Avaliação do Desempenho

A avaliação da confiabilidade de um sistema de potência pode ser realizada em dois domínios: adequação e segurança. A forma como é feita a avaliação do desempenho do sis­ tema depende do domínio abordado.

A adequação do sistema é definida como a habilidade do sistema em suprir sua carga levando em consideração restrições e desligamentos programados e não-programados dos recursos de geração e transmissão [23]. Portanto, a avaliação da adequação do sistema é es­ sencialmente uma análise em regime permanente pós-falta.

A segurança do sistema, por sua vez, é definida como a habilidade do sistema de po­ tência em suportar perturbações advindas de faltas ou remoções não-programadas dos equipamentos do sistema de potência [32]. Uma avaliação da segurança dinâmica conside­ ra as condições pré-falta e o desempenho transitório do sistema pós-falta. Neste caso, a avaliação do desempenho deve utilizar modelos no domínio do tempo [33], como estudos de estabilidade transitória.

Como este trabalho não considera avaliações de segurança dinâmica, a avaliação de desempenho realizada consiste, apenas, em análises de regime permanente pós-falta. A fer­ ramenta básica para esse tipo de análise é o estudo de fluxo de potência [1]. Se, como re­ sultado da análise anterior, forem detectadas violações operativas, medidas corretivas pre­ cisam ser acionadas e um problema de otimização precisa ser solucionado para determinar mudanças nos controles e ajustar o ponto de operação do sistema de potência minimizando uma função objetivo. Isso é feito através de estudos de fluxo de potência ótimo. Em linhas gerais, a avaliação do desempenho é feita da forma mostrada na Figura 2.9, onde cada eta­ pa é explicada abaixo:

● Configuração da contingência: realiza a contingência tirando de operação os

elementos (unidades geradores ou linhas de transmissão) selecionados no passo an­ terior da análise de confiabilidade;

● Análise da contingência: realiza um estudo de fluxo de potência, como deta­

lhado na seção 2.3.1;

● Monitoração: verifica o ponto de operação do sistema, observando se existem

violações dos limites operativos de tensões e geração reativa nas barras de geração e fluxos nas linhas de transmissão

● Medidas corretivas: realiza um estudo de fluxo de potência ótimo, como de­

Figura 2.9: Algoritmo da Análise de Contingência

2.3.1 Análise do Sistema em Contingência

O objetivo da análise de contingências é determinar se o sistema elétrico, quando submetido a determinada contingência, é capaz de atender à demanda sem violar restrições operativas. Como já foi mencionado, a ferramenta básica para esse tipo de análise é o estu­ do de fluxo de potência.

O problema do fluxo de potência ou fluxo de carga consiste na solução de regime permanente de uma rede elétrica para uma dada condição de geração e carga [34]. Essa condição de carga e geração é caracterizada pela definição da carga ativa e reativa em to­ dos os nós ou barras da rede e correspondentes valores de geração ativa e reativa naqueles nós onde estão disponíveis equipamentos geradores com exceção de, no mínimo, um ao qual são alocadas as perdas na transmissão. Limites na capacidade de componentes do sis­ tema e no valor de algumas variáveis são também representados, assim como certos dispo­ sitivos de controle dos fluxos de potência ativa e reativa do sistema.

Para a solução do problema de fluxo de potência, existem vários métodos, dentre os quais podem ser destacados o método de Gauss-Seidel, o método de Newton-Raphson, o

Configure a contingência Analise a contingência Monitore as violações Há violações operativas? Aplique medidas corretivas Fim não sim

método desacoplado rápido e o método linearizado. Neste trabalho, foi considerado o mé­ todo de Newton-Raphson para solução do problema não-linear em coordenadas polares, brevemente descrito a seguir.

O problema de fluxo de potência não-linear é formulado como um sistema de equa­ ções algébricas não-lineares, que correspondem às primeira e segunda leis de Kirchhoff [34]. No método de Newton-Raphson, o sistema de equações a ser resolvido é dado por (2.10).

{

− gpk , V =0 , k ∈PQ∪PV

Qk=Qkesp−gq_k , V =0 , k ∈PQ

}

(2.10)

Que é resolvido pelo processo iterativo de solução do sistema linearizado (2.11), a cada iteração i, seguido da atualização dos valores dos módulos e ângulos das tensões nas barras através da equação (2.12). Quando os resíduos de potência são suficientemente bai­ xos, o processo é encerrado.

[

]

[

][

]

[

]

[

]

[

]

k índice das barras do sistema

i iteração atual do processo de solução  Pk resíduo de potência ativa na barra k Qk resíduo de potência reativa na barra k

P_k potência ativa líquida injetada na barra k

Q_k potência reativa líquida injetada na barra k

g_pk função para cálculo da injeção de potência ativa na barra k

 vetor dos ângulos de fase das tensões nas barras V vetor dos módulos das tensões nas barras PQ conjunto das barras de carga

PV conjunto das barras de geração ou nas quais existe algum dispositivo de controle de tensão

2.3.2 Medidas Corretivas

Se, como resultado da análise da contingência, forem detectadas violações operati­ vas, um problema de otimização precisa ser solucionado para determinar mudanças no ponto de operação do sistema. Essas mudanças consistem em atuações nos controles, tais como redespacho de potência ativa e reativa, alteração das tensões dos geradores e taps dos transformadores etc. Se, ainda assim, um ponto de operação sem violações não for atingi­ do, o programa de otimização deve calcular o valor do corte de carga mínimo capaz de re­ conduzir o sistema a uma condição aceitável. Na avaliação tradicional de confiabilidade, apenas os estados em que há corte de carga são considerados no cálculo dos índices de confiabilidade.

No presente trabalho, considerou-se a solução do problema de fluxo de potência óti­ mo não linear pelo método de pontos interiores [35]. O enunciado desse problema é dado pela equação (2.13). min z fz s.a. gz=0 lzu (2.13) onde

z vetor contendo as variáveis de estado e de controle do sistema (módulo e ângulo das tensões nas barras, geração ativa e reativa injetada, etc.)

g z=0 restrições de igualdade (basicamente, as mesmas equações do fluxo de potência como mostrado anteriormente)

l e u limites inferior e superior das variáveis de estado

f  z função objetivo a ser minimizada. Neste trabalho considerou-se o mínimo corte de carga.

Fugiria ao escopo deste trabalho detalhar o método dos pontos interiores primal-dual com barreira logarítmica que é descrito na referência [35].