c) Determine o tempo para que, após o lançamento, sua velocidade seja de 30,0m/s. d) Quanto tempo leva para que ela tenha uma velocidade de -30,0m/s?
E4.5) Você pode pedir a ajuda de um colega para calcular seu tempo de reação. Peça à seu colega para segurar uma régua verticalmente entre os seu dedos polegar e indicador. Quando ele largar a régua você a segura com esses dois dedos. Tendo a distância que a régua percorreu entre os seus dedos é possível obter o seu tempo de reação, uma vez que o movimento da régua possui aceleração constante. Calcule então o seu tempo de reação.
AULA 5 – APLICAÇÕES DA CINEMÁTICA
OBJETIVOS
• UTILIZAR OS CONCEITOS DE POSIÇÃO, DESLOCAMENTO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO ESTUDADOS NAS AULAS ANTERIORES
Não passe para a próxima aula sem resolver as atividades desta aula!
5.1 APLICAÇÕES DO MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME
ATIVIDADE 5.1
Um ônibus da Viação Vai-e-vem faz uma viagem de Belo Horizonte a Fortaleza em três dias. O módulo do deslocamento entre essas duas cidades é de 2528 km.
a)
Calcule a velocidade média de uma viagem entre essas duas cidades.b)
Determine a velocidade média e a velocidade escalar média de uma viagem de ida e volta de Belo Horizonte a Fortaleza.ATIVIDADE 5.2
Você faz uma viagem em um carro 2.0, sem nunca exceder o limite de velocidade, de Barbacena a Juiz de Fora. Você gasta 1h e 11min quando mantém uma velocidade constante de 99,0 km/h. Na volta seu carro 2.0 tem um problema no motor e você utiliza um carro 1.0 e mantém uma velocidade média de 77,3 km/h.
a)
Determine o módulo do deslocamento do trajeto entre Barbacena e Juiz de Fora.b)
Calcule o tempo gasto na viagem de volta, de Juiz de Fora a Barbacena, quando você utiliza um carro 1.0.ATIVIDADE 5.3
Um aluno de Física, sem muito que fazer, está registrando a posição e o tempo de
automóveis que passam por uma estrada retilínea. Em certo momento, um carro forte passa pela posição x=15m e o aluno começa a “cronometrar” o seu tempo. Durante os 13s seguintes o carro forte possui velocidade constante de 72,6 km/h. Um motoqueiro parado na posição x=5m começa a perseguir o carro forte quando o carro passa pela posição x=15m, aumentando sua velocidade a uma taxa constante de 3,23m/s2
.
a)
Determine qual é a distância total percorrida pelo motoqueiro quando ele alcança o carro forte.b)
Qual a velocidade do motoqueiro quando ele alcança o carro forte?ATIVIDADE 5.4
Um ciclista desce por uma rua reta. Ele então começa a pedalar em certa posição dessa rua onde sua posição em função do tempo é dada pela equação
x=At
3+Bt
2+C
, onde(
3)
/
558
,
0
m
s
A=
,B=(0,101m/s
2)
eC=9,23m
.a)
Determine a sua velocidade nos instantes de tempo t=0, t=1,0s e t=2,1s.b)
Calcule a velocidade média entre o intervalo de tempo entre t=0 e t=2,1s.c)
Calcule a média entre as velocidades entre os intervalos de tempo t=0 e t=2,1s. A velocidade média é igual à média das velocidades no intervalo de tempo assinalado?97
ATIVIDADE 5.5Um carro desce a Avenida Afonso Pena e o gráfico da sua posição em função do tempo é mostrado na figura 5.1.
a)
Indique os pontos que provavelmentecorrespondem às paradas em semáforos na avenida. Justifique sua resposta.
b)
Indique os pontos queprovavelmente orrespondem às paradas do veículo. Justifique sua resposta.
Figura 5.1
c)
Em quais pontos assinalados no gráfico a velocidade é maior? Em quais ela é menor?d)
Em que posições a velocidade é constante e positiva? Em que posições ela é constante enegativa?
98
ATIVIDADE 5.6Figura 5.2
Um automóvel faz uma viagem entre duas cidades e sua velocidade varia conforme mostra o gráfico da figura 5.2.
a)
Qual é o deslocamento entre essas duas cidades?b)
Determine a velocidade média do automóvel em sua viagem.c)
Determine em que intervalos de tempo o automóvel foi acelerado. Para esses intervalos de tempo qual é a sua aceleração?ATIVIDADE 5.7
Uma motocicleta trafega em uma rodovia e sua posição em função do tempo, entre os instantes de tempo t=0 e t=5s, é dada pela equação
x=At
3−Bt
2+Ct
, onde
A=4,01m/s
3, 2/
5
,
13
m
s
B=
eC=12,2m/s
a)
Faca os gráficos de posição, velocidade e aceleração em função do tempo entre t=0 e t=5s.b)
Em quais instantes de tempo, entre t=0 e t=5s, a moto possui velocidade nula?c)
Em quais instantes de tempo a aceleração é nula? Identifique-os nos três gráficos.d)
Determine em que posição a moto possui velocidade constante.e)
Determine em que posição a taxa de aumento da velocidade é maior. Determine também a posição em que a taxa de diminuição da velocidade é maior.ATIVIDADE 5.8
Newton, um taxista, pretende fazer uma corrida de Contagem a Santa Luzia em uma rodovia retilínea e sem buracos. Ele então mantém uma velocidade constante de 91 km/h até Confins, que fica a 56 km de Contagem (figura 5.3). Percebendo que passou 17 km da entrada para Santa Luzia, ele retorna até a via de acesso para Santa Luzia, mantendo uma velocidade constante de 76 km/h. Durante todo o trajeto da corrida até a via de acesso a Santa Luzia, determine:
a)
a velocidade escalar média.b)
a velocidade média.Figura 5.3
ATIVIDADE 5.9
Galileu lança duas pedras de massas diferentes do alto de um edifício de 17,0m, ambas com velocidade de 5,00m/s. Se a resistência do ar puder ser desprezada:
a)
Quais devem ser as conclusões de Galileu sobre a altura atingida pelas duas pedras e sobre o tempo de queda de ambas.b)
Faça os gráficos de posição, velocidade e aceleração em função do tempo para o movimento das pedras.c)
Calcule o tempo necessário para as pedras atingirem o solo.d)
Determine a velocidade média de cada uma das pedras.e)
Qual é a velocidade das pedras quando elas atingem o solo?RESPOSTAS COMENTADAS DAS ATIVIDADES PROPOSTAS
ATIVIDADE 5.1 RESPOSTA COMENTADA
a) A velocidade média é dada pela razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo decorrido.
Três dias correspondem a 3 x 24 horas. Como 1h possui 3600s
s
x
dias
2,59
10
53
↔
s
x
km
t
x
v
m 510
59
,
2
2528
=
∆
∆
=
s
m
v
m=9,75
/
b) Em uma viagem de ida e volta, o deslocamento é nulo e, portanto a velocidade média também.
0
=
m
v
A velocidade escalar média depende da distância total percorrida e não do deslocamento. Como não possuímos a distância percorrida pelo ônibus não podemos obter a velocidade de percurso
v
p (ou velocidade escalar média).Supondo que a distância total percorrida seja igual ao módulo do deslocamento (o que seria
verdade apenas se a estrada fosse retilínea) teríamos: