Avaliação da resistência do floco

A partir do IF1 e IF2 foi calculado o valor do Fator de resistência ‘FR’ (Equação 14), para

ambos referentes ao patamar de estabilidade da floculação (10 – 20 min), bem como o diâmetro estável ‘d’, que foi calculado através da Equação 10, pela obtenção da média dos diâmetros máximos dos flocos analisados neste período. A seção 4.3.6 descreve a metodologia para o cálculo de cada um dos parâmetros apresentados na Tabela 13 sendo que os dados utilizados foram obtidos dos ensaios conduzidos com Gq = 200 s-1. A Tabela 14

mostra os dados.

Tabela 14 - Dados dos diâmetros estáveis, dos parâmetros de resistência do floco com o aumento da taxa de cisalhamento para ensaios com Gq = 200 s-1

Gradiente de velocidade médio Média dos diâmetros máximos Média dos diâmetros máximos antes da ruptura Média dos diâmetros máximos durante a ruptura Fator de resistência (IF2/IF1) Valor teórico da força do floco Gf d1 IF1 IF2 FR σ (s-1_{) (µm) (µm) (µm) (%) (N/m²)} 20 290 779 307 39,48 0,060 30 252 644 293 45,43 0,095 40 208 493 271 54,99 0,121 50 201 464 293 62,98 0,164 60 190 440 315 71,44 0,203 Fonte: A Autora (2018)

Fator de resistência dos flocos

Vários estudos avaliam a resistência dos flocos através do flocculation index, traduzido como ‘índice de floculação’ (IF), obtido por meio de testes macroscópicos que utilizam o equipamento PDA (McCURDY et al., 2004; Li, T et al., 2007; SILVA, 2017). Segundo Li, et al., 2007 existe uma relação diretamente proporcional entre o sinal IF emitido pelo PDA e o tamanho do floco, de forma que o valor do IF monitorado pelo equipamento pode ser usado como um indicador confiável do desenvolvimento do tamanho do agregado. Diante disso, foi selecionada uma medida conhecida do floco (média dos diâmetros máximos), adquirida no processo de tratamento das imagens, para ser admitida como IF. O nome do parâmetro IF foi mantido, uma vez que esta análise de resistência do floco, foi baseada em metodologias realizadas com a utilização do PDA.

É notória a diminuição do diâmetro estável (d1) do floco com o aumento do gradiente de

velocidade médio de floculação, inversamente a este fato, o fator de resistência (FR) cresce com a elevação da taxa de cisalhamento aplicada, assim como a força do floco (tensão local - σ) também aumenta, em decorrência da utilização do parâmetro Gf para o cálculo desta tensão.

Observa-se, pela Figura 25, que o tamanho do floco é inversamente proporcional ao fator de resistência, com alto grau de correlação expresso pelo R² = 0,8873%. O valor de FR foi de 39,48% para 71,44% ao saltar do Gf de 20 s-1 para 60 s-1, enquanto que o valor de d1 passou

de 290 para 190 para a mesma amplitude de Gf. Portanto, maiores Gf seriam responsáveis por

formarem flocos mais compactos, mas com ligações internas entre partículas mais resistentes à ruptura. A explicação para esta causa pode ser devido à maiores taxas de cisalhamento de floculação aumentarem o choque entre partículas, e fornecerem maior energia para a formação dos agregados, ao mesmo tempo que ocasionam a ruptura de grandes agregados com formato disperso (estrutura ramificada e solta), resultando em flocos menores, mas com ligações mais forte entre partículas.

Figura 25 – Fator de resistência após ruptura com Gq = 80 e 200 s-1, para diversos

gradientes de velocidade médios (Gf) avaliados

Fonte: A Autora (2018)

A fase estável da floculação é representada pela constância do tamanho do floco, momento em que há o equilíbrio entre a ruptura e a agregação das partículas. Pela Figura 25 verifica-se que os flocos formados em maiores taxas de cisalhamento apresentaram vínculos internos mais fortes e maior capacidade de resistirem à ruptura com elevado Gq. Desta forma, ocorreria

a quebra das ligações fracas dos agregados em alta taxa de cisalhamento hidráulico (Gq),

diminuiria simultaneamente. Entretanto, as partes residuais do floco original mantêm as ligações fortes, consequentemente, o floco menor e com ligações fortes poderia ter maior força para resistir à taxa de cisalhamento aplicada no momento da ruptura induzida.

Coeficiente de resistência dos flocos

A Figura 26 estabelece uma análise da resistência do floco na fase de estável da floculação a partir do coeficiente ‘r’ da Equação 12, este expoente representa o tamanho do floco estável, pode ser calculado pela inclinação da curva log-log (Equação13). Li, T et al., 2007 considera que o valor de r pode ser um bom indicador da força do floco, de forma que quanto mais íngreme a inclinação da curva, mais propensos os flocos estão à ruptura com a elevação da taxa de cisalhamento.

Figura 26 – Obtenção do coeficiente de resistência do floco ‘r’ pelo comportamento da curva ln d e ln Gf, durante a fase estável da floculação

Fonte: A Autora (2018)

No gráfico nota-se o comportamento decrescente do diâmetro estável ‘d’ em resposta do aumento da taxa de cisalhamento ‘Gf’, com razão de decrescimento de aproximadamente r =

0,26. Esta inclinação ‘r’ está abaixo do valor estipulado por Francois (1987), que em seus estudos concluiu que os valores da inclinação estavam em torno de 0,5 para todos os tipos de flocos formados por alumínio-caulinita sob diferentes dosagens de sulfato de alumínio. Por este motivo, a utilização do aluminato de sódio como coagulante pode ser uma das causas da curva menos íngreme e consequentemente da maior resistência do floco. No entanto, o valor

de r tem forte dependência com a metodologia aplicada para a medição do floco, de forma que o modelo utilizado nesta pesquisa pode ter majorado a resistência aparente dos flocos.

Comparação dos parâmetros de resistência dos flocos

A Figura 27 apresenta a relação entre a tensão local ‘σ’ que representa a força do floco calculada por método teórico e o fator de resistência FR calculado a partir dos valores de IF1 e

IF2 obtidos por meio da aquisição de imagens.

Figura 27 –Relação entre o fator de resistência (experimental) e a tensão local (teórica)

Fonte: A Autora (2018)

Nota-se alto grau de correlação entre os dois parâmetros, expresso pelo R² = 0,9895, de forma que ambos são crescentes com o aumento do Gf. No entanto, este comportamento era

esperado, uma vez que ambos se basearam no diâmetro máximo do floco durante a fase estável da floculação, porém cada cálculo com sua particularidade.

Os valores da σ foram de 0,06 para 0,203 N/m² com a elevação do Gf de 20 para 60 s-1.Estes

resultados, assim como os valores obtidos para o FR, estão coerentes com o trabalho de Silva (2017), que também realizou o estudo baseado no diâmetro máximo do floco durante a fase estável da floculação. Desta forma, ambos métodos de caracterização da resistência do floco são bons indicadores da floculação e refloculação.

No geral, é perceptível que a força do floco depende significativamente da condição hidráulica, de forma que esta interfereno número e na força das ligações entre as partículas durante a formação do floco.

5.5 Avaliação da eficiência de remoção de turbidez antes e após ruptura induzida dos