Atividade com quebra-cabeças

O intuito dessa atividade é a apropriação por parte dos alunos das propriedades de algumas figuras geométricas como quadrado, paralelogramo e triângulos, além dos ângulos existentes nessas figuras. Para isso, cada grupo recebeu cinco peças de um quebra-cabeça (RÊGO; RÊGO, 2000), composto por um quadrado, um trapézio, dois triângulos retângulos de tamanhos diferentes e um polígono não convexo. Para a aplicação das atividades todas as peças foram confeccionadas em EVA, sendo que posteriormente, no produto final as peças serão confeccionadas em PVC colorido, com a intenção que possa melhorar o manuseio por parte dos alunos.

Solicitamos que os alunos identificassem cada peça, nomeando-as. O que foi feito facilmente pelos alunos, com exceção da figura que pode ser nomeada por polígono não

convexo, por ser uma figura não muito utilizada por todos. Ao identificarem os triângulos, os alunos se referiram a dois triângulos com as mesmas características, porém de tamanhos diferentes. Diante disso, questionamos quanto à classificação desses triângulos, e muitos alunos responderam corretamente, sendo dois triângulos com um ângulo de 90°, ou seja, triângulo retângulo.

Identificadas todas as peças, foi solicitado que montassem um quadrado utilizando todas essas peças, sendo essa uma orientação limitada, fazendo uso da BOA I. Os alunos apresentaram dificuldades de iniciar a montagem, não levando em consideração às propriedades discutidas nas atividades de cálculo de área e identificação das figuras realizadas nas aulas 01 e 02, e principalmente nessa mesma atividade, sendo que uma das figuras do quebra-cabeça era um quadrado, e suas propriedades foram discutidas antes da solicitação da atividade. Assim intervimos relembrando-os quais eram as características de um quadrado, seja quanto aos lados e quanto aos ângulos.

Verificamos que os alunos se preocupavam em terminar a atividade, mas não estabeleciam estratégia e não faziam uso do raciocínio lógico para que a atividade fosse desenvolvida corretamente, pois, mesmo diante da orientação recebida, os alunos julgavam impossível montar o quadrado, questionando se as peças estavam corretas. Solicitamos que para realizar a montagem considerassem as características antes discutidas e, a partir disso, com a manipulação das peças e um pouco de raciocínio lógico, começaram a perceber que precisavam de lados iguais e de ângulos retos, de 90°, sendo que todos conseguiram atingir o objetivo da atividade, como é possível verificar na figura 11.

Figura 11. Quebra-cabeça formando um quadrado Fonte: Acervo da pesquisadora

Como a dificuldade encontrada na atividade anterior foi a formação dos ângulos de 90°, a próxima atividade a ser desenvolvida solicitava a montagem de uma cruz grega, objetivando evidenciar ainda mais os ângulos de 90° presentes na figura. Como os alunos

tinham dúvidas quanto a sua forma, fizemos um desenho no quadro para que pudessem observar as características, e mesmo diante do desenho eles não acreditavam que as cinco peças que possuíam poderiam se transformar em uma cruz grega.

Os alunos trocaram informações entre os grupos, mostrando-se interessados e persistentes na conclusão da atividade, com o diferencial de que agora faziam uso de estratégias e tentavam deixar as peças com ângulos de 90° em lugares específicos, que auxiliariam na montagem da figura. O mesmo acontecia com a aluna C, que se mostrava sempre atenta a todas as informações e estava sempre manipulando as peças, trocando-as de posição, até conseguir montar a cruz grega como mostra a figura 12.

Figura 12. Cruz grega montada pela aluna surdocega Fonte: Acervo da pesquisadora

Ainda fazendo uso das cinco peças, solicitamos que os alunos montassem um paralelogramo, que os alunos disseram não saber o que era. Então foram orientados quanto aos lados e ângulos formados, e mesmo sendo uma figura que não apresenta uma medida angular exata, como no caso do quadrado, foi uma figura que os alunos conseguiram montar rapidamente.

Verificou-se que, com mais manipulação das peças, as atividades vão se tornando mais fáceis, pois mesmo o paralelogramo não sendo uma figura tão conhecida, a maioria conseguiu terminar a atividade em um tempo relativamente rápido se comparado com as figuras anteriores, conforme figura 13. A aluna C demorou um pouco mais para concluir a atividade se comparado com os demais alunos, mas o fez também de forma mais rápida que as demais atividades.

O mesmo aconteceu com a próxima figura geométrica a ser montada, um triângulo retângulo que, ao ser solicitado, os alunos prontamente se dispuseram a desenvolver a atividade, conforme figura 14, sem necessitar de qualquer intervenção, o que mostra a construção do conceito dessa figura por parte dos alunos, sendo que, com a manipulação de

diferentes objetos os alunos conseguiram criar, gradualmente, uma generalização das categorias estudadas (TALIZINA, 2009).

Figura 13. Quebra-cabeça formando um paralelogramo e um triângulo retângulo Fonte: Acervo da pesquisadora

Figura 14. Quebra-cabeça formando um paralelogramo e um triângulo retângulo Fonte: Acervo da pesquisadora

Com o triângulo retângulo montado, levantamos a questão da nomenclatura dos lados desse triângulo, sendo que os alunos não souberam responder, então perguntou-se sobre o Teorema de Pitágoras, e a resposta foi que esse Teorema era a2 _{= b}2 _{+ c}2_{, mas eles não sabiam} dizer o que isso representava. Diante disso, foi desenvolvida mais uma atividade com quebra cabeças e discutido o Teorema de Pitágoras, sua representação geométrica e a nomenclatura de cada lado do triângulo, bem como o ângulo que determina quando o Teorema pode ser aplicado.

Posteriormente foi entregue um novo quebra-cabeça (RÊGO; RÊGO, 2000), composto por 5 peças de uma mesma cor e por uma peça de cor diferente, que é um triângulo retângulo. Essa peça com cor diferente foi adaptada pela pesquisadora, visando atender as necessidades da aluna C. Com esse material, foi solicitado que os alunos montassem a representação geométrica do Teorema de Pitágoras, montado um quadrado com as 5 peças de mesma cor, utilizando a medida da hipotenusa do triângulo retângulo de cor

diferente, o que os alunos identificaram como sendo o a2 que citaram logo no começo da discussão, sendo então a hipotenusa ao quadrado.

Em seguida os alunos deveriam desfazer esse quadrado e com essas peças montar outros dois quadrados com as medidas dos catetos do triângulo retângulo de cor diferente, conforme figura 15, o que foi identificado pelos alunos como sendo o b2 e c2, que passou a ser chamado por eles de quadrado dos catetos.

Figura 15. Quebra-cabeça da representação geométrica do Teorema de Pitágoras Fonte: Acervo da pesquisadora

Com essa atividade, foi possível verificar que os alunos sabiam do que se tratava o Teorema de Pitágoras, mas ainda não conseguiam fazer uso da linguagem externa, que é quando o aluno consegue expor a compreensão do conceito, demonstrando que ainda estão na etapa definida por Galperin (2009c) como ação no plano material ou materializada, onde é preciso manipular objetos para que seja possível iniciar o plano de ação mental, que foi o que aconteceu com a atividade do quebra-cabeça do Teorema de Pitágoras.

A aluna C conseguiu desenvolver facilmente a atividade, sendo que seu grupo terminou antes mesmo que outros grupos. Isso já era esperado, pois ao responder a questão número 6 do teste inicial a aluna já havia identificado a hipotenusa em um triângulo retângulo, o que foi enfatizado nessa atividade com a representação geométrica, que para o aluno com surdocegueira, porém com resíduo visual, é um fator positivo, pois foi priorizado o uso do tato para conseguir montar o que foi proposto (NASCIMENTO, 2006).