Avalia¸c˜ao de ECN

ECN diminui sensivelmente as perdas de pacotes quando o congestionamento ´e incipi- ente, diminuindo as retransmiss˜oes, o que tamb´em diminui o tr´afego na rede [135]. A diminui¸c˜ao da perda de pacotes tamb´em faz com que recursos da rede sejam melhor uti- lizados, pois quando um pacote ´e descartado, todos os recursos de rede que ele havia utilizado foram desperdi¸cados, al´em do que novos recursos ser˜ao utilizados pelo pacote que ter´a que ser retransmitido.

Como ECN evita perdas desnecess´arias de pacotes, aplica¸c˜oes com conex˜oes curtas ou que sejam sens´ıveis a atraso se beneficiam da utiliza¸c˜ao de ECN [133,134]. Os mecanismos TCP de recupera¸c˜ao de erro tamb´em s˜ao favorecidos quando ECN ´e utilizado, j´a que ECN evita que TCP entre em timeouts [135].

A partir dos experimentos realizados em [135], concluiu-se que TCP com ECN con- segue uma melhor vaz˜ao quando comparados com outros tr´afegos deste mesmo tipo que n˜ao usam ECN. Concluiu-se tamb´em que tr´afegos TCP com ECN s˜ao justos em rela¸c˜ao a outros tr´afegos n˜ao ECN e que TCP com ECN ´e robusto com congestionamento nas duas dire¸c˜oes.

Apesar das suas vantagens e de poder ser desenvolvido de forma incremental, ECN ainda est´a sendo muito pouco utilizado. Isto pode ser justificado pelo fato de ECN exigir que n˜ao s´o os n´os finais como os roteadores lhe dˆeem suporte, como tamb´em exige mudan¸cas nos protocolos de transporte.

Uma Introdu¸c˜ao a An´alise de

Sistemas Dinˆamicos e Controle

Este cap´ıtulo visa introduzir os conceitos b´asicos da ´area de modelagem matem´atica e teoria de controle necess´arios para a compreens˜ao do trabalho desenvolvido nesta tese.

4.1

Conceitos e Defini¸c˜oes

Nesta se¸c˜ao, s˜ao apresentados alguns dos conceitos e defini¸c˜oes necess´arios para o entendi- mento dos sistemas de controle. Alguns destes conceitos ser˜ao mais detalhados nas se¸c˜oes seguintes. Os conceitos e defini¸c˜oes principais s˜ao [136, 137]:

Sinal: ´e uma descri¸c˜ao quantitativa de um determinado fenˆomeno, associado a um dado meio;

Sistema: ´e uma combina¸c˜ao de componentes que atuam em conjunto e que se deseja operar com alguma finalidade (objetivo de controle). Um sistema ´e representado por uma vari´avel de entrada (controle), uma de sa´ıda (controlada) e uma rela¸c˜ao (fun¸c˜ao de transferˆencia) entre elas;

Entradas e Sa´ıdas de um Sistema: os sinais que relacionam ou comunicam o sistema com o meio s˜ao os sinais de entrada e sinais de sa´ıda. O meio atua sobre o sistema atrav´es dos sinais de entrada e o sistema atua sobre o meio atrav´es dos sinais de sa´ıda;

Planta ou Sistema a controlar: ´e qualquer objeto f´ısico a ser controlado; 77

Processo: ´e uma opera¸c˜ao que evolui progressivamente e se constitui em uma s´erie de a¸c˜oes controladas ou de movimentos sistematicamente dirigidos para alcan¸car um determinado resultado ou meta;

Vari´avel controlada: a grandeza ou a condi¸c˜ao que ´e medida e controlada;

Vari´avel manipulada: ´e a grandeza ou condi¸c˜ao variada pelo controlador de modo a afetar o valor da vari´avel controlada;

Valor de Referˆencia: valor desejado da vari´avel a ser controlada;

Medidor ou transdutor: respons´avel pela medi¸c˜ao e convers˜ao da vari´avel a ser con- trolada para fins de compara¸c˜ao e obten¸c˜ao do erro de sa´ıda;

Comparador: dispositivo que constr´oi o sinal de erro entre o valor desejado e o obtido; Dist´urbio ou perturba¸c˜ao: sinal que tende a afetar de modo adverso o valor da vari´avel

de sa´ıda de um sistema;

Controlar: significa medir o valor da vari´avel controlada e aplicar o valor conveniente da vari´avel manipulada ao sistema de modo a corrigir ou limitar o desvio entre o valor medido e o valor de referˆencia da vari´avel controlada;

Controlador: manipula o sinal de erro, gerando um sinal de controle que ser´a aplicado no sistema, corrigindo o valor da vari´avel manipulada;

Sistema de Controle: ´e um sistema que tende a manter uma rela¸c˜ao pr´e-estabelecida entre duas vari´aveis do sistema atrav´es da compara¸c˜ao de fun¸c˜oes destas vari´aveis e utilizando a diferen¸ca como meio de controle;

Controle com retroalimenta¸c˜ao: refere-se a opera¸c˜ao que, em presen¸ca de dist´urbios, tende a reduzir a diferen¸ca entre o sinal de sa´ıda e o sinal de referˆencia de um sistema, e que opera com base nesta diferen¸ca. Apenas os dist´urbios n˜ao conhecidos a priori s˜ao considerados, uma vez que as perturba¸c˜oes conhecidas podem ser compensadas no sistema.

Pode-se dizer que em geral a an´alise de um sistema dinˆamico e o projeto de um sistema de controle ´e composto das seguintes fases [138, 139]:

• Estudar o sistema a ser controlado, caracterizando os limites do sistema, o que im-

plica em especificar o escopo no problema a ser tratado e do sistema a ser controlado;

• Formular o modelo do comportamento dinˆamico do sistema, incluindo se poss´ıvel

as suas incertezas;

• Simplificar o modelo se necess´ario para torn´a-lo trat´avel;

• Analisar o modelo resultante e determinar suas propriedades e o seu comportamento

dinˆamico;

• Especificar quais s˜ao as vari´aveis dispon´ıveis para a realimenta¸c˜ao do sistema; • Especificar quais os requisitos desej´aveis ou requeridos para o sistema controlado; • Decidir o tipo do controlador a ser utilizado;

• Projetar o controlador de modo a atender os requisitos de desempenho; • Simular o sistema controlado para verifica¸c˜ao do seu desempenho; • Repetir os passos anteriores se necess´ario.

Em muitos dos passos apresentados anteriormente, ´e crucial a deriva¸c˜ao de modelos matem´aticos adequados para o sistema, que incluam os sinais de entrada e sa´ıda bem como os requisitos de desempenho, visto que o sucesso do projeto de um sistema de controle depende do profundo conhecimento das suas propriedades dinˆamicas, bem como dos seus sinais de entrada e sa´ıda.

Projetar um sistema de controle ´e um processo que envolve um n´umero de escolhas e decis˜oes que dependem das propriedades do sistema a ser controlado, bem como dos requisitos a serem satisfeitos pelo sistema controlado. Tais decis˜oes requerem que seja garantido o compromisso entre alguns requisitos conflitantes. O projeto de sistemas de controle visa basicamente aprimorar o desempenho do sistema, de forma a garantir que os seguintes requisitos sejam atendidos:

Estabilidade: um sistema ´e est´avel se quando o vetor de estado se afasta ligeiramente do ponto de equil´ıbrio, ele tende a retornar ao ponto ou, ao menos, n˜ao continuar se afastando;

Boa resposta transit´oria: refere-se a habilidade do controlador em garantir que o sis- tema apresente uma boa resposta transit´oria, que se reflete basicamente no curto tempo de resposta que um sistema deve apresentar frente a ru´ıdos ou perturba¸c˜oes para voltar ao ponto de equil´ıbrio;

Erro nulo ou baixo: refere-se a habilidade do controlador em conseguir para o sistema uma sa´ıda muito pr´oxima do valor de desejado. Isto implica em dizer que o sistema deve apresenta erro nulo ou baixo;

Robustez: ´e a habilidade do sistema em permanecer est´avel diante de altera¸c˜oes impre- vistas.