Avaliação do Desempenho para Canais Correlacionados

Nesta secção, são apresentados os resultados obtidos com os esquemas de pré-filtragem anteriores, mas agora em cenários onde o desvanecimento entre antenas não é descorrelacionado. Todos os resultados desta secção, foram obtidos com o canal BRAN A. O grau de correlação depende do espalhamento angular (maior espalhamento menor correlação) e do ângulo médio de incidência (ver secção 2.6). Como já referido, a pré- filtragem tem especial interesse em cenários de baixa velocidade, tais como interiores ou pico-células. Ora nestes cenários, como se viu no capítulo 2, o espalhamento angular é elevado, podendo chegar aos 3600. Num sistema celular, as células são geralmente divididas em três sectores. Neste sentido, o espalhamento angular com maior interesse do ponto de vista prático é o de 1200. No entanto, são também apresentados resultados com espalhamentos angulares de 600 e 300, de forma a se ter uma ideia do seu desempenho em cenários com espalhamentos angulares inferiores, como acontece por exemplo nas micro/macro-células.

M=4 M=2

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144 Pré-Filtragem no Espaço-Frequência para o Sistema MC-CDMA

A Figura 5.16 mostra os resultados obtidos para os mesmos esquemas apresentados na Figura 5.13, mas agora considerando um espalhamento angular de 1200. Como se pode ver, os resultados são muito semelhantes aos obtidos na Figura 5.13. O que era de esperar, uma vez que com este espalhamento angular e com um espaçamento entre elementos da antena de 0.5λ, a correlação do desvanecimento entre antenas é quase nula, como se pode ver pela Figura 2.8 do capítulo 2. Observa-se, uma penalidade no desempenho, dos vários esquemas, inferior a 1dB, para BERs na zona dos 1.0e-3. No entanto, a diferença de desempenho entre os vários esquemas é sensivelmente a mesma que a observada para o caso da Figura 5.13. -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 15 10-4 10-3 10-2 10-1 Et/No (dB) B E R Pre-JMCZF SD Pre-JMSINR SD Pre-JMCZF MRC Pre-MRC MMSEC SISO

Figura 5.16: Comparação do desempenho dos vários esquemas de pré-filtragem para um espalhamento angular de 120 . 0

A Figura 5.17 mostra os resultados obtidos com o esquema mono-utilizador Pre-MRC, para quatro antenas, e para vários valores do espalhamento angular: 300, 600 e 1200. É também apresentada a curva obtida para o caso em que não existe correlação entre os canais das antenas. São mostrados resultados para os dois tipos de mapeamento dos chips. Pelos resultados da figura, observa-se que para um espalhamento angular de 1200 a penalidade no desempenho é moderada quando comparada com o caso em que não existe correlação. No entanto, à medida que o espalhamento angular diminui, a degradação aumenta consideravelmente. Sem a operação de interleaving, observa-se uma degradação no desempenho de cerca de 0.5, 2.2 e 6.2 dB para um espalhamento angular de 1200, 600 e

0

30 (para uma BER=5.0e-3), respectivamente. Com a diminuição do espalhamento angular

M=2

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Pré-Filtragem no Espaço-Frequência para o Sistema MC-CDMA 145

a correlação entre os canais dos vários elementos da antena aumenta, diminuindo consideravelmente a diversidade espacial e que aliado ao facto de neste caso a diversidade na frequência ser também muito reduzida, leva a uma degradação considerável do desempenho. Com interleaving, a diversidade na frequência aumenta, mas faz com a IAM também aumente, e como este esquema não tem capacidade para a remover, a degradação é ainda maior. -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 14 10-4 10-3 10-2 10-1 Et/No (dB) B E R Pre-MRC SD Int. Pre-MRC SD Adj. MMSEC SISO

Figura 5.17: Avaliação do desempenho do Pre-MRC, para vários valores do espalhamento angular A

σ e para o caso em os canais são descorrelacionados, M=4.

A Figura 5.18 apresenta os resultados para o esquema multi-utilizador Pre-JMCZF SD, para as mesmas condições da figura anterior. Os valores do espalhamento angular não estão representados na figura por uma questão de legibilidade, já que as curvas estão muito próximas. No entanto, são de fácil identificação, uma vez que o desempenho diminui à medida que o espalhamento angular aumenta. Pela figura, observa-se que a degradação do desempenho, é muito mais moderada que no caso anterior. Sobretudo, para o cenário em que se usa a operação de interleaving. Apesar da diversidade espacial diminuir com a diminuição do espalhamento angular, este esquema é capaz de remover a IAM de forma mais eficiente, e deste modo beneficiar da diversidade na frequência que a operação de interleaving oferece. Observa-se uma penalidade no desempenho de cerca 0.2, 1.0 e 2.5 dB para um espalhamento angular de1200, 600 e 300 (para uma BER=5.0e-3), respectivamente. Sem a operação de interleaving, a penalidade é maior porque a diversidade na frequência é reduzida. Não foram apresentados resultados para os outros

0 120 A σ = 0 0 6 σ_A = 0 0 3 σ_A = Desc M=4

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146 Pré-Filtragem no Espaço-Frequência para o Sistema MC-CDMA

esquemas multi-utilizador: Pre-JMCZF MRC e Pre-JMSINR SD, de forma não sub- carregar o capítulo com demasiadas figuras. E também porque, o comportamento do desempenho com a variação do espalhamento angular é idêntico ao observado para o esquema Pre-JMCZF SD. -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 14 10-4 10-3 10-2 10-1 Et/No (dB) B E R Pre-JMCZF SD Int. Pre-JMCZF SD Adj. MMSEC SISO

Figura 5.18: Avaliação do desempenho do Pre-JMCZF SD, para vários valores do espalhamento angular e para o caso em os canais são descorrelacionados, M=4.

5.6 Conclusões

Nesta secção, são enunciadas as principais conclusões dos esquemas de pré-filtragem apresentadas neste capítulo. Estas conclusões são baseadas nos resultados obtidos e na complexidade de cada esquema.

Desempenho

• Em canais selectivos, o sistema beneficia de uma elevada ordem de diversidade na frequência, como mostram os resultados da secção 5.5.1. Contudo, num sistema multi-utilizador a IAM é elevada e por isso a pré-filtragem mono-utilizador, Pre- EGC e Pre-MRC, apresenta resultados muito pobres. No entanto, em canais pouco selectivos, a IAM no sistema é moderada e por conseguinte os esquemas mono- utilizador, apresentam resultados muito interessantes. Sobretudo, para canais descorrelacionados entre antenas, onde a ordem de diversidade espacial é maior.

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• Os esquemas de pré-filtragem multi-utilizador propostos apresentam excelentes resultados em canais descorrelacionados entre sub-portadoras. Isto porque, exploram a diversidade nas duas dimensões, permitindo de forma eficiente, eliminar a IAM do sistema. Verificou-se que, os esquemas Pre-JMCZF SD e o Pre- JMSINR SD apresentam um desempenho muito semelhante. Sobretudo, para o caso em que o número de graus de liberdade, é maior que o dobro do número de condições.

• Combinando o Pre-JMCZF SD com um equalizador mono-utilizador no TM, EGC ou MRC, consegue-se melhorar o desempenho do sistema. Isto porque, como também se faz equalização no TM, é exigido um menor esforço, em termos de potência de transmissão (antes da normalização), para remover a IAM do sistema. • De salientar, que para qualquer um dos cenário descritos em cima, o desempenho

dos esquemas de pré-filtragem, mono ou multi-utilizador, apresentam resultados muito pobres quando projectados apenas na frequência. Logo, um esquema eficiente de pré-filtragem terá forçosamente de ser projectado a duas dimensões. • A principal conclusão a retirar destes resultados, é o enorme ganho de desempenho

obtido, com os esquemas de pré-filtragem propostos, relativamente ao sistema MC- CDMA convencional com o equalizador MMSEC.

Complexidade

Em termos de complexidade os esquemas mono-utilizador, Pre-MRC e Pre-EGC, são claramente os menos complexos, já que não precisam de inverter nenhuma matriz. No entanto, para obter os coeficientes dos esquemas multi-utilizador propostos nesta tese, apenas é necessário inverter uma matriz de dimensão KxK , independentemente do número de antenas, o que torna estes esquemas multi-utilizador também interessantes para aplicações em tempo real. Comparando o esquema, Pre-JMCZF SD com o Pre-JMSINR SD, o primeiro é menos complexo já que não é necessário estimar a potência do ruído em cada TM. Os esquemas que exigem maior complexidade no TM são os que combinam a pré-filtragem na EB com a equalização no TM, Pre-JMCZF MRC e Pre-JMCZF EGC. Mesmo nestes, a complexidade no TM é moderada uma vez que apenas se usa equalização mono-utilizador.

Convém referir, que os esquemas de pré-filtragem foram avaliados num cenário sem codificação de canal e foi assumido estimativas do canal perfeitas em ambos os terminais. Além disso, considerou-se que o canal no UL é o mesmo que no DL. Ora, num sistema prático existe codificação de canal, erros na estimação do canal e variações do canal entre TS consecutivos no UL e DL, devido à mobilidade do TM (em cenários exteriores). No

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148 Pré-Filtragem no Espaço-Frequência para o Sistema MC-CDMA

capítulo 7, estes esquemas serão novamente avaliados num cenário que tome em conta estas questões.

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