Inicialmente foram simulados valores de entrada para avaliar o comportamento computacional, analisando se os resultados numéricos estavam de acordo com o resultado proposto por Balmant (2009). As equações não apresentaram instabilidade numérica.
A (FIGURA 5.1), mostra a concentração de polímeros inseridas no biodigestor com valores iniciais da concentração de substrato polimérico, considerado igual a vazão de entrada do sistema.
A quebra das cadeias poliméricas ocorre devido a grande quantidade de líquido presente que possibilita essa transformação dando início ao aumento de monômeros fermentescíveis.
FIGURA 5.1 – CONCENTRAÇÃO DE POLÍMEROS
FONTE: A autora (2020)
A (FIGURA 5.2), mostra a concentração de monômeros produzidos a partir da reação de hidrólise, etapa responsável pela transformação dos polímeros em monômeros.
Os valores iniciais do gráfico indicam a concentração de substrato polimérico, considerado igual a vazão de entrada do sistema. Nele é possível avaliar o crescimento de monômero fermentescível consequente a degradação polimérica, constatando a redução da concentração dos monômeros fermentescíveis até um valor estacionário, logo após completar 4 dias. Isso ocorre devido ao aumento da
concentração de bactérias acidogênicas, responsáveis pelo consumo dos monômeros fermentescíveis, dando início a próxima etapa da biodigestão.
FIGURA 5.2 – CONCENTRAÇÃO DE MONÔMEROS FERMENTESCÍVEIS
FONTE: A autora (2020)
O aumento da concentração de bactérias acidogênicas (FIGURA 5.3) ocorre próximo do tempo zero e sua estabilização dá-se após uma queda, que ocorre devido ao pequeno crescimento de bactérias acetogênicas, responsáveis pela terceira etapa do processo, que começam a crescer na acidogênese. No entanto, o crescimento de bactérias acidogênicas volta a ter seu aumento, atingindo o regime permanente próximo dos 50 dias.
FIGURA 5.3 – CONCENTRAÇÃO DE BACTÉRIAS ACIDOGÊNICAS
Na acidogênese ocorre a produção dos substratos voláteis, através das bactérias acidogênicas que é possível analisar na (FIGURA 5.4). Nela a concentração de substratos voláteis apresenta crescimento até chegar próximo de 45 g/L. Esse crescimento passa a diminuir após esse valor, porque os substratos voláteis estão sendo transformados em ácido acético, hidrogênio e gás carbônico que caracteriza o início da próxima etapa.
FIGURA 5.4 – CONCENTRAÇÃO DE SUBSTRATOS VOLÁTEIS
FONTE: A autora (2020)
A (FIGURA 5.5), mostra o crescimento constante das bactérias sintróficas e sua estabilização próximo de 80 dias. Essas são responsáveis pela sintetização dos substratos voláteis em ácido acético, hidrogênio e gás carbônico.
FIGURA 5.5 – CONCENTRAÇÃO DE BACTÉRIAS SINTRÓFICAS
FONTE: A autora (2020)
A concentração do ácido acético (FIGURAS 5.6) tem sua produção aumentando constantemente até 80 dias, passando a diminuir logo em seguida e atingindo à estabilização próximo de 120 dias.
FIGURA 5.6 – CONCENTRAÇÃO DE ÁCIDO ACÉTICO
FONTE: A autora (2020)
O dióxido de carbono, também produzido pelas bactérias acidogênicas, apresenta aumento de concentração constante e atinge estabilização com 155 dias. Sua concentração atinge o pico dentro da reação a sua forma líquida (FIGURA 5.7).
FIGURA 5.7 – CONCENTRAÇÃO DE DIÓXIDO DE CARBONO
FONTE: A autora (2020)
A (FIGURA 5.8) mostra o comportamento e concentração do hidrogênio. O aumento desse composto atinge seu pico com 44 dias e estabiliza com 90 dias mantendo sua concentração constante dissolvido no meio líquido. O hidrogênio também é sintetizado pelas bactérias acidogênicas.
FIGURA 5.8 – CONCENTRAÇÃO DE HIDROGÊNIO
FONTE: A autora (2020)
Na (FIGURA 5.9) é mostrado o crescimento das bactérias hidrogenotróficas que iniciam a 3ª etapa da biodigestão em grande quantidade devido as transformações anteriores. Essas bactérias serão responsáveis pela metabolização do carbono, o composto que caracteriza o biogás.
Sua produção aumenta, decresce atingindo um mínimo e cresce novamente até estabilizar após 80 dias.
FIGURA 5.9 – CONCENTRAÇÃO DE BACTÉRIAS HIDROGENOTRÓFICAS
FONTE: A autora (2020)
A (FIGURA 5.10) mostra o comportamento das bactérias metanogênicas que realizam a última etapa da biodigestão, são responsáveis por transformar o acetato em metano. Sua concentração inicia com concentração alta, passando a diminuir devido a sua sensibilidade a concentração de nutrientes, pH, temperatura interna do biodigestor e tempo de retenção hidráulica. Essa bactéria torna a crescer atingindo sua estabilização com 73 dias e se mantendo constante.
FIGURA 5.10 – CONCENTRAÇÃO DE BACTÉRIAS METANOGÊNICAS
FONTE: A autora (2020)
A concentração de CH4 (FIGURA 5.11), na fase líquida apresenta comportamento positivo e crescente, estabilizando próximo de 96dias.
FIGURA 5.11 – CONCENTRAÇÃO DE CH4 NA FASE LÍQUIDA
FONTE: A autora (2020)
As (FIGURAS 5.12, 5.13 E 5.14) mostram as concentrações dos compostos CO2, CH4 e H2 e na fase gasosa. Todos os gráficos se mostram adequados com o modelo proposto por Balmant (2009).
FIGURA 5.12 – CONCENTRAÇÃO DE CO2 NA FASE GASOSA
FONTE: A autora (2020)
FIGURA 5.13 – CONCENTRAÇÃO DE CH4 NA FASE GASOSA
FONTE: A autora (2020)
FIGURA 5.14 – CONCENTRAÇÃO DE H2 NA FASE GASOSA
A (FIGURA 5.15), mostra a produção de biogás constante e próxima de 100 dias de cultivo. A produção máxima é aproximadamente 10.000 L.dia-1. O biodigestor modelado matemáticamente possui 10.000 L de volume total, este fato implica na produtividade teórica de 1 L de biogás. dia-1 em relação ao volume de 1 L do reator. Essa eficiência teórica é muito próxima das observações experimentais em sistemas reais (BOE; ANGELIDAKI, 2009), demonstrando que apesar de simplificado, o modelo consegue predizer com precisão a produção de biogás. Dessa forma, este modelo está apto para ser utilizado como ferramenta de projeto e otimização de biodigestores tipo tanque contínuo perfeitamente agitado.
FIGURA 5.15 – PRODUÇÃO DE BIOGÁS
5.2 OTIMIZAÇÃO
Para realizar a simulação computacional do biodigestor com o modelo proposto neste trabalho, foram adotadas faixas que abrangem determinadas áreas, conforme discutido na metodologia. Isso visou maximizar o lucro do sistema.
A Tabela 5.2, mostra cada vazão com as respectivas áreas ótimas indicando o máximo lucro. Para tanto, variou-se a área para cada valor de vazão de entrada de substrato para obter um ótimo de primeiro nível, i.e., a área ótima.
TABELA 5.2: ÁREAS ÓTIMAS E LUCRO MÁXIMO PARA CADA VAZÃO.
FONTE: A autora (2020)
Para a vazão de 50 L/d na entrada do sistema, o lucro máximo foi obtido com 25m². Para 100 L/d o lucro máximo ocorreu em 45 m². Para 300 L/d a área ótima é 100m². Para 500 e 600 L/d existe uma variação desprezível de área ótima em torno de 160m², para as duas vazões de entrada. Para a vazão de 700 L/d a área ótima é de 85 m². Os valores de vazão de entrada investigados pelo programa acima de 700 L/d apresentam lucro negativo, portanto, não houve área ótima para esses casos na Tabela 5.2.
Todos os gráficos da Fig. 5.16 apresentaram um máximo acentuado para o lucro do sistema. No entanto, as áreas ótimas não são as mesmas, uma vez que se deslocam conforme a vazão varia. Observa-se um claro indicativo de um segundo ótimo, agora para a vazão de entrada de substrato, levando a um segundo máximo para o lucro do sistema.
50 25 1214 100 45 2228 300 100 5083 500 160 5458 600 160 3855 700 95 877 750 0 0 800 0 0 VAZÃO ENTRADA (L/d) LUCRO MAX (LmR$) ÁREA ÓTIMA A (m²)
FIGURA 5.16 – EFEITO DA ÁREA DO BIODIGESTOR SOBRE O LUCRO OBTIDO PARA DIFERENTES VAZÕES VOLUMÉTRICAS DE ALIMENTAÇÃO: 50 l/dia (a), 100 l/dia (b), 300 l/dia (c), 500 l/dia (d), 600 l/dia (e) e 700 l/dia (f).
FONTE: A autora (2020)
Na Figura 5.17 é realizada mais uma análise para investigar o lucro maximizado uma vez, Lm, em função da vazão otimizada uma vez, . Nessa análise, ot é verificado que existe de fato um segundo máximo para o lucro, conforme é variada a vazão otimizada uma vez. Constata-se que o biodigestor apresentou lucro maximizado duas vezes, em relação à área e à vazão, para o par ótimo, área de 160 m2, e vazão de 500 L/d.
FIGURA 5.17 – SEGUNDO MÁXIMO PARA O LUCRO PARA O PAR ÓTIMO: VAZÃO E ÁREA OCUPADA OTIMIZADAS DUAS VEZES.
FONTE: A autora (2020)
Na Figura 5.18 foi realizada a mesma análise para representar a área ótima em função da vazão de entrada. Esse gráfico mostrou que o biodigestor apresenta lucro maximizado duas vezes para a área de 160 m².
Nessa análise é possível verificar que a área é deslocada, no gráfico, com o aumento da vazão, sugerindo que o biodigestor tenha uma geometria adequada para otimizar a produção do composto biogás.
FIGURA 5.18: ÁREA ÓTIMA DO BIODIGESTOR EM FUNÇÃO DA VAZÃO DE ALIMENTAÇÃO.
6 CONCLUSÕES
O estudo apresentou como proposta modelar matematicamente e otimizar o sistema de biodigestão anaeróbica, para produzir biogás. O estudo inclui o desenvolvimento de um modelo matemático e análise de otimização para os sistemas biodigestores, a partir de condições do reator conduzidas conforme padrões presentes em outros estudos, otimizando a vazão de entrada e maximizando a produção de biogás.
Em uma biodigestão anaeróbica, o fato mais importante é a produção de biogás e a degradação anaeróbica, fatores que darão origem ao biocombustível. Esses fatores foram simulados pelo modelo.
Seguem abaixo as principais conclusões:
i. O modelo matemático apresentado provou consistência para o desenvolvimento de biodigestão anaeróbica;
ii. Para obter um sistema com rendimentos econômicos positivos, os parâmetros área e lucro foram otimizados, concluindo que para qualquer vazão de entrada entre 50 L/dia e 700 L/dia, nas condições deste trabalho, o processo terá resultados financeiros positivos para uma única área variável;
iii. Para todas as vazões determinadas, a produção de biogás é constante e crescente, proporcionalmente ao tamanho dos sistemas instalados, mas a economia não é crescente. Existe um pico econômico e de biocombustível produzido para cada substrato S0, relacionado a área construída.