Aspectos Metodológicos

O processo de pesquisa escolhida foi a pesquisa qualitativa por meio do estudo de caso. Segundo Borba (2004) toda investigação depende de fatores como: o que se deseja analisar e a forma como se analisará os dados coletados. Pensando que o trabalho ocorrerá com um grupo de alunos de diferentes classes sociais e níveis escolares, apesar de pertencerem à mesma turma, podendo-se considerar a pesquisa qualitativa a mais

apropriada para análise dos dados. Segundo Garnica (2004) (apud BORBA 2004), a pesquisa qualitativa é aquela que segue as seguintes características:

(a) a transitoriedade de seus resultados; (b) a impossibilidade de uma hipótese

a priori, cujo objetivo da pesquisa será comprovar ou refutar; (c) a não

neutralidade do pesquisador que, no processo interpretativo, vale-se de suas

perspectivas e filtros vivenciais prévios dos quais não consegue se

desvencilhar; (d) que a constituição de suas compreensões dá- se não como

resultado, mas numa trajetória em que essas mesmas compreensões e também os meios de obtê-las podem ser (re)configuradas; e (e) a impossibilidade de

estabelecer regulamentações , em procedimentos sistemáticos, prévios,

estáticos e generalistas. (GARNICA 2004, apud BORBA 2004, p. 1)

Ressaltando-se que não necessariamente todas elas devem ser atendidas, visto que a pesquisa qualitativa permanece em movimento, segundo Borba (2004).

Cabe salientar que se descartou a possibilidade de analisar os dados via pesquisa quantitativa, porque não se almejava a classificação dos dados puramente, mas sim, a melhor forma de analisar como os alunos reagiriam às novas experimentações.

A abordagem quantitativa preocupa-se com quantificação de dados, utilizando

para isto recursos e técnicas estatísticos; é muito utilizada em pesquisas

descritivas onde se procura descobrir e classificar a relação entre variáveis ou

em pesquisas conclusivas, onde se buscam relações de causalidade entre

eventos. (OLIVEIRA, 1999, apud CESAR, 2005, p. 1)

Uma outra justificativa para a escolha da pesquisa qualitativa é o fato de ela ser a mais apropriada quando se deseja compreender ou ampliar experiências, mais do que somente analisar números.

Os procedimentos utilizados em uma pesquisa moldam o tipo de pergunta que é

feito, a interrogação de pesquisa e a visão de conhecimento também constituem e

definem os procedimentos. Dessa forma, quando falo de pesquisa qualitativa,

estou falando de uma forma de conhecer o mundo que se materializa

fundamentalmente através dos procedimentos conhecidos como qualitativos, que

entende que o conhecimento não é isento de valores, de intenção e da história de

vida do pesquisador, e muito menos das condições sociopolíticas do momento.

(BORBA, 2004, p. 2)

Em particular, no estudo de caso tem-se também:

(...) o estudo de caso como modalidade de pesquisa é entendido como uma

metodologia ou como a escolha de um objeto de estudo definido pelo interesse em

casos individuais. Visa à investigação de um caso específico, bem delimitado,

contextualizado em tempo e lugar para que se possa realizar uma busca

Para tal, temos como objeto de estudo a possibilidade de se trabalhar uma revisão para o ensino de Função e Função Afim com alunos do 3º ano do ensino médio.

Faremos a seguir algumas considerações acerca das cinco etapas para a aplicação da Modelagem Matemática em sala de aula, na concepção de Burak (1992), agora inserindo a concepção de Biembengut (1999), ressaltando situações que poderão surgir e que merecem a atenção do professor.

1ª etapa: Escolha do Tema.

A princípio, a escolha do tema pode ser feita pelo professor ou pelos alunos, cujo objetivo é motivá-los os alunos para a resolução de problemas, e posteriormente para a discussão e a validação do modelo matemático. Em relação à tarefa de escolher o tema, Biembengut aponta que um dos princípios da Modelagem Matemática é partir de temas que sejam do interesse do aluno, fato este que pode, ao mesmo tempo, favorecer a contextualização, haja vista que um assunto de interesse do aluno, provavelmente, estará relacionado ao seu cotidiano.

"A escolha feita pelos alunos tem vantagens e desvantagens. Uma vantagem é que eles se sentem participantes do processo. Em contrapartida, as desvantagens podem surgir se o tema não for adequado para o desenvolvimento do programa ou ainda, muito complexo, exigindo do professor um tempo de que não dispõe para aprender e ensinar". (BIEMBENGUT, 1999).

2ª etapa: Pesquisa Exploratória.

Após a escolha do tema, deverá ser realizada uma pesquisa exploratória objetivando a coleta de dados qualitativos e quantitativos acerca do tema escolhido. Pela amplitude do tema é possível que os alunos apresentem informações diversas, algumas irrelevantes ao estudo em questão. Nesse momento, o papel do professor é fazer considerações sobre os dados apresentados pelos alunos, que devem ser mais relevantes para a pesquisa.

Nesse momento o professor delimita o problema de forma a requerer o conteúdo de função para sua resolução.

4ª etapa: Resolução dos Problemas e o Trabalho com os Conteúdos no Contexto do Tema. A partir daí, as atividades deverão ser realizadas em grupos para que cada um também possa auxiliar aquele que encontre mais dificuldade. No primeiro momento os alunos ficam livres para escolherem ferramentas para tentar resolver o problema.

Caso o aluno ou grupo de alunos não consigam inicialmente resolver o problema apresentado; ou seja, não consiga relacionar os conhecimentos adquiridos e aplicá-los de modo a achar a solução do problema; caberá ao professor apresentar outros questionamentos a fim de levar os alunos à reflexão, para que, por fim, chegassem à resposta do problema originalmente levantado.

Esse é um bom momento para o professor levantar questionamentos que servirão tanto para consolidar como para revisar conceitos já estudados. A sequência desses questionamentos deverá abordar aspectos do conceito em foco. Servirá também para o professor observar se algum aspecto do conceito ficou sem significado, e diante da dificuldade apresentada poder atuar.

5a _{etapa: Análise Crítica dos Resultados Encontrados.}

Para concluir o modelo matemático, torna-se necessária uma avaliação para verificar em que nível ele se aproxima da situação-problema representada. Para isto, é necessário verificar a adequabilidade do modelo à realidade procedendo com a análise dos resultados obtidos na solução, o que tem implicação no que está sendo investigado e sua relevância. A análise gráfica do problema é uma importante ferramenta de validação. Segundo Bassanezi (2002) a validação é a ação de verificar o quanto o modelo se aproxima da situação real”. Deve-se ter criticidade, não apenas em relação à Matemática, mas em relação a outros aspectos, como a viabilidade das resoluções apresentadas, que muitas vezes são resolvíveis matematicamente, mas inviáveis para a situação estudada e para situações reais. Não se trata necessariamente da análise de um modelo, mas dos conteúdos, dos seus significados e no que eles podem contribuir para a melhoria das ações e decisões enquanto pessoas integrantes da sociedade e da comunidade em que participam. Vale ressaltar que essa criticidade deve permear todo o processo de Modelagem.