Essa atividade foi constitu´ıda de quest˜oes que envolveram tanto pesquisa, quanto pro- blemas de c´alculo, e encontra-se disponibilizada no Apˆendice D. Nesta proposta, foram eviden- ciados os c´alculos matem´aticos e o questionamento de sua aplicabilidade na vida cotidiana.
5.2.1 OBJETIVOS E EXPECTATIVAS
Com essa atividade, abordou-se temas referentes `as pr´aticas de manejo dos animais nas propriedades das fam´ılias dos alunos, a preocupac¸˜ao foi em evidenciar conceitos matem´aticos relacionados com ´algebra e geometria contextualizados com essas pr´aticas. Para que os alunos
pudessem discorrer normalmente e com seguranc¸a a respeito do assunto, foi solicitado no en- contro anterior, que fizessem um questionamento junto `a sua fam´ılia a respeito da pr´atica usual para a pesagem dos animais e respectiva aplicac¸˜ao de medicamentos.
Relac¸˜oes matem´aticas abordadas: transformac¸˜ao de unidades; unidades de medidas, arroba e quilograma; litro e dec´ımetro c´ubico; estudo de equac¸˜ao do 1ograu; estudo do compri- mento da circunferˆencia; estudo do π(pi); e noc¸˜oes de cilindro e seu volume.
As expectativas para essa atividade referiram-se principalmente, `a motivac¸˜ao dos alu- nos, seja na pesquisa em casa quanto ao manejo dos animais, seja em sala de aula discorrendo sobre o assunto. Com essa atividade almejou-se despertar o interesse do educando em desco- brir uma pr´atica familiar para compar´a-la com os colegas em sala de aula, remetendo a uma valorizac¸˜ao pessoal e evidenciando o valor de uma atividade laboral da fam´ılia. Como con- sequˆencia pretendia-se que ocorresse a apropriac¸˜ao dos conceitos matem´aticos e a realizac¸˜ao do problema proposto.
Neste contexto, o processo visou oferecer aos alunos motivac¸˜ao para que percebes- sem a matem´atica como uma “ferramenta cultural muito importante para o trabalho mental, o qual ´e requerido no ensino aprendizagem em matem´atica”, segundo Rosa e Orey (2006, p. 13). Para tanto, preocupou-se na construc¸˜ao dessa atividade com contextualizac¸˜ao da pr´atica familiar, porque seguindo os mesmos autores, acredita-se que “ O estabelecimento de conex˜oes culturais tamb´em ´e um aspecto fundamental no desenvolvimento de novas estrat´egias no ensino- aprendizagem, pois faz os alunos perceberem que a matem´atica ´e parte significativa da pr´opria identidade cultural.” (id)
Quando da exposic¸˜ao do problema, adaptado de Paulus Gerdes (2008, apud IMENES; LELLIS, 2012, p. 89), em seu livro “Exemplo de aplicac¸˜oes da Matem´atica na Agricultura e na Veterin´aria”, que aborda uma f´ormula matem´atica para mensurar a massa corporal do gado, a partir das medidas do comprimento do tronco e da circunferˆencia tor´acica, a expectativa era que o educando al´em de efetuar os c´alculos alg´ebricos, discorresse da importˆancia de tal ferramenta matem´atica e sua aplicabilidade no dia a dia.
5.2.2 AN ´ALISE DE SITUAC¸ ˜OES RELEVANTES
Essa atividade foi dividida em duas etapas. Na primeira foi solicitado que o aluno, ap´os a leitura de toda a atividade, discorresse da pr´atica familiar de manejo de animais de grande porte, gado de corte e leite, em sua propriedade. A primeira quest˜ao, relacionada com a mensurac¸˜ao da massa do animal para aplicac¸˜ao de medicac¸˜ao, aborda a pr´atica da pesagem dos
animais e a unidade de medida utilizada.
Durante a realizac¸˜ao dessa atividade o grupo apresentou-se motivado e participativo, demonstrando vontade de efetuar trocas de experiˆencias e comparar os diferentes manuseios no tocante a lida com os animais. Apenas o aluno 6F declarou possuir balanc¸a para aferir a pesa- gem do gado na propriedade, os demais acusaram o costume de verificac¸˜ao visual, comparando o tamanho, e com uso de aproximac¸˜ao de peso, pr´atica aplicada pelos pais. Constatou-se que o uso da unidade arroba foi unˆanime, e muitos sabiam converter para quilograma, no entanto com valor arrendondado, quinze quilos, como ´e costume em muitas regi˜oes do pa´ıs, enquanto que “1 arroba= 14,69 Kg”(BRASIL, 2002). Alguns alunos comentaram a respeito das m˜aes efetuarem medic¸˜oes tamb´em nos animais utilizando fita m´etrica, e dois citaram a trena.
A fita m´etrica foi citada pelos alunos 3C, 6F e 7G. Conforme exemplificado na Figura 20.
(a) Aluno 7G
(b) Aluno 6F
Figura 20: Resposta - quest˜ao 1 - Atividade 2 Fonte: Atividades realizadas pelos alunos, 2014
Essa fita apesar de apresentar pr´atica em fazendas, ´e mais utilizada para bezerros ao nascer, e usada somente quando n˜ao se apresenta balanc¸a dispon´ıvel. Corresponde a uma correlac¸˜ao entre o per´ımetro tor´acico do animal e a massa corporal estabelecida por tabulac¸˜oes obtidas com extensivas pesquisas veterin´arias. O uso desse material n˜ao constitui pr´atica usual de todas as fam´ılias dos alunos. Essa ferramenta corresponde a uma fita graduada em quilo-
gramas, de uso veterin´ario, encontrada em casas de produtos agropecu´arios, que pode auxiliar na estimac¸˜ao do peso de animais, seja na aplicac¸˜ao de medicac¸˜ao, seja no controle de peso no crescimento, mas que apresenta um margem de erro de at´e 10%, segundo os vendedores do produto, porque depende de rac¸a, idade ou mesmo manejo do animal.
Na segunda etapa da atividade, foi explanada a f´ormula sugerida por Gerdes (2008, apud IMENES; LELLIS, 2012, p. 89).
M = ab2
4π, onde:
M = massa aproximada do animal em quilogramas a = comprimento do tronco em dec´ımetros
b = comprimento da cintura em dec´ımetros (per´ımetro tor´acico)
A f´ormula sugerida representa o volume de um cilindro, considerando: V = πR2h, onde:
V = volume em dec´ımetros c´ubicos ou litros R = raio da base em dec´ımetros
h = altura do cilindro em dec´ımetros Fazendo a comparac¸˜ao temos que: C = 2πR, onde:
C = comprimento da circunferˆencia da base do cilindro em dec´ımetros R = raio da base em dec´ımetros
Ent˜ao:
b = C = 2πR ⇒ R = 2πb , tamb´em temos que
a = h, e M = V = πR2h = π(2πb)2a ⇒ M = π(4πb22)a, Logo conclu´ımos que:
M = ab2
4π
A proposta desse c´alculo ´e identificar o volume do cilindro em dm3, correspondente ao corpo do animal desprezando cabec¸a e membros, considerando apenas o tronco. Considerando que para a ´agua temos que 1 l= 1 kg, e sabendo que os corpos dos mam´ıferos correspondem em 70% de ´agua. Considera-se ent˜ao, por aproximac¸˜ao, que 1 dm3 = 1 l = 1 kg , para o
gado avaliado. A diferenc¸a dos 30% compensa a cabec¸a e membros desprezados. Concepc¸˜ao totalmente diferente da fita m´etrica veterin´aria citada anteriormente, que se disp˜oe de uma tabela extensivamente pesquisada em animais de variadas rac¸as.
Na Figura 21 encontram-se dispostas as opini˜oes de dois alunos:
(a) Aluno 6F
(b) Aluno 10J
Figura 21: Resposta - quest˜ao 1(b) - Atividade 2 Fonte: Atividades realizadas pelos alunos, 2014
Ao se propor a realizac¸˜ao das atividades matem´aticas, o c´alculo da equac¸˜ao alg´ebrica do problema proposto demandou tempo e dificuldade. Nem todos os alunos se mostraram interessados na aplicac¸˜ao da f´ormula para o c´alculo da massa dos animais.
L´a em casa, a ´unica que saberia calcular seria minha m˜ae, e eu duvido muito que ela v´a fazer isso, porque demora muito tempo, que ela n˜ao tem, alegou o aluno 3C.
Sete, dos onze alunos, declararam achar o m´etodo interessante e que poderia ser apli- cado na pr´atica di´aria. E concordaram que ajudaria no manejo, pois sabendo aproximadamente o peso, fica mais f´acil do que dar o peso que a gente acha, declarou a aluno 7G, concordando com o 10J.
experiˆencia em medicac¸˜ao dos animais.
No decorrer da atividade, verificou-se que o debate proporcionou reflex˜ao, esse ´e um dos objetivos do trabalho de um professor que possui interesse em uma atuac¸˜ao com perspectiva etnomatem´atica.
“A intervenc¸˜ao do educador tem como objetivo maior aprimorar pr´aticas e reflex˜oes, e instrumentos de cr´ıtica. Esse aprimoramento se d´a n˜ao como uma imposic¸˜ao, mas como uma opc¸˜ao. (D’AMBROSIO, 2007, p. 81) Ao refletir as proposic¸˜oes do autor, compreende-se que ao fazer intervenc¸˜oes, o professor possibilita novas aprendizagens, isso ficou evidente quando os alunos realizaram os c´alculos do problema.
Para a realizac¸˜ao desse c´alculo alguns sentiram maior dificuldade que outros. Mais alguns exemplos encontram-se disponibilizados na Figura 22.
(a) Aluno 10J (b) Aluno 3C
(c) Aluno 7G
Figura 22: Resposta - quest˜ao de ´algebra - Atividade 2 Fonte: Atividades realizadas pelos alunos, 2014
Houve a pr´atica de uma ´algebra com significado para o aluno, e a relac¸˜ao de uma geometria de f´acil compreens˜ao, aplic´avel no dia a dia. Nesse processo os alunos reproduzem o ciclo “realidade — indiv´ıduo — ac¸˜ao — realidade” (D’AMBROSIO, 1986, p. 49), isto ´e, a partir de uma atividade de sua pr´atica di´aria realiza-se uma reflex˜ao, que que pode gerar uma
ac¸˜ao para moldar e melhorar sua realidade.