1.ª 1.ª
1.ª Aula Aula Aula ((((8 de Março de 2010Aula
8 de Março de 20108 de Março de 2010)))) 8 de Março de 2010
Sendo a primeira aula destinada à unidade Lugares Geométricos, esta foi planeada com o intuito de introduzir os conceitos que serviriam de base aos tópicos a explorar ao longo da unidade. Por um lado, era necessário definir o conceito de lugar geométrico, uma vez que este seria transversal a todas as aulas. E, por outro, o de circunferência, dado que, só a partir dele se partiria para o espaço (esfera e superfície esférica) e para a noção de mediatriz de um segmento de recta (construída às custas de duas circunferências de igual raio).
Para atingir este objectivo, inicialmente previ que o primeiro conceito a introduzir seria o de lugar geométrico. Contudo, percebendo que para compreender esta definição, eram necessários exemplos onde esta se aplicasse, planeei a aula de modo a que com a primeira tarefa proposta surgissem dois lugares geométricos que serviriam este propósito. Desta forma, os alunos teriam dois exemplos de uma mesma definição, proporcionando- lhes uma noção mais abrangente da mesma, evitando associá-la a apenas um tipo de lugar geométrico.
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Tendo esta aula, também, a intenção de introduzir a definição de circunferência, inteiramente relacionada com a noção de círculo, estes dois lugares geométricos foram os seleccionados para a primeira tarefa. Assim, na discussão que decorreria da mesma, surgiriam os conceitos fundamentais ao trabalho nesta unidade.
Havendo tempo de aula a gerir e diversos conteúdos programáticos a abranger, pensei em outras duas tarefas: problemas contextualizados na realidade onde se determinariam conjuntos de pontos interiores, exteriores ou pertencentes a determinadas circunferências. Dado que os primeiros dois conjuntos ainda não tinham sido trabalhados (os pontos interiores a uma circunferência tinham apenas surgido em conjunto com a mesma, enquanto círculo), o primeiro problema escolhido foi aquele cujas soluções estariam relacionadas com os mesmos. Desta forma, se não fosse possível concretizar a terceira tarefa, estaria assegurado o cumprimento dos objectivos da aula.
Seleccionei, assim, para segunda tarefa um problema com duas alíneas, cada uma destinada a um destes casos, mas ambas direccionadas para a compreensão das condições exigidas pelo seu contexto. Isto é, com estas procurava que os alunos adequassem a sua solução aos dados do enunciado, no caso, a impossibilidade de encontrar alojamento em Espanha ou no mar. Já a terceira tarefa foi escolhida com o objectivo de consolidar os objectivos da aula, ou seja, tratava-se de um problema contextualizado na realidade onde se aplicavam os diversos conceitos já abordados.
Decididas as tarefas e conteúdos a abordar, e dada a problemática definida, era necessário seleccionar os recursos a utilizar, ou adaptar as tarefas em função de algum deles. Assim, analisei as potencialidades de ambos, optando pelo uso de material de desenho em todas as tarefas. Afinal, uma delas, a segunda, não era concretizável recorrendo ao GeoGebra, e na resolução das outras nenhum dos recursos tinha vantagem em relação ao outro. Portanto, reconhecendo que a sequência destas tarefas não poderia ser alterada e que na segunda não se poderia utilizar um dos recursos, optei por usar um único instrumento, evitando uma quebra no prosseguimento da aula.
Desta forma, nesta aula procurei introduzir os conceitos essenciais às aulas seguintes, optando por utilizar um recurso viável à realização das tarefas que pretendia propor e que visavam o cumprimento de alguns dos objectivos previstos para a unidade Lugares Geométricos.
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2.ª
2.ª 2.ª
2.ª Aula Aula Aula ((((11 de MarçoAula
11 de Março11 de Março11 de Março de 2010de 2010de 2010de 2010))))
Esta aula seguia-se à introdução dos conceitos de círculo e circunferência, pelo que foi considerada a ideal para abordar os lugares geométricos do espaço associados aos mesmos (esfera e superfície esférica). Assim, planeei esta aula de modo a que surgissem dois novos conceitos partindo daqueles que tinham sido trabalhados na aula anterior.
Com este intuito e tendo em conta a duração da aula (apenas 45 minutos), foi prevista a discussão de uma tarefa proposta como trabalho de casa, em que, imaginando uma semicircunferência a rodar em torno de um segmento de recta, os alunos deveriam caracterizar os lugares geométricos descritos por um ponto, uma semicircunferência e um semicírculo. O movimento a imaginar acontecia no espaço, exigindo capacidades de visualização que podem ser difíceis para alunos do 8.º ano, por isso, criei um ficheiro, recorrendo ao software de Geometria dinâmica Cabri3D (Anexo II, Figuras 16 e 17) que ilustrasse este movimento, a fim de, durante o momento de discussão em grande grupo, evidenciar as propriedades dos lugares geométricos pedidos, e introduzir as definições dos que surgiam pela primeira vez: esfera e superfície esférica.
Para consolidar e aplicar estes conceitos, pensei numa tarefa a propor em aula. Inicialmente, esta tarefa envolvia astronautas e trajectórias, tendo um contexto que, apesar de parecer simular uma situação real, não respeitava as leis da Física, tornando-se pouco rigorosa e realista. Por isso, substituí-a por uma outra em que, além de se pedir para identificar lugares geométricos do espaço, sem fornecer aos alunos qualquer forma de representação dos mesmos, se procurava promover a capacidade de abstracção com uma questão cujo objectivo era levá-los a pensar na possibilidade de intersecção desses mesmos lugares geométricos. Assim, previ que na discussão deste problema seriam revistas as definições dos novos conceitos abordados na aula e exploradas as capacidades de abstracção e visualização espacial dos alunos.
Desta forma, previ esta aula como a única onde seriam abordados lugares geométricos do espaço. Procurando que nesta, além de introduzidos, estes pudessem ser trabalhados e consolidados.