Atividade 4 com a aluna Beatriz

Iniciamos a atividade 4 com a aluna Beatriz apresentando um conjunto de peças composta por um triângulo de lados 6 cm, 8 cm e 10 cm, e três quadrados com as respectivas medidas do triângulo. Solicitamos à aluna que explorasse tatilmente o conjunto de peças, identificasse e determinasse a área de cada quadrado.

Figura 30 – Beatriz e o conjunto de peças.

Fonte: Arquivo do Pesquisador

O ato de Beatriz medir sozinha a figura nos apontou que ao instruir e permitir que alunos cegos utilizem o tato para manipulação promoveu um enriquecimento em seu aprendizado. O mesmo ocorreu em relação ao cálculo das áreas, Beatriz realizava os cálculos com precisão e segurança não demonstrando dúvidas para a obtenção da área de um quadrado.

Figura 31 – Beatriz medindo o lado de um quadrado.

Fonte: Arquivo do Pesquisador

Em seguida, conduzimos a aluna para verificar a relação entre a soma das áreas dos quadrados de dimensões menores com a área do quadrado de dimensão maior. Beatriz somou as áreas dos quadrados menores e não esboçou reação quanto ao resultado dessa soma. Em seguida, Beatriz classificou com êxito o triângulo do conjunto de peças utilizando o esquadro de construção.

Pesquisador: Se eu somar essas duas áreas, ele vai dar quanto? Somar trinta e seis com sessenta e quatro.

Beatriz: (pensa e bate com os dedos na mesa) Vai dar cem. Pesquisador: Você concorda que esse cem, equivale à área do

quadrado maior?

Beatriz: Sim.

[...]

Beatriz: Hum. Esse daqui é um ângulo de 90°.

Pesquisador: Então, lembra-se da classificação dos triângulos? Beatriz: Sim. Esse daqui é um triângulo retângulo.

Beatriz deu indícios que seu pensamento geométrico trabalhava na etapa intrafigural (PIAGET, GARCIA, 1987 apud FERNANDES, HEALY, SERINO, 2014, p.94) em que se atentou nas propriedades internas das figuras e nas relações internas de duas ou mais figuras. Esperávamos que Beatriz observasse o conjunto de peças como um todo, ou seja, que indicasse o trabalho na etapa transfigural em que opera por um conjunto de elementos, verificando a realização de determinadas condições.

Beatriz solicitou reexplicação da relação de igualdade entre as áreas dos quadrados levando-nos a rever as informações trabalhadas nas etapas dessa atividade e necessárias para a obtenção de um novo conhecimento. Naquele momento, mesmo respondendo às indagações, ela não esboçou sinais que aquela relação entre as áreas dos quadrados teria alguma relação com o Teorema de Pitágoras.

No prosseguimento da atividade, o segundo conjunto de peças era formado por quadrados de lados 5 cm, 12 cm e 13 cm e um triângulo com respectivas medidas dos quadrados.

Figura 32 – Beatriz e o segundo conjunto de peças.

Fonte: Arquivo do Pesquisador

Reforçamos as informações obtidas no primeiro conjunto de peças e assim como Ana, Beatriz identificou nesse conjunto que dois dos três quadrados tinham medidas próximas (12 cm e 13 cm) e demonstrou um conflito, pois deveria separar os dois quadrados de lados menores como no primeiro conjunto de peças. Isso evidenciou que a percepção tátil de Beatriz a fez trabalhar na etapa intrafigural (FERNANDES, HEALY, SERINO, 2014, p. 24) em que se atentou na comparação entre as figuras. Observamos também que assim como as pessoas videntes estimam medidas pelo sentido da visão, os cegos estimam pelo tato (sistema háptico).

Iniciamos então a abordagem sobre a relação entre as áreas dos quadrados visando levar a aluna à compreensão dessa relação.

Pesquisador: Se eu somar essas duas áreas, quanto vai dar? Beatriz: (pensa) Cento e sessenta e nove.

Pesquisador: Muito bem! Então, ou seja, quando somei a área dos dois quadrados pequenos, o resultado equivale à área do quadrado...?

Beatriz: Do quadrado maior.

O trabalho com alunos deficientes visuais necessita do acompanhamento e atenção docente constante. Salientamos que se a escola contar com a sala de recursos multifuncionais para o AEE (Atendimento Educacional Especializado) e com o trabalho conjunto dos docentes da sala regular e do AEE, estas ações podem diminuir o tempo necessário para que o aluno atinja os objetivos propostos ao grupo de alunos evitando assim a exclusão intraescolar (MACEDO, CARVALHO, PLASCH, 2011).

Figura 33 – Beatriz verificando o ângulo interno de um triângulo retângulo.

Fonte: Arquivo do Pesquisador

Notamos uma gesticulação particular quando Beatriz demonstrava alguma dúvida ou conflito entre informações. Ela mexia a cabeça e batia os dedos sobre a mesa até ficar segura das informações obtidas. Desse modo, ela classificou o triângulo do segundo conjunto de peças com facilidade.

Pesquisador: Ah! Então nós temos dois ângulos menores do que 90° e um ângulo reto, não é?

Beatriz: Sim.

Pesquisador: Então esse triângulo, é um triângulo... ? Beatriz: Retângulo.

Isso nos chamou a atenção para o que Fernandes e Healy (2006a, p. 3) citaram McNeill e Ducan (2000, p.148) em seu artigo em que o sincronismo entre discurso e gestos é indicador de que eles operam como uma unidade inseparável o que revela a

interdependência deles e a confluência entre diálogo e gestos sugere que o interlocutor combina imagens e conteúdos linguísticos.

Após classificar o triângulo como retângulo, perguntamos à aluna se sabia identificar os catetos e a hipotenusa do triângulo retângulo respondendo-nos positivamente.

Pesquisador: Você sabe identificar quem são eles ou não? Beatriz: A hipotenusa, eu acho que é o lado maior.

Pesquisador: É o lado maior. Muito bem! E os catetos são os outros lados menores desse triângulo.

Beatriz: Sim.

Investigamos se a aluna identificava tatilmente os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo entregando-a três triângulos retângulos diferentes e o esquadro de construção para que nos verbalizasse qual lado estava associado à hipotenusa e quais estavam associados aos catetos.

Ao explorar os triângulos retângulos com nossa supervisão, Beatriz identificou a hipotenusa e os catetos sem dificuldades mostrando a localização do ângulo reto. Isso demonstrou que a aluna tinha interiorizado a informação, ou seja, pelos estudos de Vygotsky, segundo Oliveira (1993, p. 59), a informação se encontrava no nível de desenvolvimento real.

Figura 34 – Beatriz verificando catetos e hipotenusa de um triângulo retângulo.

Fonte: Arquivo do Pesquisador

Posteriormente, perguntamos à aluna se conseguiria enunciar o Teorema de Pitágoras baseando-se na relação citada anteriormente. Beatriz tentou relacionar as medidas dos catetos e da hipotenusa com o que se lembrava do teorema que naquele momento também era revisto na sala de aula regular. Em sua primeira tentativa, a relação necessitou de nossa mediação alertando Beatriz aos detalhes que auxiliariam na enunciação correta do Teorema.

Pesquisador: Você conseguiria, mais ou menos, falar para nós, o Teorema de Pitágoras?

Beatriz: A medida dos catetos será igual à medida da hipotenusa, não é? Somar as medidas dos catetos será igual à medida da hipotenusa?

Pesquisador: Os catetos utilizam os quadrados de áreas menores ou de áreas maiores?

Beatriz: De áreas menores.

Pesquisador: A hipotenusa vai ter o quadrado de área...?

Beatriz: Maior. A medida da área dos quadrados dos catetos é igual à medida da área (do quadrado) da hipotenusa? Pesquisador: Isso! Quase! Só está faltando um detalhe matemático

para você completar essa frase que você falou agora. Beatriz: A medida da soma das áreas dos quadrados dos catetos

é igual a medida da hipotenusa.

Auxiliamos Beatriz a relacionar a área dos quadrados com a localização destes perante os catetos e a hipotenusa. Beatriz, por sua vez, reelaborava o enunciado tentando inserir as informações trabalhadas na atividade.

Analisando o diálogo acima e a função comunicativa dos gestos da aluna Beatriz (KITA, 2000 apud FERNANDES, HEALY, 2006) notamos que no trecho “a medida da soma das áreas dos quadrados dos catetos é igual a medida da hipotenusa” evidenciou a intenção da aluna em dizer área do quadrado sobre a hipotenusa. Nosso papel de mediador fez com que a aluna buscasse as informações que estavam presentes nos níveis de desenvolvimento real e potencial numa atividade mental de articulação desses dados ao conhecimento adquirido, fornecendo significado ao que a aluna “ouvira” anteriormente sobre o Teorema de Pitágoras na sala de aula regular.

Pesquisador: Então, o Teorema de Pitágoras fala o quê?

Beatriz: A medida da soma das áreas dos quadrados dos catetos é igual a medida é igual a medida da área quadrado da hipotenusa.

Pesquisador: Muito bem! Parabéns!

Beatriz conseguiu enunciar o Teorema de Pitágoras após reunir e organizar as informações construindo o conhecimento necessário para compreender o Teorema de Pitágoras.

No quadro a seguir, resumimos os aspectos relevantes que emergiram nesta atividade.

Quadro 04 – Resumo da atividade 4

Fonte: Arquivo do Pesquisador