Atrav´ es de obst´ aculos

O mecanismo de transmiss˜ao de ondas atrav´es de estruturas ´e melhor esquemati- zado por meio da figura 2.7. Na situa¸c˜ao geral, os raios (e os pontos I e S) n˜ao estar˜ao na mesma se¸c˜ao reta, mas sim, em um plano obl´ıquo `a estrutura (plano de incidˆencia, que cont´em os raios incidente, refratado na primeira interface e refratado na segunda in- terface,ou seja,transmitido). O raio transmitido ´e o raio oriundo da segunda refra¸c˜ao na estrutura e, ´e esse o raio (e campo associado) que diz respeito ao mecanismo de refra¸c˜ao atrav´es de paredes. Na maioria das situa¸c˜oes pr´aticas, os raios atravessar˜ao as estruturas (paredes, portas, janelas, mob´ılias, etc) e passar˜ao para um meio igual ao meio de origem (ar). O raio transmitido depender´a das caracter´ısticas el´etricas do meio, que definem os coeficientes de transmiss˜ao e reflex˜ao, do ˆangulo de incidˆencia, polariza¸c˜ao da onda, e da frequˆencia de opera¸c˜ao.

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Figura 2.7: trajet´oria do raio penetrando um obst´aculo Fonte:[5]

Permissividade e condutividade el´etrica

A condutividade ´e o indicativo da facilidade com que um material conduz a cor- rente el´etrica; j´a a permissividade descreve habilidade de um material de se polarizar em resposta a um campo el´etrico aplicado e, dessa forma, cancelar parcialmente o campo dentro desse mesmo material. ´E usual o termo denominado de permissividade relativa, que nada mais ´e do que a raz˜ao entre a permissividade do material em quest˜ao e a permis- sividade no v´acuo. Segundo a recomenda¸c˜ao ITU-1238-7 a condutividade el´etrica pode ser modelada como:

σ = cfd S/m (2.2) Onde f ´e a frequˆencia em GHz e c e d s˜ao constantes de ajustes [9] apresentadas na tabela 2.2 :

Material Permissividade relativa Condutividade Faixa de frequˆencia (GHz) c d Concreto 5,31 0,326 0.8095 1 - 100 Tijolo 3,75 0,038 0 1 - 10 Placa de gesso 2,94 0.0116 0.7076 1 - 100 Madeira 1,99 0,0047 1,0718 0,001 - 100 Vidro 6,27 0,0043 1,1925 0,1 - 100 Forro de teto 1,50 0,0005 1,1634 1 - 100 Aglomerado 2,58 0,0217 0,7800 1 - 100 Piso Laminado 3,66 0,0044 1,3515 50 - 100 Metal 1 10000000 0,0 1 - 100 Tabela 2.2: Rela¸c˜ao de materiais e suas caracter´ısticas

Fonte: [9]

Os limites de frequˆencia apresentados na tabela 2.2 n˜ao s˜ao t˜ao r´ıgidos apenas se referindo as frequˆencias dos dados que deram origem `a tabela. Se necess´ario a permis- sividade relativa pode ser obtida atrav´es da frequˆencia e da condutividade, atrav´es da rela¸c˜ao:

i = 17.98σ/f (2.3)

A taxa de atenua¸c˜ao, A, experimentada por uma onda eletromagn´etica que se propaga atrav´es de materiais devido a perdas ˆohmicas[9] ´e dada por:

A = 1636σ/r dB/m (2.4)

Um outro fenˆomeno que deve ser levado em considera¸c˜ao na avalia¸c˜ao dos sinais afetados pelas obstru¸c˜oes ´e a influˆencia da movimenta¸c˜ao de pessoas na penetra¸c˜ao de constru¸c˜oes. Tal situa¸c˜ao gera varia¸c˜ao temporal das caracter´ısticas de propaga¸c˜ao.Essa varia¸c˜ao, no entanto, ´e muito lenta em compara¸c˜ao com a taxa de dados que pode ser usada e, portanto, pode ser tratado, como uma vari´avel aleat´oria invariante no tempo [9]. Medi¸c˜oes na faixa de 1.7 GHz indicam que uma pessoa que se move no caminho de um sinal LOS causa uma queda de 6 a 8 dB em n´ıvel de potˆencia. Medi¸c˜oes a 37 GHz em um lobby de escrit´orio mostraram que os desvanecimentos de 10 a 15 dB foram frequen-

23 temente observados. A dura¸c˜ao desses desvanecimentos devido ao corpo sombreamento, com pessoas movendo-se continuamente de maneira aleat´oria atrav´es do LOS, segue uma distribui¸c˜ao log-normal, com a m´edia e desvio padr˜ao dependente da profundidade de desvanecimento [9]. Para estas medi¸c˜oes, a uma profundidade de 10 dB, a dura¸c˜ao m´edia foi de 0,11 seu desvio padr˜ao foi igual 0,47 s. A uma profundidade de 15 dB, a dura¸c˜ao m´edia foi de 0,05 s e o desvio padr˜ao de 0,15 s.

Cap´ıtulo 3

Modelos de propaga¸c˜ao

A principal motiva¸c˜ao para obten¸c˜ao de modelos de predi¸c˜ao de cobertura ´e o estabelecimento de um determinado servi¸co sem a necessidade de realizar medi¸c˜oes em campo. Em telecomunica¸c˜oes, o custo da implementa¸c˜ao de uma tecnologia ´e muito ele- vado, e pode envolver alguns fatores impeditivos dif´ıceis de serem contornados caso n˜ao planejados previamente. Sendo assim, tais modelos s˜ao extremamente ´uteis no sentido de aferir a viabilidade de um projeto, evitando desperd´ıcio de recursos, e reduzindo cus- tos entre outros. Os Modelos de predi¸c˜ao podem ser classificados em determin´ısticos e emp´ırico-estat´ısticos.

Os modelos determin´ısticos combinam elementos emp´ıricos com o m´etodo eletro- magn´etico te´orico da teoria uniforme da difra¸c˜ao [10]. Existem v´arios modelos determi- n´ısticos, esses consideram os raios diretos com uma s´o reflex˜ao e uma s´o difra¸c˜ao, e podem ampliar-se m´ultiplas difra¸c˜oes ou m´ultiplas reflex˜oes, assim como na combina¸c˜ao de raios difratados e refletidos. Ao incluir os raios refletidos e difratados, a precis˜ao da predi¸c˜ao aumenta significativamente.

Os emp´ırico-estat´ısticos s˜ao obtidos a partir de uma s´erie de medi¸c˜oes,num deter- minado ambiente de propaga¸c˜ao, e busca-se relacionar os dados obtidos nas medi¸c˜oes com especificidades do canal em estudo, tais como frequˆencia, distˆancia e, assim, chegar a uma fun¸c˜ao que descreva o comportamento do sinal recebido. Neste trabalho ser˜ao analisados dois modelos: o modelo Close in e o modelo Floating-Intercept, pois tem usabilidade ga- rantida tanto em ambientes indoor quanto outdoor e abrangem frequˆencias de 0,5 a 100 GHz, que se encaixa em nossa exigˆencia para o trabalho proposto.

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3.1

Modelo de perda no espa¸co livre (Free Space Loss)

Este modelo ´e o caso mais simples, no qual transmissor e receptor est˜ao imersos em um espa¸co livre de obstru¸c˜oes em qualquer dire¸c˜ao e o campo el´etrico ´e calculado em um ponto qualquer de observa¸c˜ao. O mecanismo de propaga¸c˜ao determinante ´e o de pro- paga¸c˜ao em visibilidade, ou seja, sem a ocorrˆencia de reflex˜ao, difra¸c˜ao e espalhamento. Embora a propaga¸c˜ao em espa¸co livre seja uma situa¸c˜ao bastante particular, o seu en- tendimento e c´alculo s˜ao ´uteis para que se desenvolvam express˜oes mais complexas e que possam melhor definir a propaga¸c˜ao em diferentes ambientes e para diferentes sistemas.

Se W ´e a densidade de potˆencia em rela¸c˜ao a uma distˆancia d em fun¸c˜ao do ganho da antena transmissora GT e da potˆencia transmitida PT, tem-se a rela¸c˜ao [11]:

W = PTGT

4πd2 (3.1)

Para a potˆencia na antena receptora PR, com ganho GR e a ´area efetiva A dada por:

A = λ 2_G R 4π (3.2) Chega-se PR= PTGT 4πd2 λ2_G R 4π (3.3)

Manipulando a equa¸c˜ao 3.3 se obt´em express˜ao da perda no espa¸co livre, conhecida como equa¸c˜ao de Friis[11]:

L = 32, 44 + 20 log fM Hz+ 20 log dkm− 10 log GT − 10 log GR (3.4)