3.4.1
Justificativa
Para o Ensino Médio, o tema “equipamentos elétricos”, em particular, “circuitos elé- tricos”, está previsto para a 3a série quando se considera o proposta curricular para o ensino de física do estado de São Paulo. O estudo se justifica pelo fato que os fenômenos elétricos e magnéticos estão presente no cotidiano de todos, com muitos equipamentos que dependem de corrente elétrica e que contém resistores em sua composições (SEE-SP,2011a).
3.4. Atividade didática 45
Para que o ensino da matemática transcorra de forma mais efetiva, é importante que ocorra interligações com outras disciplinas, para que seja verificada a aplicabilidade de leis e conceitos físicos, de tal forma que torne a disciplina interessante (FERNANDES, 2003). Nesse ponto de vista, são indicadas abordagens valorizem aspectos interdisciplinares de forma a ultrapassar um estudo apenas conceitual e isolado de outros temas.
Nessa atividade é proposta uma atividade prática para a verificação da validade da lei de Ohm e dos resultados envolvendo associação de resistores. A articulação dos conceitos, leis e teorias são potencializados através da experimentação. O aluno deve aprender esquemas, relações matemáticas e utilizar as demais linguagens simbólicas. De forma complementar, o aluno deve fazer experimentações para perceber que para desvendar um fenômeno é necessária uma teoria (SÉRÉ; COELHO; NUNES,2003). As relações existentes entre o ensino da matemática e da física, do ponto de vista interdisciplinar, são mostradas no esquema da figura10.
Figura 10 – Esquema representativo entre a teoria e a prática em física (SÉRÉ; COELHO; NUNES,2003).
3.4.2
Proposta de atividade
Um circuito elétrico pode ter uma infinidade de configurações, entre as associações em série e em paralelo. Variações na configuração do circuito e/ou nos valores das resistências podem provocar variações nas medidas de corrente e de diferença de potencial em todo o circuito.
Um maneira prática de se construir circuitos elétricos é através da matriz de contatos ou proto board. A partir dela é possível fazer medições e testar as variações nos circuitos elétricos, sendo um equipamento fundamental para os alunos de cursos relacionados à eletrônica, por exemplo. Esse instrumento é ilustrado na figura11.
46 Capítulo 3. Elementos de um circuito resistivo
Figura 11 – Uma matriz de contatos.
com a fileira de pontos são criadas as conexões entre os componentes. A partir dessas fileiras é possível reproduzir circuitos elétricos.
O resistor é outro elemento básico do circuito proposto nessa atividade didática. Na figura12, na qual é representado um resistor com resistência 100 Ω.
Figura 12 – Um resistor de 100 Ω.
Para a atividade a seguir, os conceitos teóricos são verificados a partir de um conjunto de atividades de reprodução de uma circuito resistivo em uma matriz de contatos.
∙ espaço utilizado: laboratório de física; ∙ grupos com 3 alunos;
∙ tempo previsto para realização da atividade: 2 horas. Os materiais utilizados são:
∙ uma matriz de contatos; ∙ 8 pilhas comuns de 1,5 V; ∙ suporte para pilhas em série;
∙ 3 resistores com resistência de 100 Ω; ∙ multímetro.
3.4. Atividade didática 47
Dentro desse contexto, propõe-se para estudantes de terceiro ano do ensino médio, durante a aprendizagem de circuitos de resistores:
1. Usando uma matriz de contatos, reproduzir os circuitos a, b e c da figura13, onde os resistores tem resistência 100 Ω e a fonte fornece uma diferença de potencial de 12V . 2. Usando um multímetro, medir a diferença de potencial e a corrente elétrica para cada
resistor do circuito. Comparar os resultados com a teoria.
A construção de diferença de potencial de 12V pode ser feita através da disposição de 8 baterias comuns em série, usando um suporte adequado.
Figura 13 – Representação dos circuitos da atividade didática.
3.4.3
Resultados esperados
No ensino médio, existe alguma carência na realização de atividades práticas, sendo que essa atividade propicia que a teoria possa ser verificada com a prática. Em particular, para essa atividade é verificada experimentalmente a Lei de Ohm, com a medição da corrente e a diferença de potencial para cada resistor, assim como as relações decorrentes de suas associações.
Para a atividade 1, o aluno deve verificar a corrente através de cada resistor e verificar que não se altera. Uma vez que os resistores estão dispostos em série, deve ser medido um valor de corrente de 0,06A e uma diferença de potencial de 6V em cada resistor. A construção dessa atividade na matriz de contatos é mostrada na figura14.
Para a atividade 2, por sua vez, a diferença de potencial entre cada resistor é constante. Deve ser observado a validade das associações de resistores e consequentes mudanças nas medidas de corrente e de diferença de potencial. Como os resistores estão em paralelo, a diferença de potencial observado neles é a mesma que o circuito oferece, assim deve ser medida diferença de potencial de 12V . E pela lei dos nós, deve ser medida uma corrente de 0,12A, já que os resistores são iguais e passam por eles correntes iguais. A construção dessa atividade na matriz de contatos é mostrada na figura15.
48 Capítulo 3. Elementos de um circuito resistivo
Figura 14 – Possível construção da atividade 1.
Figura 15 – Possível construção da atividade 2.
Para a atividade 3 inicialmente deve ser observada a resistência equivalente usando as equações da seção3.3. Feito isso, deve ser calculada uma resistência equivalente de 50Ω para os resistores em paralelo R2 e R3, resultando em uma resistência equivalente de 150Ω, ao se
considerar o resistor R1. Assim, deve ser medida uma corrente de 0,08A no resistor R1 com
diferença de potencial de 8V . Para os resistores R2e R3, deve ser medida a diferença de potencial
de 4V entre seus terminais, com uma corrente de 0,04A em cada um deles. A construção dessa atividade na matriz de contatos é mostrada na figura16.
49
CAPÍTULO
4
GRAFOS E OS CIRCUITOS RESISTIVOS
A teoria dos grafos consiste em uma importante ferramenta para solucionar problemas. Existem aplicações importantes em áreas diversas como química, genética, linguística e arqui- tetura. Os grafos são ferramentas importantes para resolução e representação de problemas de combinatória assim como de otimização (BEINEKE,2005). Em particular, grafos representam circuitos resistivos, como mostrado nesse capítulo.
Nesse capítulo é definido grafo e conceitos relacionados importantes, que caracterizam essa estrutura e se aplicam para o desenvolvimento apresentado nessa dissertação.