Avaliação de desempenho da SVD por blocos

Neste experimento, vamos avaliar o desempenho da técnica de cancelamento de crosstalk que propusemos para o cenário misto, a SVD por blocos. O cenário utilizado nas simulações é mostrado na figura 4.4 e é constituído por cinco usuários localizados a diferentes distâncias da central, e que têm acesso a dois pares trançados cada um. As simulações foram realizadas considerando-se um sistema VDSL e as matrizes de canal foram geradas a partir do modelo empírico descrito na seção 2.3.1 (página 22).

No cenário mostrado na figura 4.4, a coordenação entre os sinais transmitidos em todos os pares só é possível na central. Assim, no downstream, só é possível processar conjuntamente todos os sinais na transmissão e, no upstream, o processamento conjunto só pode ser realizado na recepção. Nesta situação, a técnica ZF pode ser usada para eliminar o crosstalk entre as linhas. Entretanto, como cada usuário tem acesso a dois pares, usando a SVD por blocos, podemos dividir o sistema em cinco subsistemas MIMO monousuário desacoplados e processar conjuntamente na transmissão e recepção simultaneamente os sinais nestes subsistemas de modo a usar

Usuário 1 150m Central Usuário 2 Usuário 3 Usuário 4 Usuário 5 50m 300m 450m 600m

Figura 4.4: Cenário usado nas simulações da SVD por blocos.

o ganho de diversidade da SVD para melhorar o desempenho do sistema.

Usando o algoritmo de bitloading discreto que propusemos para obter a alocação de bits, os resultados obtidos pelo ZF e pela SVD por blocos são apresentados na tabela 4.6. Note que a vantagem de desempenho da SVD por blocos é, de fato, inferior a 1%. Isso porque, como comentado anteriormente, devido às propriedades DDC e DDL das matrizes de canal, o ganho de diversidade espacial nos sistemas DSL é muito pequeno, o que faz com que o ZF tenha um desempenho muito próximo da SVD.

Tabela 4.6: Taxas obtidas pelo ZF e SVD por blocos

Taxa soma (Mbps)

Técnica

Upstream Downstream

ZF 880,88 1021,60

4.4. CONCLUSÕES 99

4.4

Conclusões

Neste capítulo abordamos a otimização de sistemas DSL através de técnicas MIMO de cancelamento do crosstalk usadas em conjunto com a otimização espectral. Tais técnicas pressupõem o conhecimento do canal, pré-requisito factível na prática, uma vez que o canal DSL varia muito lentamente em relação à taxa de amostragem. Em relação à eliminação do crosstalk, consideramos as técnicas lineares de diagonalização do canal baseadas no zero-forcing e na decomposição em valores singulares do canal e propusemos uma técnica híbrida. Nossa proposta, a SVD por blocos, combina o ZF e a SVD de modo a eliminar a interferência ao mesmo tempo que tira proveito da diversidade espacial, nos casos onde os usuários têm acesso a mais de um par trançado.

Quando na diagonalização é empregado um precoder, temos um acoplamento entre as potências transmitidas em cada par, pois, neste caso, os sinais transmitidos são uma combinação linear dos símbolos de informação de cada linha. Como as restrições de potência máxima de transmissão se aplicam nos sinais após o precoder, mesmo com o cancelamento da interferência, o problema de otimização espectral permanece acoplado entre os diferentes pares. O algoritmo de alocação de potência OPA soluciona este problema. No entanto, ele não leva em consideração duas restrições práticas fundamentais: o número de bits alocados deve ser inteiro e limitado a uma certo valor máximo.

Para atender a tais restrições, propusemos um algoritmo de bitloading discreto baseado em uma heurística gananciosa incremental inspirada no algoritmo de bit- filling discutido no capítulo anterior. De um modo geral, a heurística proposta não garante a obtenção da alocação de bits ótima global. Entretanto, no caso específico de um precoder equivalente à matriz identidade, ou seja, quando o precoder não provoca acoplamento entre as linhas, mostramos que a nossa heurística leva à solução ótima global do problema de bitloading discreto para maximização da taxa.

Os resultados obtidos nas simulações comprovaram a eficácia da técnica ZF, cujo desempenho foi sempre próximo à capacidade teórica enquanto que os ganhos proporcionados pela SVD por blocos, embora existentes, não foram significativos no cenário em estudo. Isto ocorre porque as propriedades de DDC e de DDL dos

canais DSL fazem com que os ganhos de desempenho devido ao uso de técnicas MIMO sejam relacionados quase que exclusivamente ao cancelamento do crosstalk, uma vez que os ganhos de diversidade espacial são desprezíveis, o que favorece o ZF. As simulações mostraram também que a efetividade das técnicas de cancelamento de interferência variam com o alcance e com a faixa de freqüência utilizada e, em alguns casos, não resultaram em aumento da taxa do sistema.

Em relação à nossa proposta de algoritmo de bitloading discreto para sistemas com precoder, foram obtidos resultados muito próximos dos do algoritmo OPA, que não leva em consideração a restrição de número inteiro de bits. Isto comprova a eficácia da heurística utilizada.

Segunda Parte:

5

Equalização de canais de comunicação

Na primeira parte deste trabalho, discutimos a otimização de sistemas DSL sob o ponto de vista do gerenciamento espectral e do cancelamento de crosstalk. Nestes sistemas, o combate à IIS é feito através da modulação multiportadora com prefixo cíclico, a qual divide o canal seletivo em freqüência em vários subcanais paralelos planos e ortogonais.

Entretanto, a modulação multiportadora com prefixo cíclico não é a única forma de se combater a IIS. Pelo contrário, na abordagem clássica, a seletividade em freqüência do canal é compensada através de filtros denominados equalizadores. Os equalizadores são geralmente empregados em sistemas monoportadora, mas podem também ser usados em sistemas multiportadora com o objetivo de reduzir a memória do canal, de modo a diminuir o prefixo cíclico necessário para compensar a IIS.

A equalização de canais de comunicação pode ser vista como uma filtragem temporal do sinal recebido de modo a recuperar as informações transmitidas. Neste capítulo, vamos discutir o problema de equalização de um modo geral, abordando

os diversos esquemas de treinamento dos equalizadores e critérios de equalização, tanto no caso supervisionado quanto no caso não-supervisionado.