 6 desse trabalho.
Os TCs utilizados nas simulações são do tipo C800 2000-5A, classificados de acordo com a norma ANSI C57.13, e seguem o modelo indicado pelo IEEE Power System Relaying Committee para utilização em simulações EMTP [16]. Os parâmetros elétricos dos TCs e as curvas de excitação utilizadas na implementação dos TCs C800 estão dispostos a seguir:
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Figura 5.4 –Curvas de excitação características dos TCs C800.
Resistência dos enrolamentos secundários dos TCs: 0,75 Ω
Resistência dos cabos de conexão dos TCs aos relés ( ida e volta) : 0,75Ω Impedância dos relés: 0,001 Ω
5.1.1 Estimação de Fasores
Nesse trabalho,
o conjunto de sinais obtidos com as simulações no ATP são importados ao Matlab onde as análises são realizadas. Essa fase se inicia com o processo de estimação de fasores.A primeira etapa dos algoritmos de estimação não recursivos de janela fixa baseia-se na avaliação de um conjunto especifico de amostras do sinal a ser estimado, denominado de janela de dados [21]. Essa janela nada mais é que um conjunto fixo de amostras que se desloca e se renova ao longo do tempo. Ou seja, o processo de janelamento do sinal corresponde a um número fixo de amostras onde, a cada instante, um novo valor de amostra é adicionado enquanto que o valor mais antigo é eliminado. Esse processo é representado na Fig 5.5.
Assim, para cada nova janela de amostras estima-se o módulo e a fase do fasor na frequência fundamental do sinal. Nesse trabalho, utiliza-se um algoritmo de estimação proposto e patenteado pela ABB, denominado de Filtro Cosseno Modificado [22]. Esse algoritmo estima o fasor a partir de duas saídas consecutivas do filtro cosseno do algoritmo de Fourier de um ciclo.
10-2 10-1 100 101 102 103 2000/5 A, C800 CT V ol tage [ V ] Current [A]
2000/5 A, C800 and 800/5 A, C400 CT V-I Curves
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Figura 5.5 – Processo de janelamento de um determinado sinal.
Entretanto, para isso, são realizadas determinadas compensações de forma a manter a relação de ortogonalidade entre as partes real e imaginária do filtro. Assim, utiliza-se dois termos para a definição do fasor: um deles corresponde simplesmente ao filtro cosseno de Fourier aplicado a uma janela de um ciclo do sinal, enquanto que o outro é obtido aplicando o mesmo filtro a uma janela adiantada de uma amostra. O equacionamento completo do algoritmo é definido conforme a seguir:
𝑋
𝑟𝑒𝑘 =
𝑁2𝑁−1
𝑥 𝑘 − 𝑁 + 𝑚 cos 𝛿𝑚
𝑚=0 (5.1)
𝑋
𝑖𝑚𝑘 =
𝑋𝑟𝑒 𝑘−1 − 𝑋𝑟𝑒 𝑘 cos (𝛿)𝑠𝑒𝑛 (𝛿) (5.2)
nas quais N é o número de amostras por ciclo, k é o instante de estimação, x é o sinal de entrada e 𝛿 = 2𝜋𝑁 .
5.1.1 Ajustes da Proteção
Os parâmetros utilizados na definição dos planos Operacional e Alfa, bem como os valores utilizados nos ajustes das características de operação e restrição do relé são apresentados na Tabela 5.3 a seguir:
Tabela 5.3 Ajustes da Proteção Diferencial Transversal.
Característica Variável Valor
Plano Alfa Centro 0,5
Raio 2,0 Plano Operacional Ipickup 0,5 Slope 0,3 Janela Móvel Pré-falta Primeira Amostra com Falta Falta
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5.2. SIMULAÇÕES TRANSITÓRIAS PONTUAIS
Nessa primeira etapa de simulações computacionais, são analisados apenas casos pontuais de faltas no sistema. Um determinado defeito é aplicado a um ponto específico da linha de transmissão e a resposta da proteção para a eliminação desse defeito é verificada, desde o regime permanente de funcionamento do sistema até o momento em que a falta é detectada e, consequentemente, eliminada pela proteção correspondente.
Foram aplicadas faltas variando de 10% a 90% de ambas as linhas do circuito duplo e, em todas as situações simuladas, foi considerada uma resistência de falta de 10 Ω, valor típico utilizado para simulações de faltas reais. A análise da influência da localização da falta e do valor da impedância de falta é melhor detalhada na seção 5.3, onde são apresentados os resultados relacionados às simulações em massa. Além disso, os resultados são apresentados em 4 diferentes tipos de representações: plano operacional, apresentado com o método tradicional e com o método das correntes sobrepostas, e plano alfa, também utilizando os métodos tradicional e correntes sobrepostas para todos os casos considerados.