Avaliação do modelo de correção da velocidade em função da umidade

Para os dados de velocidade (saturada e co) provenientes dos 3 lotes utilizados nessa análise a distribuição normal pode ser aceita, pois apresentaram valores de assimetria e de curtose entre -2 e 2 (Tabela 5.2, Tabela 5.3 e Tabela 5.4).

Tabela 5-2 Estatísticas obtidas para as velocidades nas toras na condição inicial saturada (VsatE, VsatP) e na condição entre a saturação e o equilíbrio - VUE e VUP, utilizando os

transdutores de faces exponenciais (E) e planas (P). Lote 01 – E. Grandis Amostra Média CV (%) Assimetria Curtose

VsatE 18 4598 6,7 -0,41 -1,14

VUE 18 4986 5,2 -0,13 -0,76

VsatP 18 4669 4,8 -0,66 -0,91

Tabela 5-3 Estatísticas obtidas para as velocidades nas toras na condição inicial saturada (VsatE, VsatP) e na condição entre a saturação e o equilíbrio - VUE e VUP, utilizando os

transdutores de faces exponenciais (E) e planas (P). Lote 02 – E. Cloeziana Amostra Média CV (%) Assimetria Curtose

VsatE 18 4523 8,7 0,39 -0,54

VUE 18 5368 9,5 0,63 -0,80

VsatP 18 4649 7,7 -0,32 -0,43

VUP 18 5279 10,2 -0,07 -1,11

Tabela 5-4 Estatísticas obtidas para as velocidades nas toras na condição inicial saturada (VsatE, VsatP) e na condição entre a saturação e o equilíbrio - VUE e VUP, utilizando os

transdutores de faces exponenciais (E) e planas (P). Lote 03 – E. Saligna Amostra Média CV (%) Assimetria Curtose

VsatE - - - - -

VUE 18 5103 9,1 0,77 -0,95

VsatP - - - - -

VUP 18 4924 9,5 0,66 -1,05

*As toras do lote 3 foram entregues com umidade abaixo do ponto de saturação das fibras (30%)

Para a avaliação da adequação dos modelos propostos pelas Equações 3.1 e 3.2, conforme metodologia detalhada no item 4.8a, foi realizada comparação estatística entre os valores das velocidades obtidas nas diferentes maneiras (VsatE, VsatP, VNBRE, VNBRP, VMansiniE

e VMansiniP). Os resultados indicaram que, para os lotes 1 e 2, as velocidades obtidas pelos

modelos propostos pela NBR 15521 (2007) e por Lorensani (2013) não apresentam diferença estatisticamente significativa (Exemplo na Figura 5.1). No entanto, os valores de velocidade obtido por meio das equações de correção não são estatisticamente equivalentes aos obtidos nos ensaios de propagação de ondas nas toras na condição saturada (Vsat) e apresentam, em média,

valores 10% inferiores para o Lote 01 e 16% inferiores para o Lote 02. Assim, o uso destes valores poderia subestimar a classificação da madeira roliça. Os demais gráficos podem ser visualizados no Anexo I.

Figura 5-1 Gráfico representativo da média e da variabilidade das velocidades obtidas nos ensaios da madeira roliça na condição saturada com o uso do transdutor de faces exponenciais (VsatE) e das

velocidades obtidas com o uso de Equação proposta pela NBR 15521 (2007) – VsatE NBR – e por Lorensani

(2013) – VsatE Masini – Lotes 01 – E. Grandis.

Modelo que correção da NBR 15521 (2007): _((VWX= −1745 + ₍₍+ 16 × [ + \_W];

Modelo de correção de Lorensani (2013): _((VWX= −2544 + 1,24 × ₍₍+ 17 × [ + 0,33 × \_W]

A equação de correção da velocidade em função da umidade de Lorensani (2013) foi obtida para madeira de eucalipto, porém o autor utilizou peças de madeira serrada. A equação apresentada pela NBR 15521 (2007) também foi obtida através de ensaios de ultrassom em vigas e, neste caso, de espécies tropicais. Nesta pesquisa foi utilizada madeira roliça de eucalipto, o que, provavelmente, é a causa das diferenças entre as medições reais na condição saturada e os valores obtidos pelas equações de correção.

Como foi verificado que os valores reais das velocidades saturadas e os obtidos pelas equações de correção não são estatisticamente equivalentes, foram realizadas regressões simples, a fim de se averiguar a correlação entre esses valores. Em todos os casos analisados foram encontradas correlações estatisticamente significativas (P-Valor<0,05) – Tabelas 5.5 e 5.6. Apesar de não serem estatisticamente iguais, as velocidades saturadas reais e as oriundas da correção são correlacionadas e apresentam coeficiente de correlação superior a 0,87 para todos os lotes analisados individualmente. O Lote 3 não entrou nesta avaliação por não haver dados de ensaio suficientes para a velocidade saturada.

V e lo c id a d e ( m .s -1 )

Vsat E VsatE Mansini VsatE NBR

4000 4200 4400 4600 4800

Tabela 5-5 Regressão simples entre as velocidades nas toras na condição inicial saturada (VsatE, VsatP) e para velocidades obtidas por meio de aplicação de modelo de correção da

norma NBR 15521 (2007) (VnormaE, VnormaP) e de Lorensani (2013) (VMansiniE e VMansiniP).

Lote 01 – E. Grandis R R2 _{(%) Erro P-Valor} VsatlE - VnormaE 0,92 84,6 115 0,0000 VsatE - VMansiniE 0,93 86,5 113 0,0000 VsatlP - VnormaP 0,89 79,2 107 0,0000 VsatlP - VMansiniP 0,90 81,0 93 0,0000

E: ensaio com transdutor exponencial; P: Ensaio com transdutor plano.

Modelo que correção da NBR 15521 (2007): _((VWX= −1745 + ₍₍+ 16 × [ + \_W]

Modelo de correção de Lorensani (2013): _((VWX= −2544 + 1,24 × ₍₍+ 17 × [ + 0,33 × \_W]

Tabela 5-6 Regressão simples entre as velocidades nas toras na condição inicial saturada (VsatE, VsatP) e para velocidades obtidas por meio de aplicação de modelo de correção da

norma NBR 15521 (2007) (VnormaE, VnormaP) e de Lorensani (2013) ( VMansiniE e VMansiniP).

Lote 02 – E. Cloeziana R R2 _(%) Erro P-Valor VsatlE - VnormaE 0,92 84,6 291 0,0000 VsatlE - VMansiniE 0,93 86,5 265 0,0000 VsatlP - VnormaP 0,93 86,5 206 0,0000 VsatlP - VMansiniP 0,94 88,4 201 0,0000

E: ensaio com transdutor exponencial; P: Ensaio com transdutor plano.

Modelo que correção da NBR 15521 (2007): _((VWX= −1745 + ₍₍+ 16 × [ + \_W]

Modelo de correção de Lorensani (2013): _((VWX= −2544 + 1,24 × ₍₍+ 17 × [ + 0,33 × \_W]

As velocidades reais do ensaio, tanto para o transdutor exponencial como para o plano, apresentaram coeficientes de correlação e erros de predição muito próximos, tanto utilizando a Norma quanto Lorensani (2013).

Regressões múltiplas foram realizadas com os dados das peças roliças dos Lotes 1 e 2 (Tabela 5.7) a fim de que fosse possível propor um modelo de correção das velocidades em função da umidade que se adequasse melhor para madeira roliça. Os modelos de correção obtidos para os dois tipos de transdutores (exponencial e plano) se mostraram estatisticamente significativos (P-valor<0,05), com coeficiente de determinação médio (R²=86%) muito próximo aos obtidos utilizando as equações da norma brasileira e de Lorensani (2013).

Tabela 5-7 Regressões múltiplas entre as velocidades de ultrassom, obtidas nos ensaios com transdutores exponenciais e planos, nas toras saturadas (VRealE - VRealP) e as

velocidades de ultrassom (VUE - VUP), umidade (U) e densidade aparente (_) nas toras

com umidade entre 12% e 30%. Amostragem: Lotes 1 e 2. VUE - VRealE

R² 87%

Erro 249

P-Valor 0,00

Equação VRealE = -3496 + 1,41*VUE + 1,51*ρ + 1,98*U

VUP - VRealP

R² 85%

Erro 251

P-Valor 0,00

Equação VRealP = -3332 + 1,15*VUP + 3,25*ρ + 2,3*U

Considerando a proximidade de valores dos coeficientes de determinação para a predição da velocidade na condição saturada, tanto utilizando a equação obtida com a madeira roliça de Eucalipto (Tabela 5.7), quanto utilizando a equação de Lorensani (2013) ou a equação da NBR 15521(2007) – Tabela 5.5 e 5.6, verificou-se a viabilidade de propor adequação nas equações propostas por Lorensani (2013) ou pela NBR 15521(2007) ao invés de utilizar uma nova equação. Considerando as diferenças de velocidade obtidas pelas equações e nos ensaios, verificou-se que a aplicação de um coeficiente de correção de 1,12 nas velocidades obtidas pela equação da norma brasileira e de 1,14 para velocidades obtidas pela de Lorensani (2013) permitiam obter velocidades na condição saturada estatisticamente equivalentes às obtidas nos ensaios (Tabela 5.8).

Tabela 5-8 Resultado da comparação entre médias das velocidades nas toras na condição inicial saturada (VsatE, VsatP) e as velocidades obtidas por meio de aplicação de modelo de

correção da norma NBR 15521 (2007) (VnormaE, VnormaP) e de Lorensani (2013) (VMansiniE

e VMansiniP) após aplicação de coeficiente de correção de 1,12 no modelo de correção da

norma e de 1,14 no modelo proposto por Lorensani (2013). Amostragem: Lotes 1 e 2

Grupos Homogêneos Transdutor Exponencial VRealE A VNormaE A VMansiniE A Transdutor Plano VRealP A VNormaP A VMansiniP A

*Letras iguais indicam lotes homogêneos – não há diferença estatística E: ensaio com transdutor exponencial; P: Ensaio com transdutor plano.

Modelo que correção da NBR 15521 (2007): _((VWX= −1745 + ₍₍+ 16 × [ + \_W]

Modelo de correção de Lorensani (2013): _((VWX= −2544 + 1,24 × ₍₍+ 17 × [ + 0,33 × \_W]