As Redes enquanto Estruturas de Sistemas Complexos

A Teoria das Redes é um campo científico multidisciplinar em intenso desenvolvimento que se cruza em larga extensão com o campo que estuda os Sistemas Complexos e Adaptativos.

Uma das figuras principais deste novo campo é Duncan J. Watts 10 que ao abordar a questão

doas Redes Sociais e do modo como a Sociologia as tem vindo a tratar teceu as seguintes considerações: "Os sociólogos que estudaram as Redes Sociais desenvolveram ao longo de cinco

décadas essencialmente dois grandes tipos de técnicas e abordagens para pensar acerca destas Redes: a) a primeira abordagem das Redes Sociais centrou-se no estudo da relação entre a Estrutura da Rede. Ou seja, o conjunto observado de ligações que relacionam os membros de uma população como sejam uma escola, uma empresa ou uma organização política e a correspondente Estrutura Social, de acordo com a qual os indivíduos podem ser diferenciados pela sua integração em distintos grupos ou papéis sociais; nesta abordagem as Redes são como que a assinatura de identidade social, ou seja, o padrão das relações entre indivíduos é um mapeamento das preferências e características subjacentes dos próprios indivíduos; b) a segunda abordagem concebe as Redes Sociais como condutas para a propagação de informação ou para o exercício de influência e a posição de um indivíduo no padrão de conjunto das relações determina a que informação esse indivíduo tem acesso ou, de modo correspondente a quem está em posição de influenciar. Para esta abordagem o papel social de um a pessoa depende não só dos grupos a que pertence mas também da sua posição nesses grupos.

Newman11 por sua vez identificou um conjunto de propriedades que se verificam em muitos casos de redes concretas. Entre essas podem referir-se as seguintes: a) a maior parte das redes assentam para o seu funcionamento na conectividade ou seja na existência de ligações entre pares de nós ou vértices; b) a maioria dos pares de nós ou vértices de uma rede parecem estar conectados entre si através de um número muito limitado de outros nós da rede (por exemplo o número seis e frequentemente referido), o que se designa por "small world effect"; c) em muitas redes verifica-se a transitividade ou seja se um nó ou vértice A está directamente conectado com o nó B e se este por sua vez está também directamente conectado com o nó C então é muito provável que o nó A esteja também conectado com o nó C; o que em termos de

10 _{WATTS, Duncan “Six Degrees-The Science of a Connected Age”, William Heinmann London, 2003.}

11 _{NEWMAN, M..E. “The Structure and Function of Complex Networks" 2003 e NEWMAN, Mark, BARABÀSI;}

Albert -Laszlo, WATTS, Duncan "The structure and Dynamics of Networks2 Ed Princeton University Press- Princeton and Oxford, 2003.

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topologia das redes aponta para presença de um elevado número de triângulos na rede, sendo variável a densidade de triângulos que se podem identificar; d) a distribuição do grau dos nós, ou seja do número de conexões que partem ou chegam a um dado nó não é em muitos caos de tipo random graph , havendo muitas redes em que a distribuição de grau se faz de forma muito desigual, obedecendo a uma power law, sendo as redes em que esta propriedade se verifica designadas por scale free networks; e) se alguns nós forem retirados de uma rede, a distância típica das ligações entre os nós que sobrevivem tem tendência a ser maior e, em ultima instância pares vertex tornar-se–ão desconectados e as comunicações entre eles através da rede tornar-se- ão impossíveis.; as redes apresentam diferentes graus de resiliência face á supressão de nós; por exemplo podendo depender do grau dos nós que se retirem; f) na maior parte das redes existem diferentes tipos de nós e com frequência a probabilidade de conexão entre nós depende desses tipos; nas redes sociais esta forma de ligações selectivas são designadas por assortative mixing;

g) uma das formas de ligação selectiva é aquela em que as ligações são feitas de acordo com o

grau dos nós, no que ser designa por correlação de grau, podendo por exemplo os nós de grau mais elevado numa rede terem " preferência" por se relacionar entre si ou, pelo contrário, essa preferência se fazer com nós de grau inferior; h) na maior parte das redes verifica -se a existência de "comunidades" na estrutura, ou seja de clusters de nós que apresentam uma maior densidade de ligações entre si, havendo simultaneamente menor densidade de ligações entre grupos ou

clusters; o clustering pode realizar-se de forma a fazer ressaltar uma hierarquia, sendo os clusters distinguíveis por pertencerem a distintas hierarquias; as comunidades por sua vez podem ter diferentes intensidades na clusterização (por exemplo diferentes valores máximos para os fluxos que circulem entre os nós); i) existem redes com uma estrutura estratificada -ou seja em que se verificam fenómenos de assortative mixing mas sem essa presença de comunidades na estrutura.

Para Duncan Watts a análise das Redes Sociais por qualquer destas abordagens depara-se com um problema maior: nela não existe Dinâmica. Assim, em vez de pensar as Redes Sociais como entidades que evoluem sob a influência de Forças Sociais, os analistas de Redes tiveram tendência para as encarar como a concretização imutável dessa Forças. Para este modo de pensar, a Estrutura da Rede encarada como um conjunto estático de métricas, é suposto manifestar toda a informação relevante a acerca da Estrutura Social que seria relevante para explicar o comportamento dos indivíduos e para a sua capacidade de influenciar o comportamento do Sistema. Ora porque uma análise puramente estrutural, e com base em medidas estáticas da Estrutura de Rede, não pode dar-se conta das acções, quaisquer que estas sejam, que decorrem no seio da Rede, os métodos de análise utilizados não ofereceram nenhum

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modo de transformação dos outputs em pronunciamentos com significado real a propósito dos resultados dessas acções.

Assim, uma Teoria da Estrutura de Rede, sem uma correspondente Teoria de Comportamento, ou seja sem Dinâmica, seria no essencial ininterpretável e, além disso de pouca utilidade. No caso concreto de Redes de membros que funcionam como pares e em que não existe uma autoridade ou controlo central como pode emergir uma actuação global coerente sem que simultaneamente se estude a Estrutura da Rede e a sua Dinâmica? Sendo que esta engloba

duas vertentes de acordo com Duncan Watts12: 1) A Dinâmica da Rede, que envolve a

compreensão da Estrutura como algo que está em evolução, em que por exemplo as ligações entre membros se fazem e desfazem etc- o que aponta para que as Estruturas de Rede existente num dado momento só possam ser compreendidas devidamente em termos da natureza dos Processos que levaram a essas mesmas configuração do presente; 2) A Dinâmica na Rede, que envolve a compreensão da Rede como um substrato fixo que liga uma população de indivíduos, mas em que os indivíduos estão envolvidos em Acções cujo resultado será influenciado pelo que os seus “vizinhos” também estão a fazer e, por via disso influenciado pela própria Estrutura da Rede que torna claro quem são, o que pretendem e que força de influência têm esses “vizinhos”.

Nos Sistemas físicos, biológicos, tecnológicos e sociais as interacções entre unidades dão origem a Redes intrincadas. Estas estruturas, por sua vez, afectam de forma crítica as dinâmicas e as propriedades do Sistema. As Redes Complexas são assim uma representação conveniente das interacções que se desenvolvem em Sistemas Complexos. A observação de vários tipos redes colocou como hipótese que estas redes se organizam de uma forma simultaneamente modular e hierárquica, sendo que esta estrutura hierárquica pode desempenhar um papel importante na

dinâmica dos Sistema. Por sua vez Amaral (*)13 considera que redes com funções diferentes –

desde a internet, ás redes metabólicas dos organismo vivos, ás redes de interacção entre proteínas ou às redes de transporte aéreo – apresentam padrões distintos de conectividade entre nós com diferentes funções, o que sugere que as redes complexas possam ser classificadas em duas

grandes classes na base da frequência dos tipos de ligações No seu texto de 2005 14o autor

demonstra que se podem encontrar em sistemas muito distintos – desde as redes metabólicas de

12 _{WATTS, Duncan J.Watts “Six Degrees-The Science of a Connected Age”, William Heinmann London, 2003.} 13 _{AMARAL, "Classes of Small World Networks" in NEWMAN, Mark, BARABÀSI; Albert -Laszlo, WATTS,}

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diversos organismos vivos, à internet ou à rede dos aeroportos mundiais - módulos funcionais nas redes complexas sendo possível classificar os nós das redes em categorias universais de acordo como a sua conectividade ou seja com o padrão das suas relações no interior dos módulos e entre os módulos. Considerando-se plausível admitir que os nós numa rede apresentam um padrão der relações conforme ao papel que desempenham na rede. Sendo que os nós que desempenham diferentes papeis nas redes, de acordo com estas duas descritores relações são afectados por diferentes constrangimentos evolucionários e distintas pressões.

A metodologia proposta pelo autor considera duas fases: a primeira corresponde á identificação dos módulos funcionais no interior de uma Rede Complexa, (o que exige avanços na construção dos algoritmos que permitem identificar esses módulos) enquanto na segunda fase se procede á classificação de todos os nós da rede de acordo com um número restrito de papéis universais que podem desempenhar no Sistema.

Estruturas modulares em redes encontram-se de forma comum nas redes sociais em que se formam comunidades de nós intensamente interconectados que, por sua vez, estão menos conectados com nós de outras comunidades. Estas estruturas modulares também se encontram noutro tipo de redes como por exemplo biológicas havendo a noção de que a estrutura modular das redes complexas desempenha um papel crítico na sua funcionalidade. Amaral coloca como hipótese que os nós numa Rede estão conectados de acordo com os papéis que desempenham e que um modo de nos aproximarmos desses diferentes papeis é o de considerar que os nós com o mesmo papel deverão apresentar propriedades topológicas semelhantes. E propõe duas variáveis para definir essas propriedades: a) o grau de relações no interior dos módulos (within module

degree) que permite diferenciar nós conforme a densidade de ligações no seio dos módulos; b) o coeficiente de participação que identifica as ligações do nó com outros módulos.

O autor identificou sete tipos de papéis universais que podem ser desempenhados pelos nós de uma rede complexa, uma vez identificados o módulos da rede. Assim num primeiro nível, podem distinguir-se os nós que são Hubs, ou seja que têm ligações com todos ou com a maioria dos outros nós do respectivo módulo, dos nós que não apresentando esta propriedade se podem considerar como nós que não são Hubs. Por sua vez uns e outros destas duas categorias podem ser diferenciadas de acordo com o coeficiente de participação. No caso dos nós não Hubs será possível distinguir: a) Nós Ultra Periféricos, que têm todas sãs suas ligações no interior do módulo a que “pertencem”; b) Nós Periféricos, que apresentam a maioria clara de ligações no interior do seu módulo; c) Nós Conectores, são nós que não sendo Hubs no seu módulo apresenta

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múltiplas ligações com outros módulos; d) Nós Kinless, uma categoria específica de nós que apresentam ligações distribuídas homogeneamente entre todos os módulos.

Por sua vez os nós que desempenham funções de Hubs podem ser classificados em três categorias: a) Hubs provinciais, que apresentam a maioria das suas ligações no interior do módulo que onde se localizam; b) Hubs Conectores, que além de serem Hubs no seu módulo, apresentam múltiplas ligações com outros módulos; c)Hubs Kinless, que apresentam ligações homogeneamente distribuídas entre todos os módulos.

CAPÍTULO 2. OS EUA E A ESTRUTURA QUE SUPORTAVA A SUA