Considerando que, em um planejamento de ações de auditoria, a direção de um órgão de controle tenha mapeado a existência de 30 programas de governo passíveis de análise, e sabendo que esse órgão dispõe de 15 servidores para a montagem das equipes de análise e que cada equipe deverá ser composta por um coordenador, um relator e um técnico, julgue o próximo item.
A quantidade de maneiras distintas de serem escolhidos 3 dos referidos servidores para a montagem de uma equipe de análise é superior a 2.500.
Certo Errado
Questão 81: CESPE - TJ (TJ SE)/TJ SE/Administrativa/Judiciária/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Um grupo de 15 turistas que planeja passear pelo rio São Francisco, no Canyon do Xingó, em Sergipe, utilizará, para o passeio, três barcos: um amarelo, um vermelho e um azul. Cada barco tem capacidade máxima para 8 ocupantes e nenhum deles deixará o porto com menos de 3 ocupantes.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de escolher 8 turistas para ocupar o barco azul e 7 para ocupar o barco amarelo é inferior a 82 × 72.
Certo Errado
Questão 82: CESPE - TJ (TJ SE)/TJ SE/Administrativa/Judiciária/2014
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Um grupo de 15 turistas que planeja passear pelo rio São Francisco, no Canyon do Xingó, em Sergipe, utilizará, para o passeio, três barcos: um amarelo, um vermelho e um azul. Cada barco tem capacidade máxima para 8 ocupantes e nenhum deles deixará o porto com menos de 3 ocupantes.
A quantidade de maneiras distintas de distribuir os 15 turistas pelos 3 barcos, de forma que cada barco seja ocupado por exatamente 5 turistas, é superior a 22 × 32 × 72× 112.
Certo Errado
Questão 83: CESPE - Ag Adm (TCE-RO)/TCE-RO/2013
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Considerando que, em uma pesquisa de rua,cada entrevistado responda sim ou não a cada uma de dez perguntas feitas pelos entrevistadores, julgue o item seguinte.
Há menos de cem maneiras de um entrevistado responder sim a três perguntas e não às demais.
Certo Errado
Questão 84: CESPE - Insp PC CE/PC CE/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Dos 420 detentos de um presídio, verificou-se que 210 foram condenados por roubo, 140, por homicídio e 140, por outros crimes. Verificou-se, também, que alguns estavam presos por roubo e homicídio. Acerca dessa situação, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de se selecionarem dois detentos entre os condenados por outros crimes, que não roubo ou homicídio, para participarem de um programa destinado à ressocialização de detentos é inferior a 10.000.
Certo Errado
Questão 85: CESPE - TA (ANATEL)/ANATEL/2012
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Considerando-se que, em um aparelho de telefonia móvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, é correto afirmar que
a quantidade de possibilidades de senhas de acesso distintas cujos algarismos são todos distintos é inferior a 5.000.
Certo Errado
Questão 86: CESPE - TJ TRE ES/TRE ES/Apoio Especializado/Operação de
Computadores/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2, 3,...,
n} com p elementos, em que não há números consecutivos, é dada pela fórmula abaixo.
(n−p+1)!p!(n−2p+1)!
(n−p+1)!p!(n−2p+1)!
Uma das aplicações desse lema é a contagem do número de maneiras de se sentar 4 meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que 2 meninas não fiquem em posições adjacentes. A estratégia para se realizar essa contagem compreende quatro passos. Em primeiro lugar, deve-se contar o número de maneiras de se escolher 4 cadeiras sem que haja cadeiras consecutivas; esse procedimento deve ser feito utilizando-se o lema de Kaplansky. Em seguida, deve-se contar o número de maneiras de organizar as meninas nessas cadeiras. O próximo passo consiste em contar o número de maneiras de se distribuir os meninos nas cadeiras restantes. Por fim, deve-se usar o princípio multiplicativo.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo.
A partir dos dados acima, é correto concluir que o número de maneiras de se organizar as 4 meninas nas 4 cadeiras escolhidas é igual a 16.
Certo Errado
Questão 87: CESPE - Of BM (CBM DF)/CBM DF/Cadete/2011
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Com relação ao posicionamento de todos os cincos membros de um júri de competição esportiva, sendo 3 deles homens e 2 deles mulheres, em um mesmo lado de uma mesa, julgue o item seguinte.
Caso fiquem agrupados os homens de um lado e as mulheres do outro, todos ainda de um mesmo lado da mesa, então a quantidade de maneiras distintas de se organizar o júri será igual a 18.
Certo Errado
Questão 88: CESPE - TA (ANATEL)/ANATEL/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
O setor de telefonia celular no Brasil atravessa um período de grande expansão. Segundo a ANATEL, em 2008, o número de acessos no serviço móvel pessoal (SMP) aumentou, com relação a 2007, 24,5% e chegou a 150,6 milhões. Desse total, alguns dados merecem destaque:
• 133,9 milhões de acessos utilizam a tecnologia GSM;
• 122,7 milhões de acessos são pré-pagos e 27,9 milhões são pós-pagos;
• a teledensidade, indicador utilizado internacionalmente para demonstrar o número de telefones em serviço em cada grupo de 100 habitantes, saltou de 63,59 em 2007 para 78,11 em 2008, sendo que, entre as unidades da Federação, o Distrito Federal (DF) possui a maior teledensidade, com índice de 137,7;
• o mercado de telefonia móvel, com relação ao número de acessos, é controlado por 4 operadoras principais, conforme o quadro abaixo.
operadora% do mercado
A 29,8
B 25,7
C 24,2
D 16,2
Internet: <www.anatel.gov.br> (com adaptações).
Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue o item.
Considerando-se que um anagrama da palavra ANATEL seja uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, que n1 seja a quantidade de anagramas distintos que é possível formar com essa palavra e n2 seja a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal, então n2n1
≠
12.n2n1≠12.
Certo Errado
Questão 89: CESPE - Esc BB/BB/"Sem Área"/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto sejam, não necessariamente nesta ordem, os cinco primeiros classificados em um concurso, julgue o item seguinte.
Certo Errado
Questão 90: CESPE - Esc BB/BB/"Sem Área"/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Supondo que André, Bruna, Cláudio, Leila e Roberto sejam, não necessariamente nesta ordem, os cinco primeiros classificados em um concurso, julgue o item seguinte.
Com Bruna, Leila e Roberto classificados em posições consecutivas, existem 36 possibilidades distintas para classificação.
Certo Errado
Questão 91: CESPE - ERAC (ANAC)/ANAC/Área 5/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Ainda com relação a análise combinatória, julgue o item. Considere a seguinte situação hipotética.
O logotipo de uma empresa aérea é constituído por 4 listras diagonais, ainda sem cores definidas. Para essa definição, a companhia aérea deseja pintá-lo sobre um avião virtual usando 5 cores diferentes, de modo que as listras adjacentes não tenham a mesma cor. Nessa situação hipotética, o número de maneiras distintas de realizar tal procedimento será superior a 300.
Certo Errado
Questão 92: CESPE - ERAC (ANAC)/ANAC/Área 5/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Considerando que α
α
seja o número de escolhas de transporte entre avião, carro e ônibus para realizar uma viagem ida e volta entre duas cidades A e B, de modo que na volta o transporte seja diferente do da ida, e queββ
seja o número de maneiras que 3 pessoas têm para se sentar em 7 cadeiras numeradas, dispostas em fila, é correto afirmar queββ
= 35αα
.Certo Errado
Questão 93: CESPE - AJ TRT17/TRT 17/Judiciária/"Sem Especialidade"/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Julgue o item seguinte, acerca de contagem e probabilidades.
Existem menos de 4 × 105 maneiras distintas de se distribuir 12 processos entre 4 dos 54 juízes de 1.º grau de um tribunal de forma que cada juiz receba 3 processos.
Certo Errado
Questão 94: CESPE - TJ TRE MG/TRE MG/Apoio Especializado/Programação de
Sistemas/2009
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Considere a situação hipotética em que o presidente do tribunal regional eleitoral (TRE) de determinada região pretenda constituir uma comissão de seis pessoas, da qual devam participar pelo menos duas mulheres. A comissão deve ser composta por técnicos judiciários de um quadro efetivo de doze servidores lotados na sede desse tribunal, dos quais cinco são mulheres. Nessa situação, se N for o número de diferentes comissões que podem ser constituídas de acordo com essas informações, é correto afirmar que
a) N < 200. b) 200 < N < 330. c) 330 < N < 580. d) 580 < N < 840. e) N > 840.
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos,
combinações, permutações)
Julgue o item seguinte quanto aos princípios de contagem.
Considere que o BB oferece cartões de crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5 modalidades diferentes de cartão de cada uma dessas empresas. Desse modo, se um cidadão desejar adquirir um cartão Visa e um Mastercard, ele terá menos de 20 possíveis escolhas distintas.
Certo Errado
Porcentagem
Questão 96: CESPE - AGPP I (Pref SP)/Pref SP/Gestão Administrativa/2016
Assunto: Porcentagem
Texto V
Na cidade de São Paulo, se for constatada reforma irregular em imóvel avaliado em P reais, o proprietário será multado em valor igual a k% de P × t, expresso em reais, em que t é o tempo, em meses, decorrido desde a constatação da irregularidade até a reparação dessa irregularidade. A constante k é válida para todas as reformas irregulares de imóveis da capital paulista e é determinada por autoridade competente.
Em uma pesquisa relacionada às ações de fiscalização que resultaram em multas aplicadas de acordo com os critérios mencionados no texto V, 750 pessoas foram entrevistadas, e 60% delas responderam que concordam com essas ações. Nessa hipótese, a quantidade de pessoas que discordaram, são indiferentes ou que não responderam foi igual a
a) 60. b) 300. c) 450. d) 600. e) 750.
Questão 97: CESPE - OCE (TCE-RS)/TCE-RS/Classe A/Oficial Instrutivo/2013
Assunto: Porcentagem
Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue o item a seguir, a respeito dessa situação.
Se um servidor antigo e um recém-contratado digitalizaram as páginas de um processo em 1 hora e se o primeiro digitalizou cada página em 40 segundos e o segundo, em 50 segundos, então o servidor antigo digitalizou 25% de páginas a mais que o recém-contratado.
Certo Errado
Questão 98: CESPE - AJ TRE RJ/TRE RJ/Administrativa/Contabilidade/2012
Assunto: Porcentagem
Pedro adquiriu um imóvel no valor de R$ 200.000,00, financiando-o, em um período de dez anos, pelo sistema Price de amortização, à taxa nominal anual de 6% capitalizada mensalmente, e, no ato da compra, pagou 5% do valor do imóvel como entrada.
Considerando que 0,011 é o valor aproximado para
0,005×1,0051201,005120−1
0,005×1,0051201,005120−1
julgue o item seguinte, relativo à situação hipotética acima.O valor pago como entrada foi de R$ 10.000,00. Certo
Errado
Questão 99: CESPE - AJ TRE RJ/TRE RJ/Administrativa/Contabilidade/2012
Assunto: Porcentagem
Marcos tomou R$ 200.000,00 emprestados de uma instituição financeira, comprometendo-se a quitar escomprometendo-se financiamento em dez anos, pelo sistema Price de amortização, à taxa nominal anual de 6% capitalizada mensalmente. Marcos comprometeu-se a saldar as prestações do financiamento mediante pagamento consignado em folha, conseguindo, com isso, a redução da taxa nominal de juros, que passou de 6% para 3% ao ano. Contudo, para que esse benefício lhe fosse concedido, o valor da prestação de seu financiamento não deveria ultrapassar a margem consignável, que é de 30% do seu rendimento, que consiste em R$ 7.500,00. No contrato de empréstimo, os valores iniciais das prestações foram calculados pelo sistema Price e sofreram reajustes mensais decorrentes da inflação acumulada. Ao longo do período de vigência do financiamento, a inflação apresentou índices equivalentes 0,5% ao mês e Marcos não teve reajuste salarial.
Considerando que 1,0617 é o valor aproximado para 1,00512, julgue o item a seguir, referente à situação hipotética acima.
Caso a prestação atingisse o valor de R$ 2.400,00, para que Marcos continuasse realizando o pagamento mediante consignação em folha, seu rendimento deveria ser de, no mínimo, R$ 8.000,00.
Certo Errado