nar a vazão volumétrica de nitrogênio através de tubos capilares. O aparato experimental empregado nesse trabalho foi construído por Melo et al. (1998), e está detalhado na Figura V.1.
O experimento consiste em submeter o tubo capilar de interesse a uma pressão de nitrogênio conhecida, enquanto a outra extremidade é conectada a um recipiente onde existe um determinado volume de água. O nitrogênio pressiona a coluna d’água, diminuindo o volume contido no recipiente. Mede-se o tempo necessário para que coluna d’água atinja uma determinada altura, e assim determina-se a vazão de nitrogênio.
Figura V.1 - Esquema da bancada para medição da vazão de nitrogênio ERN2 - Engate rápido para o nitrogênio;
FA - Filtro de ar;
VRP - Válvula reguladora de pressão; EEC - Engate para a entrada do tubo capilar; ESC - Engate para a saída do tubo capilar; VE1 - Válvula esfera do circuito de nitrogênio; VE2 - Válvula esfera do circuito de vácuo; VE3 - Válvula esfera do circuito de água;
F1 - Filtro de água; F2 - Separador de óleo; F3 - Filtro de óleo.
Para medir a vazão é necessário que o recipiente cilíndrico esteja primeiramente cheio d’água. Para tanto, evacua-se a canalização entre a saída do tubo capilar e o recipiente, o que provoca a elevação da coluna d’água.
Como a operação de vácuo é realizada por um compressor, é neces- sária a utilização de filtros e separadores. Quando a coluna d’água atinge a altura desejada, fecha-se a válvula do vácuo (VE2) e desliga-se o compres- sor.
Em seguida o circuito é pressurizado com o auxílio de uma válvula reguladora de pressão (VRP), enquanto a válvula esfera (VE1) é mantida fechada.
A válvula esfera (VE1) é então aberta, permitindo a passagem de ni- trogênio através do tubo capilar. Logo que a válvula esfera é aberta, volta- se a ajustar a pressão de nitrogênio através de um ajuste fino da válvula reguladora de pressão (VRP).
A seguir, apresenta-se uma rotina padrão para a realização de testes, mostrando os cuidados a serem tomados antes, durante e após a execução dos testes.
1) Conectar o capilar aos engates apropriados (EEC e ESC); 2) Abrir a válvula de entrada d’água (VE3);
3) Efetuar vácuo na linha de saída do capilar até o interior do reci- piente, com o objetivo de aumentar a coluna d’água;
4) Fechar VE2 e desligar o compressor;
5) Aguardar até que a base do recipiente transborde e fechar VE3; 6) Liberar nitrogênio com a válvula reguladora de pressão (VRP) fe-
chada;
7) Ajustar VRP para a pressão desejada;
8) Preparar sistema de aquisição de dados para gravação dos dados; 9) Abrir a válvula de entrada de nitrogênio (VE1) para iniciar o tes-
te;
10) Ajustar a pressão de entrada do capilar através da VRP, caso es- ta não esteja no valor desejado;
11) Após a altura da coluna atingir um valor inferior a 50mm, fechar VE1 e finalizar a aquisição de dados;
12) Processar os dados obtidos.
Bancada para medição de vazão de nitrogênio 129
Figura V.2 - Bancada para medição da vazão de nitrogênio Correção proposta pela norma ASHRAE 28
A vazão determinada pelo procedimento descrito anteriormente é a vazão volumétrica de nitrogênio saturado com vapor d’água, na pressão e temperatura existentes no interior do reservatório. A norma ASHRAE 28 (1996) prevê a aplicação de 3 fatores de correção sobre o valor medido, sendo estes: (i) fator de correção para eliminação do efeito do vapor d'água contido no nitrogênio ( ); (ii) fator de correção da pressão na saída do tubo ( ) e (iii) fator de correção da temperatura (como a temperatura do nitrogênio foi mantida em 21°C 3°C, não houve necessidade de se incluir este terceiro fator de correção). Portanto, a vazão de nitrogênio corrigida é dada pela seguinte expressão:
onde é dado pela relação entre a pressão do recipiente e a pressão de saturação do vapor d'água:
, ,
(V.2) Ainda de acordo com a norma ASHRAE 28, a pressão de saturação do vapor d'água em função da temperatura do recipiente pode ser calculada através da seguinte expressão:
ln , , ln (V.3)
onde as constantes da correlação são indicadas na Tabela V.1.
Tabela V.1 - Constantes da correlação da pressão de saturação do vapor d'água
O segundo fator de correção é empregado para corrigir a vazão pelo fato da pressão na saída do tubo capilar diferir da pressão atmosférica padrão. Este fator é dado pela seguinte expressão:
1
1 (V.4)
onde:
(V.5)
(V.6) Comparação com a equação de Kipp e Schmidt (1961)
A bancada foi usada para a realização de 28 ensaios experimentais com tubos capilares de diferentes geometrias (diâmetro interno de 0,64mm, 0,83mm e 1,07mm, e comprimento de 1m, 2m e 3m) e com dife- rentes pressões de entrada (4,5bar a 11,0bar). As vazões de nitrogênio obtidas foram comparadas com as previsões da correlação proposta por Kipp e Schmidt (1961), apresentada a seguir.
c1 c2 c3
-5,8002206.1,0E+3 1,3914993 -4,8640239.1,0E-2
c4 c5 c6
Bancada para medição de vazão de nitrogênio 131
1 (V.7)
onde: 2,5, 0,5 e 2,5. / é a vazão de nitrogênio, é o comprimento, é o diâmetro interno do tubo capilar e
é a pressão de entrada de nitrogênio.
Os resultados são apresentados na Tabela V.2, onde se verifica que apenas 65% dos resultados experimentais foram previstos pela correlação com erros inferiores a ±10,0%.
Tabela V.2 - Resultados experimentais vs. estimativa da correlação de Kipp e Schmidt (1961)
Novos parâmetros da correlação
Tendo-se em vista a relativa divergência entre os resultados experi- mentais e as estimativas da correlação original de Kipp e Schmidt (1961),
Teste D L Pent (abs) VN²,exp VN²,correl Diferença
# [mm] [m] [bar] [l/min] [l/min] [%]
1 1,0 4,49 3,11 3,54 13,7 2 1,0 7,89 5,92 6,33 7,0 3 1,0 11,00 8,55 8,86 3,6 4 2,0 4,46 2,12 2,49 17,4 5 2,0 7,89 4,10 4,47 9,3 6 2,0 11,04 5,95 6,28 5,6 7 3,0 4,47 1,68 2,03 20,9 8 3,0 7,89 3,25 3,65 12,4 9 3,0 11,03 4,52 5,13 13,4 10 1,0 6,07 8,29 9,27 11,8 11 1,0 7,89 11,18 12,11 8,4 12 1,0 11,04 16,30 17,03 4,5 13 1,0 4,47 5,60 6,74 20,3 14 2,0 4,50 4,09 4,80 17,3 15 2,0 7,85 7,84 8,52 8,7 16 2,0 10,96 11,34 11,95 5,4 17 3,0 4,47 3,39 3,89 14,8 18 3,0 7,91 6,53 7,01 7,4 19 3,0 11,00 9,51 9,80 3,0 20 1,0 4,48 11,73 12,74 8,6 21 1,0 7,87 22,27 22,81 2,5 22 1,0 10,94 29,90 31,84 6,5 23 2,0 4,53 8,37 9,13 9,1 24 2,0 7,94 16,01 16,27 1,7 25 2,0 11,01 23,03 22,66 -1,6 26 3,0 4,49 6,62 7,38 11,5 27 3,0 7,91 12,71 13,24 4,2 28 3,0 11,02 18,69 18,51 -0,9 0,64 0,83 1,07
resolveu-se reajustar os parâmetros da correlação. Para tanto, empregou-se o Método de Superfície de Resposta (RSM), que pode ser entendido como uma combinação de regressão de dados experimentais com métodos de otimização. Tal método é largamente empregado em situações onde uma variável dependente é função de um grande número de variáveis indepen- dentes. O ajuste dos parâmetros foi um processo simples, uma vez que o formato da função não foi alterado. Os novos parâmetros são: 2,362,
0,496 e 2,657. A Tabela V.3 mostra uma comparação entre os resultados experimentais com os previstos pela equação modificada, onde se verifica que 97% das previsões se mantêm dentro da faixa de ±10,0%.
Tabela V.3 - Resultados experimentais vs. estimativa da correlação de Kipp e Schmidt modificada
Teste D L Pent (abs) VN²,exp VN²,correl,cor Diferença
# [mm] [m] [bar] [l/min] [l/min] [%]
1 1,0 4,49 3,11 3,12 0,2 2 1,0 7,89 5,92 5,57 -5,8 3 1,0 11,00 8,55 7,80 -8,7 4 2,0 4,46 2,12 2,20 3,7 5 2,0 7,89 4,10 3,95 -3,5 6 2,0 11,04 5,95 5,55 -6,7 7 3,0 4,47 1,68 1,80 7,0 8 3,0 7,89 3,25 3,23 -0,5 9 3,0 11,03 4,52 4,54 0,4 10 1,0 6,07 8,29 8,50 2,6 11 1,0 7,89 11,18 11,11 -0,6 12 1,0 11,04 16,30 15,62 -4,1 13 1,0 4,47 5,60 6,19 10,4 14 2,0 4,50 4,09 4,42 8,0 15 2,0 7,85 7,84 7,84 0,0 16 2,0 10,96 11,34 11,00 -3,0 17 3,0 4,47 3,39 3,59 5,8 18 3,0 7,91 6,53 6,46 -1,0 19 3,0 11,00 9,51 9,03 -5,1 20 1,0 4,48 11,73 12,17 3,7 21 1,0 7,87 22,27 21,79 -2,2 22 1,0 10,94 29,90 30,41 1,7 23 2,0 4,53 8,37 8,74 4,5 24 2,0 7,94 16,01 15,59 -2,6 25 2,0 11,01 23,03 21,70 -5,8 26 3,0 4,49 6,62 7,08 6,9 27 3,0 7,91 12,71 12,70 -0,1 28 3,0 11,02 18,69 17,76 -5,0 1,07 0,64 0,83
APÊNDICE VI - Perda de carga na linha de sucção