Avaliação de atividades investigativas

Ao desenvolvermos atividades de investigação matemática em sala de aula temos a possibilidade de atingir várias das finalidades apontadas no programa de Matemática para o Ensino Secundário. Segundo Ponte et al. (2003),

[a]s investigações reportam-se a diversos objectivos curriculares. (…) pretende-se que o aluno seja capaz de usar conhecimentos matemáticos na resolução da tarefa proposta, (…) desenvolva a capacidade de realizar investigações. (…) pretende-se promover atitudes tais como a persistência e o gosto pelo trabalho investigativo

É pois fundamental, que sejamos capazes de avaliar todo um conjunto de aprendizagens e competências que o aluno pode evidenciar ao desenvolver atividades desta natureza. Levantam-se então, algumas questões relativas a avaliação: O quê avaliar? Como avaliar este género de trabalho? Que instrumentos de avaliação se adaptam a este tipo de metodologia?

Dado que avaliação deve ser entendida “como parte integrante do processo da aprendizagem, como um meio que permite ao professor e ao aluno recolher e interpretar informação de forma a introduzir medidas que favoreçam essa mesma aprendizagem.”

(Santos, 2003, p.18) devemos privilegiar práticas que fomentem a “avaliação” assim entendida.

Segundo esta autora, existem práticas que “privilegiam uma avaliação ao serviço da aprendizagem e do desenvolvimento de competências” (p. 18), como sejam a observação e interpretação de dados e o questionamento, e que são boas práticas a utilizar em situações de trabalhos de investigação matemática em sala de aula.

Na opinião de Santos (2003)

[A] observação é uma prática que todo o professor desenvolve na sala de aula, muito embora na generalidade lhe reconheça pouca importância. (…) não é acompanhada de registos, pelo que o professor lhe atribui uma natureza muito subjectiva e, como tal, a considere pouco fiável para dela fazer depender juízos de valor que possam sustentar classificações (…)(p. 18).

Embora comummente os professores não depositem muita confiança nas informações recolhidas através deste instrumento, não lhe atribuindo a mesma excelência que atribuem a testes escritos, este autor sustenta que “é através da observação que muito se pode saber sobre o aluno e, em particular, o modo como é ou não capaz de activar recursos face a uma situação nova” (p.18).

Também Ponte et al. (2003) referem que a

observação é um bom meio de conhecer o modo como os alunos reagem às tarefas de investigação, o modo como as interpretam e a estratégia de trabalho que desenvolvem, os seus processos de raciocínios, bem como os conhecimentos matemáticos que usam e nas competências de cálculo que evidenciam.

No entanto, segundo os mesmos autores essa particularidade “é também a sua principal limitação, pois torna-se difícil ao professor fazer registos selectivos anotando apenas o que é realmente importante”.

Associada a esta prática, Santos (2003), aponta uma outra: o questionamento. O colocar questões ao aluno não tem como único objetivo concluir dos saberes adquiridos ou dos procedimentos por ele seguidos. Segundo este autor a fase de questionamento tem como objetivos:

[o]rientar o raciocínio do aluno para uma direcção que dê frutos, permitir que o próprio identifique o erro; contribuir para o desenvolvimento da capacidade de auto-avaliação regulada do aluno, entendida como um processo mental interno através do qual o próprio toma consciência dos diferentes momentos e aspectos da sua actividade cognitiva (p. 18).

Na opinião de Santos (2002) o facto de o professor utilizar o questionamento como estratégia continuada, em sala de aula, poderá contribuir para que o aluno desenvolva também essa aptidão:

“[o] aluno poderá aprender a colocar-se autonomamente boas questões se o professor lhas colocar de forma continuada. Questões como: “O que fizeste?”, “Porque tomaste esta opção?”, (…), “Se quisesses convencer alguém de que isto é verdade, o que dirias?”, poderão contribuir para, após diversas sessões deste tipo, os alunos passarem autonomamente a formular estas questões para si mesmos, enquanto desenvolvem as suas tarefas” (p. 81).

Ainda a propósito do questionamento, Santos (2002), refere dois tipos: o oral e o escrito: “[o] questionamento por parte do professor pode ocorrer oralmente na sala de aula, enquanto os alunos realizam as tarefas propostas e, por escrito, tomando por base produções realizadas” (p. 81).

Um outro instrumento de avaliação que se coaduna com este tipo de tarefas é o relatório escrito. Segundo Ponte et al. (2003), o relatório tem como finalidade a apresentação, escrita, de um trabalho desenvolvido individualmente ou em grupo em que devem incluir-se não só as conclusões retiradas na realização da tarefa como também do percurso trilhado e que conduziu a essas mesmas conclusões.

Segundo Menino e Santos (2004)

[a]lém de se constituir como um instrumento de avaliação (o relatório) é claramente um factor de aprendizagem uma vez que o aluno tem de aprender a

registar por escrito o seu pensamento, a articular ideias e explicar procedimentos, ao mesmo tempo que critica os processos utilizados, avalia os desempenhos do grupo e o produto final (p. 4).

Para Leal (1992) permite desenvolver capacidades em dois tipos de domínios: domínio cognitivo e domínio afetivo. No domínio cognitivo possibilita o desenvolvimento da comunicação, da interpretação, da reflexão, da exploração de ideias matemáticas e do espírito crítico. Ao nível afetivo permite o desenvolvimento do sentido da responsabilidade pessoal e de grupo, a perseverança e a relação entre os alunos.

A partir do que foi dito anteriormente podemos inferir que o relatório é um instrumento que permite não só avaliar as aprendizagens ocorridas durante o desenvolvimento da tarefa de investigação que lhe deu origem, como também avaliar outras capacidades exigidas aos alunos, como sejam a comunicação matemática e a argumentação.

As apresentações orais podem ser tidas como instrumentos de avaliação que favorecem o desenvolvimento das capacidades anteriormente referidas e que se proporciona à avaliação de tarefas de investigação.

Segundo Ponte et al. (2003)

[a]s apresentações orais permitem avaliar uma variedade de objectivos, incluindo as atitudes e valores, a compreensão do processo de investigação, a pertinência das estratégias, os processos de raciocínio, o uso de conceitos, as competências de cálculo e a capacidade de comunicação oral.