Atividade 5: Praticando a Análise Combinatória Data: 20/08/

Objetivos: procurar conhecer o que os participantes aprenderam do conteúdo de Análise Combinatória abordado.

Participantes: 15 Duração: 2 horas/aula

Esta atividade foi a última elaborada para o processo de ensino-aprendizagem do conteúdo Análise Combinatória. Os conceitos dos agrupamentos permutação, combinação e arranjo foram formalizados e exemplificados com situações vivenciadas e presenciadas por eles no filme Quebrando a Banca e no jogo do Blackjack. Foram 10 itens relacionados a situações variadas sobre a Análise Combinatória e cada participante entregou o Registro Documental de cada item da atividade.

O Quadro 25 (Capítulo 4), que apresenta o resumo dos conceitos da Análise Combinatória foi útil para os participantes, que o consultaram.

O Quadro 31 (Capítulo 4, p) permite uma visão geral dos resultados desta atividade. Todos os participantes acertaram o item 1. Entretanto o 2 teve 40% de acerto e 60% de solução parcial, por inobservância de que a letra A aparecia duas vezes na palavra AMIZADE. Os itens 3 e 4 tiveram 100% de acertos, provavelmente devido ao fato de não apresentarem especificidades, bastando identificar adequadamente os grupamentos. O item 5 teve 93% de acerto, pois P05 se esqueceu de multiplicar os resultados, porque se tratava de um participante muito distraído. O item 6 teve uma porcentagem de acertos de 60%, pois havia multiplicações que resultavam em números maiores que os vistos anteriormente e os participantes, principalmente P07, afirmaram não gostar de fazer cálculos (não sabiam).O item 7 teve 80% de acertos, talvez porque P07 e P17 não gostavam de cálculos (não sabiam fazer) e P13 não resolveu este e os seguintes por ter faltado à atividade Respondendo ao Questionário Final. Os itens 8, 9 e 10 não tiveram resultados satisfatórios. Em 8, 4 participantes confundiram os grupamentos, 4 resolveram parcialmente e P13 não resolveu. Em 9, 9 participantes resolveram parcialmente e 2 não resolveram. Em 10 houve 3 acertos, 11 erros e 1 participante não resolveu. Observou-se que os erros foram idênticos e P13, no final da aula, não resolveu os 4 últimos. Conjeturou- se que algum participante a resolveu erroneamente e os outros 11 a copiaram. O cálculo era longo e podia haver desanimado quem já não gostava de efetuá-los e estava na expectativa do final da aula.

Uma observação que vale a pena registrar foi que 6 dos 12 participantes, no Questionário Final, afirmaram ter gostado da atividade Praticando a Análise Combinatória, mas a outra metade não gostou, conforme o Gráfico 10 (Capítulo 4, p. 158).

Nesta atividade, foi possível conhecer o percentual de acertos dos participantes em todas as questões, embora não fosse objetivo avaliá-los. Nenhum acertou menos que 50%. No entanto apenas a metade afirmou ter gostado. Com isso, embora não gostando, tiveram aproveitamento. Os 13,3% que acertaram apenas 50% foram P07 e P13, que não gostavam de fazer cálculos. P13 deixou de resolver 40% dos itens e 86,7% dos participantes acertaram 60% ou mais.

Percebe-se que participantes tiveram desempenho satisfatório nesta atividade, na qual a moda, entendida como o percentual mais frequente, foi acerto de 60% e 70% dos itens.

A intenção era que todos acertassem 100%, mas vale a pena observar que foram muitas questões a serem resolvidas em curto espaço de tempo, não sendo suficiente para a internalização do conteúdo.

Deve-se levar em consideração que 7 participantes assistiram ao filme e realizaram esta atividade, 1 (14,3%) acertou 50% dos itens, 1 (14,3%) acertou 60%, 4 (57,1%) desenvolveram adequadamente 70% dos itens e 1 (14,3%) acertou 80%. Assim, a moda, isto é, o percentual de acerto mais frequente foi acerto de 70% da atividade. Pode-se concluir que a assistência ao filme juntamente com as outras atividades podem ter contribuído positivamente para o aprendizado de Análise Combinatória, em comparação com participantes que desenvolveram as atividades sem ter assistido ao filme.

Provavelmente seriam necessárias outras atividades para que a aprendizagem se completasse. Isso foi confirmado pela fala do professor da turma: “achei as atividades muito boas. Se desenvolvidas com um pouco mais de tempo e paciência pode se tornar uma ótima atividade para o desenvolvimento desse conteúdo”. (MATEMATINO, 2014). 5.6. Considerações

Dos participantes que assistiram ao filme e responderam ao Questionário Final, é possível fazer um quadro que relaciona as atividades desenvolvidas, o desempenho e o que pensavam sobre as atividades. Talvez esses dados contribuam para a resposta ao problema de investigação. Dos 9 participantes que assistiram ao filme, 2 faltaram às aulas do dia 25/08/2014 e não responderam ao Questionário Final. Com isso, o Quadro 35, a seguir, apresenta a participação e o desempenho (percentual de acertos quando for o caso) de cada um dos participantes que assistiram ao filme e responderam ao Questionário Final.

Quadro 35 – Participação e desempenho de cada participante que assistiu ao filme e respondeu ao Questionário Final

Atividade Participante

Participação P05 P06 P07 P10 P15 P17 P18

Atividade 1

Assistindo ao filme Participação Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Atividade 2

Jogando Blackjack

Participação Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim Atividade 3

Analisando jogadas

Desempenho 81% 81% 81% 81% 81% 81% 69% Atividade 4

Mudando as regras do jogo Participação Não Sim Sim Sim Sim Sim Sim Atividade 5

Praticando Análise Combinatória

Desempenho 70% Não 50% 80% 70% 60% 70% Fonte: dados da pesquisadora

O Quadro 36 apresenta os dados referentes aos participantes que não assistiram ao filme e responderam ao Questionário Final.

Quadro 36 – Participação e desempenho dos participantes que não assistiram ao filme e responderam ao Questionário Final

Atividade Participante

Participação P02 P04 P09 P12 P16 P19

Atividade 1 Assistindo ao filme

Participação Não Não Não Não Não Não Atividade 2

Jogando Blackjack

Participação Sim Sim Sim Sim Sim Sim Atividade 3

Analisando jogadas

Desempenho 69% 81% 81% 69% 81% 69% Atividade 4

Mudando as regras do jogo Participação Não Não Sim Sim Sim Sim Atividade 5

Praticando Análise Combinatória

Desempenho 60% 80% 80% 60% 60% 70% Fonte: dados da pesquisadora

Embora o fato de terem gostado ou não das atividades não confirme que elas promoveram a aprendizagem, os dados podem auxiliar na resposta à pergunta de investigação, assim como a opinião dos participantes que assistiram ao filme Quebrando a Banca sobre as atividades realizadas. O Quadro 37 e o Quadro 38, a seguir, contêm essas respostas.

Quadro 37 – Respostas dos participantes que assistiram ao filme às perguntas 9, 10, e 11 do Questionário Final

Participantes Perguntas

P05 P06 P07 P10 P15 P17 P18 A matemática está presente no filme

Quebrando a Banca?

Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim As atividades contribuíram com o seu

aprendizado de Análise Combinatória? Sim Sim Sim Sim Sim Não Não É possível aprender outro conteúdo

matemático utilizando filmes?

Sim Sim Sim Sim Sim Não Sim

Fonte: dados da pesquisadora

Quadro 38 – Respostas dos participantes que não assistiram ao filme às perguntas 9, 10, e 11do Questionário Final

Participantes Perguntas

P02 P04 P09 P12 P16 P19

A matemática está presente no filme Quebrando a Banca?

Sim S/R S/R S/R S/R Sim

As atividades contribuíram com o seu aprendizado de Análise Combinatória?

Sim Sim S/R Sim Sim Sim

É possível aprender outro conteúdo matemático utilizando filmes?

Não S/R S/R S/R Sim Sim

Fonte: dados da pesquisadora

No Questionário Final foi perguntado se o conjunto de atividades realizadas contribuiu com o aprendizado de Análise Combinatória e 71,4% dos que assistiram ao filme afirmaram que sim. Porém participantes que não assistiram ao filme também consideraram que contribuíram. Logo isso não auxiliou na resposta ao problema de investigação, pois o filme não influenciou diretamente os participantes que não o viram. Além disso, a resposta foi subjetiva, de acordo com o que cada um acreditava ter aprendido, e não com o que realmente aprendeu.

Mas isso pode ter influenciado a resposta que deram a ser possível aprender outro conteúdo matemático utilizando filmes. Dos participantes, 46,1% afirmaram ser possível, enquanto 15,4% afirmaram não e 38,5% não responderam por não haver assistido ao filme. Entretanto, dos 7 participantes que viram o filme, 6 (85,7%) afirmaram acreditar ser possível aprender outro conteúdo matemático usando filmes, enquanto 1 (14,3%) deles, isto é, afirmou não acreditar nessa possibilidade, o que pode indicar que o filme influenciou positivamente na opinião dos que assistiram a ele. Pode ser um indício de uma contribuição positiva do cinema ao processo de ensino-aprendizagem de Matemática.