6.2.4.1 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

Foram consideradas três fases de carregamento nas análises realizadas: construção da barragem, execução da face e finalmente aplicação do carregamento hidrostático.

De forma a ilustrar a primeira fase de carregamento (construção da barragem) são apresentadas na Figura 6.17 as tensões verticais no enrocamento considerando o módulo da

face (Ef) de 100 MPa, o módulo do enrocamento (Ee) de 100 MPa e o fator de interface (r)

igual a 1,0. É importante ressaltar que a convenção de sinais adotada pelo programa é de positivo para tração e negativo para compressão.

Figura 6.17 - Tensões verticais para a fase de construção (Ef=100 MPa, Ee=100 MPa, r=1.0).

Observa-se uma distribuição simétrica das tensões verticais crescendo proporcionalmente com a profundidade. Como esperado, os valores máximos no eixo da barragem acumula maiores

tensões sendo o valor máximo proporcional ao peso específico do enrocamento (J 18 kN/m3)

A Figura 6.18 apresenta a malha deformada relativa aos deslocamentos totais na fase de construção da face de concreto asfáltico. Observa-se que são gerados pequenos deslocamentos próximos a região onde se encontra a face da barragem. Estes deslocamentos são gerados devido ao peso próprio da face e se acumulam principalmente na parte superior do barramento. O maior valor registrado neste caso particular foi de 3,8 cm sendo um valor relativamente pequeno.

Figura 6.18 - Deslocamentos totais na fase de construção da face (Ef=100 MPa, Ee=100 MPa,

r=1,0).

A Figura 6.19 apresenta a malha deformada para o terceiro estágio de carregamento (aplicação da carga hidrostática) e um gráfico ilustrativo relativo à distribuição das forças axiais ao longo da face de concreto. Observa-se que existem zonas sujeitas a forças normais de tração e compressão ao longo da face da barragem.

Figura 6.19 - Deformada da fase de carregamento hidrostático e força normal à face de concreto asfáltico.

As forças normais (N) a face e os valores de momento (M) podem ser utilizadas para calcular

as tensões na fibra superior (V) e inferior (V2) da face de concreto de acordo com a expressão

apresentada na Equação 6.9. 1 2 2 6 N M t t

V

Onde t é a espessura da laje (0.45 m).

Os valores de esforços normais e de momentos gerados pelo programa PLAXIS foram exportados para uma planilha eletrônica (Excel) e os valores de tensão normal ao longo da face foram calculados de acordo com expressão previamente apresentada (Equação 6.9).

A Figura 6.20 apresenta os valores de V1 e V2 ao longo da face de concreto para o exemplo de

aplicação que vem sendo apresentado (Ef=100 MPa, Ee=100 MPa, r=1,0). A face do

barramento tem um comprimento aproximado de 164m sendo indicada no gráfico variando de zero (no pé do talude de montante) até seu comprimento máximo na crista da barragem.

Variação de Vmax e Vmin ao longo da face

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Distância do pé do talude (m) (k P a) Smax r=1.0 Smin r =0.5

Figura 6.20 - Variação das tensões de tração e compressão na face de concreto asfáltico

(Ef=100 MPa, Ee=100 MPa, r=1,0).

Como pode ser observado na Figura 6.20 as tensões de tração e compressão se comportaram de forma similar para a fibra superior e inferior da face, ou seja, a face superior e inferior ora estavam sendo comprimidas ora tracionadas. Isto mostra uma uniformidade em termos de tensão normal ao longo de uma mesma seção devido aos baixos valores de momento fletor

Observa-se, ainda, que até o terço médio do seu comprimento (aproximadamente 55,0 m) a face de concreto se encontra sob tração. Após o terço médio, a face passa a sofrer compressão até próximo da crista da barragem onde passa novamente a sofrer uma pequena tração. Para este caso em particular, observam-se valores de tensão de tração da ordem de 300 kPa na zona próxima ao pé do talude de montante, sendo compatíveis com os valores de resistência a tração apresentados pelas misturas de CBUQ estudadas no presente trabalho (da ordem de 1,0 MPa para as misturas densas). Outras combinações de módulos da face e do enrocamento foram simuladas durante a análise, sendo os resultados comentados no Item 6.2.3.2.

Um dos questionamentos que surgiu durante a fase de análises numéricas foi relativo à influência na força normal gerada pelo peso próprio da face de concreto asfáltico na distribuição e valores das zonas de tração ou compressão. Para verificar esta situação, decidiu- se avaliar as tensões de tração máximas geradas na viga antes da aplicação do carregamento hidrostático, ou seja, durante a segunda fase de carregamento.

A Figura 6.21 apresenta as tensões geradas na face devido ao seu peso próprio. Verifica-se que as tensões geradas são de compressão e de baixa intensidade (valor máximo de 10 kPa) sendo maiores no pé do talude como era esperado.

Portanto, o peso próprio da laje diminui levemente as tensões de tração geradas próximas ao pé do talude, mas não constitui um fator determinante.

Variação de V1 e V2 ao longo da face

-15 -10 -5 0 5 10 15 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Distância do pé do talude (m) V (k P a ) V V

Outro questionamento levantado foi sobre a influência do valor do fator “r” nas análises realizadas. Foram realizadas análises comparativas utilizando valores de r=0,5 e r=1,0 para diferentes combinações de módulos da face e do enrocamento de forma a dirimir esta dúvida. A mostra os resultados das tensões máximas ao longo da laje para o caso em discussão

(Ef=100 MPa, Ee=100 MPa, r=1,.0 e r=0,5).

Variação de V1e V2 para r=0.5 e r=1.0 ao longo da face

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Distãncia do pé do talude (m) (k P a) VU  VU  VU  VU 

Figura 6.22 - Influência do valor do fator “r” nas tensões geradas na face.

Assim como apresentado na Figura 6.22, outras simulações geradas para diferentes combinações de módulo da face e do enrocamento mostraram que a diminuição do fator “r” diminui as tensões de tração na zona da face de concreto próxima ao pé do talude. Com a redução do fator “r” tem-se um aumento dos deslocamentos relativos o que faz com que a laje transfira menos carga para o enrocamento de suporte, gerando desta forma maiores tensões de compressão no pé do talude e conseqüente redução nas tensões máximas de tração nesta região.

A partir destas análises, decidiu-se adotar o valor de 1,0 para o fator “r” em todas as análises seguintes uma vez que esta se apresenta uma situação mais conservadora em termos de tensão de tração na laje.