por Equipa PortaldeBolsa
Desenvolvido por J. Welles Wilder, o Average True Range (ATR) é um indicador utilizado para medir a volatilidade de um ativo. Mais concretamente, o ATR não identifica a tendência (crescente ou decrescente) dos preços, nem sequer a sua duração, mas apenas o nível de variação dos mesmos, i.e., o grau de volatilidade.
Wilder definiu também a «true range» (TR), ou seja, a amplitude de variação, como a maior das seguintes diferenças:
a. O máximo atual menos o mínimo atual;
b. O valor absoluto da diferença entre o máximo atual e o valor de fecho anterior; c.O valor absoluto da diferença entre o mínimo atual e o valor de fecho anterior;
Assim, se a diferença entre máximo e mínimo for grande, tudo indica que será utilizada como «true range». Se tal não acontecer, poder-se-á recorrer a uma das outras fórmulas, especialmente se o valor de fecho for maior do que o máximo atual (ou menor do que o mínimo).
A imagem anterior permite-nos analisar 3 situações distintas em que a TR não seria determinada pelo intervalo [máximo;mínimo]:
a. Depois de um «gap» positivo, formou-se uma diferença entre mínimo e máximo muito reduzida. Por esta razão, a TR foi determinada pela diferença absoluta entre o máximo atual e o valor de fecho anterior. b. O intervalo [máximo;mínimo] encontrado após um «gap» negativo é também reduzido, pelo que a TR foi determinada pela diferença absoluta entre o mínimo actual e o valor de fecho anterior.
c. Embora o valor de fecho pertença ao intervalo de variação anterior, a diferença atual entre máximo e mínimo é, de fato, muito pequena – menor até do que a diferença absoluta entre o máximo e o valor de fecho anterior, sendo esta a fórmula utilizada para determinar a TR.
Geralmente, a aplicação do ATR compreende 14 períodos (ou um período de 14 dias), podendo o indicador ser calculado numa base «intraday», diária, semanal ou mensal. Vejamos, a este propósito, o seguinte exemplo (calculado numa base diária): como seria de esperar, o primeiro valor TR encontrado não é mais do que a diferença entre o máximo e o mínimo da sessão inicial, sendo o ATR a 14 dias determinado pela
média dos TRs registrados nos últimos 14 dias. Para calcularmos o próximo ATR a 14 dias, bastaria (de acordo com o método descrito por Wilder) realizar os seguintes passos:
a. Multiplicar o ATR a 14 dias imediatamente anterior por 13; b. Adicionar o valor TR mais recente;
c. Dividir por 14; Exemplo:
Na folha de cálculo acima ilustrada, podemos encontrar o primeiro valor TR (1.9688 corresponde à diferença entre máximo e mínimo) e também o primeiro ATR a 14 dias (3.6646 é igual à média dos 14 valores TR iniciais). Seguem-se outros valores ATR calculados a partir do procedimento descrito anteriormente.
Vejamos agora o gráfico anterior, baseado nos valores registrados (na folha de cálculo) entre 23 de Outubro e 7 de Dezembro de 2000, e a forma como são calculados os valores para os dias 15 e 16:
a. Dia 15: ATR = = 3.713 b. Dia 16: ATR = = 3.7536
O gráfico anterior permite-nos visualizar a aplicação prática do ATR: os níveis extremos (máximos e mínimos) podem significar pontos de inflexão ou o início de uma nova tendência no preço das ações. Sendo um mero indicador da volatilidade, o ATR não consegue prever a direção dessa tendência. Níveis ATR elevados podem traduzir um período de forte «trading», enquanto que níveis reduzidos poderão corresponder a períodos de «trading» fraco. Finalmente, refira-se que os valores ATR elevados resultam, geralmente, de descidas/subidas acentuadas e não poderão persistir por períodos de tempo muito prolongados.
Nota final: a medida em que o ATR demonstra a volatilidade em níveis absolutos, depressa nos
apercebemos que as ações mais baratas terão níveis ATR mais baixos do que os títulos mais caros. Por exemplo, uma ação cotada em 10$ (USD) teria um valor ATR muito inferior a uma ação cujo preço ascendesse aos 200$. Por esta razão, dever-se-á ter algum cuidado no momento de fazer comparações entre níveis ATR de diferentes ativos, ou até do mesmo ativo se tiverem ocorrido variações muito grandes no preço da ação.
Williams %R
por Equipa PortaldeBolsa
Desenvolvido por Larry Williams, o Williams %R (também conhecido por %R) é um indicador muito utilizado para medir níveis «overbought» e «oversold». Na prática, o seu
conhecer a relação entre o valor de fecho e o intervalo [máximo;mínimo] verificado num determinado período de tempo. A escala de valores vai de zero (0) até (-100), correspondendo os níveis «overbought» ao intervalo (0;-20) e os níveis «oversold» ao intervalo (-80;-100). Pelo que até aqui foi dito, facilmente se deduz que:
a. Quanto mais próximo do topo da escala estiver o valor de fecho, mais próximo de zero (logo, mais elevado) estará o indicador;
b. Quanto mais afastado do topo (ou mais próximo da base) estiver o valor de fecho, mais perto de -100 (logo, menor) estará o indicador;
c. Se o valor de fecho igualar o máximo do intervalo, então o indicador será igual a zero (valor máximo). Pela mesma lógica, se o valor de fecho igualar o mínimo do intervalo, então o indicador assumirá o valor mínimo (-100).
Fórmula:
%R = [(maior dos máximos–valor de fecho)/(maior dos máximos–menor dos mínimos)*(-100)] Habitualmente, o Williams %R é calculado com base em 14 observações/períodos, quer seja a um nível de «intraday», diário, semanal ou até mensal. Porém, como já foi referido anteriormente o número de períodos e a duração dos mesmos pode e deve ser adequado às características próprias de um determinado ativo.
Antes de continuarmos, devemos ter em atenção um aspecto crucial relativamente à interpretação dos valores encontrados: «overbought» não significa necessariamente que se deve vender, bem como «oversold» não significa que estejamos em boa altura para comprar. Na verdade, um ativo poderá estar em tendência de queda, registrar um nível considerado «oversold» e aí permanecer enquanto o preço continua a descer. Por outro lado, mal um ativo atinja níveis «overbought» ou «oversold», os investidores deverão esperar por um sinal que confirme uma inversão nos preços. Para isso, pode ser utilizado (mas não só) um método muito simples: aguardar que o Williams %R cruze (para cima ou para baixo) o nível (-50).
Vejamos atentamente o gráfico anterior, a partir do qual podemos salientar alguns aspectos sobre a aplicação do Williams %R a 14 e a 28 dias:
a. O %R a 14 dias mostra-se muito volátil e propício a sinais falsos;
b. O %R a 28 dias é menos sensível aos valores observados e por isso mais confiável; c. Quando o indicador a 28 dias se move para níveis «overbought» ou «oversold», verificamos que aí permanece por um período de tempo prolongado enquanto as ações prosseguem a sua tendência;
d. Surgem alguns sinais relevantes (no caso do %R a 28 dias) se optarmos por esperar por uma confirmação, ou seja, por um movimento para cima ou para baixo de (-50).