Aspectos Metodológicos da Previsão

O objetivo desta seção é apresentar a explicação acerca do procedimento adotado para prever a target variable com uma antecedência de seis meses. A Tabela 5 abaixo mostra valores hipotéticos para a construção de escores discriminantes. Para facilitação da análise, adotou-se o ponto de corte como sendo zero. Valores de maiores que zero serão classificados como

períodos de não-recessão e valores menores como períodos de recessão. Como já afirmado, o valor unitário indica uma não-recessão e o zero indica uma recessão. A coluna Dummy indica os meses de recessão observados e a coluna previsão indica as previsões com base na regra de classificação do ponto de corte. O valor da constante é o mesmo para todos os meses. Os valores dos coeficientes discriminantes β's não foram adicionados na Tabela 5, já que para entendimento do procedimento preditivo eles não assumem grande importância. Porém, os valores das variáveis multiplicadas pelos seus respectivos coeficientes discriminantes são importantes para o entendimento da previsão e são listados na tabela abaixo.

Tabela 5 - Valores de Escores Discriminantes Hipotéticos

Fonte: Elaboração própria.

Como pode ser observado, é possível construir para cada mês uma função discriminante e seu respectivo escore . Apesar de ser um exemplo hipotético, as variáveis independentes estão dispostas de acordo com suas defasagens ótimas, mostradas na Tabela 16 da subseção 6.3.1, obtida através dos resultados desta pesquisa. Como a Dummy indica os períodos recessivos observados, a previsão hipotética acertou todos os casos, inclusive o mês inicial e o mês final do período recessivo, que começa em março e vai até agosto.

Como essas variáveis antecedentes possuem defasagens que variam de seis a doze meses, a antecipação máxima de uma recessão só pode ser de

seis meses. Em outras palavras, seis meses antes do início da recessão, que começou em março, todos os dados das nove variáveis antecedentes já estariam disponíveis. A Figura 14 abaixo exemplifica a antecipação de uma recessão para os dados da Tabela 5:

O retângulo cinza possui um comprimento de seis meses. Ele é deslocado seis meses antes, assim, o início do alarme se dá em setembro do ano anterior. Caso os dois últimos meses da Tabela 5 também fossem meses de recessões e que o modelo preditivo tenha acertado a classificação, a duração total do período recessivo seria de oito meses. Nesse caso, a Figura 15 abaixo exemplifica como ficaria o alarme:

O retângulo cinza possui um comprimento de oito meses. Ele é deslocado seis meses antes, assim, o início do alarme também se dá em Setembro do ano anterior. O que difere da Figura 14 é que, como é uma recessão de oito meses, o alarme continua a soar por dois meses após o início da recessão, soando até o mês de maio.

Ainda analisando a Tabela 5, agora supondo que a previsão erre para os meses de janeiro e fevereiro, classificando-os como recessivos . Nesse caso, existirá um falso alarme da análise discriminante de dois meses. Como a

S M

S M M

Figura 14 - Alarme referente aos dados da Tabela 5. O retângulo cinza representa o alarme e a barra vertical representa o início da recessão.

Figura 15 - Alarme referente a uma recessão de oito meses. O retângulo cinza representa o alarme e a barra vertical representa o início da recessão.

hipótese nula a ser testada é a de um mês qualquer ser de recessão, esse tipo de erro é caracterizado como um erro do Tipo II, que consiste em aceitar quando ela não é verdadeira. O erro Tipo II pode aparecer de três formas diferentes. Apenas uma destas três formas é prejudicial para a previsão, fato este que será explicado mais a frente. A Figura 16 abaixo mostra o alarme da recessão para a Tabela 5 supondo que para os meses de Janeiro e Fevereiro a previsão cometeu erros do Tipo II:

O retângulo branco representa um comprimento de dois meses e o retângulo cinza um comprimento de seis meses. Neste caso, o erro do Tipo II não foi prejudicial à previsão, já que ele está junto de alarmes verdadeiros e fez o horizonte temporal da previsão aumentar em dois meses, totalizando oito meses. A condição para aceitá-los como parte do alarme é que seu comprimento seja de no máximo seis meses, já que somando os seis meses do erro Tipo II mais os seis meses dos acertos da previsão (retângulo cinza) seriam doze meses de alarme, que é o máximo aceitável como horizonte temporal de previsão. Acima deste horizonte será considerado que o algoritmo estará gerando falsas sinalizações de recessão, ou seja, falsos alarmes preditivos.

Dada tais informações, cabe aqui fazer a diferenciação entre o falso alarme da análise discriminante (erro Tipo II) e um falso alarme preditivo. Este último é o que realmente interessa neste estudo. São duas condições para sua existência. A primeira é ele ser um falso alarme da análise discriminante, que seria a condição necessária, mas não suficiente. A segunda é que esse falso alarme discriminante esteja ao menos doze meses antes do início de uma recessão. Em outras palavras, caso soe um alarme e a recessão não apareça

S M

Figura 16 - Alarme referente aos dados da Tabela 5. O retângulo todo representa o alarme. A parte branca representa o erro Tipo II. A barra vertical representa o início da

em ao menos doze meses, ele será considerado um falso alarme preditivo. A Figura 17 exemplifica a ocorrência dos três tipos do erro Tipo II:

Figura 17 - Possíveis tipos de previsão. As barras verticais contínuas representam o início de uma recessão e a barra vertical pontilhada representa o final de uma recessão. Os quatro retângulos brancos representam erros Tipo II. O retângulo branco

somado com o retângulo cinza que aparece antes do início da recessão indica um alarme que obteve sucesso na previsão. O retângulo cinza somado com o retângulo

branco que aparece dentro da recessão não são considerados alarmes.

Como pode ser observado, o erro Tipo II, ou seja, o falso alarme da análise discriminante aparece em quatro casos diferentes. Apenas nos casos das extremidades é que são considerados falsos alarmes preditivos, já que indicaram recessões sem que estas viessem a ocorrer num período de doze meses.

O segundo retângulo branco antecede o início do alarme, assim ele não é considerado um falso alarme preditivo, mas apenas um falso alarme da análise discriminante ou um erro Tipo II. O terceiro retângulo branco não é considerado um falso alarme preditivo, pois sinalizações que ocorram dentro das recessões não são consideradas alarmes.

O último retângulo branco caso esteja deslocado seis meses do final da recessão (tempo mínimo que a literatura32 identifica entra uma recessão e outra) e caso, depois desse retângulo branco não apareça uma recessão em no mínimo doze meses, ele será considerado um falso alarme preditivo. Se esse retângulo viesse aparecer apenas quatro meses depois do final da recessão ele não seria considerado um alarme.

Ainda deve ser considerado o erro Tipo I, que ocorre rejeitando-se quando essa hipótese é verdadeira. A Figura 17 exemplifica sua ocorrência através da segunda barra vertical contínua, que ocorre uma recessão e nenhum alarme é disparado ao menos doze meses antes. Em termos práticos, resumindo ao que realmente interessa no processo preditivo e abstraindo os erros Tipo I e Tipo II da análise discriminante, só existem três possibilidades de previsão, são elas:

a) Alarme falso preditivo: o alarme soar e a recessão não acontecer em ao menos 12 meses;

b) Sucesso na previsão: o alarme soar e a recessão ocorrer em até doze meses;

c) Falha na previsão: ocorrer a recessão e nenhum alarme ter soado pelo menos 12 meses antes.

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6 RESULTADOS E DISCUSSÕES