2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE (BISS)
2.1.1. Bloco de neoprene reforçado - Laminated Rubber Bearing (LRB)
Os isoladores de bloco de elástomero são compostos basicamente de camadas alternadas de aço e neoprene vulcanizado, tendo como principal característica à ação paralela da força elástica e de amortecimento. Em geral, o sistema (LRB) apresenta boa capacidade de amortecimento, flexibilidade horizontal, além de alta rigidez vertical, apresentando ainda alta resistência à ambientes agressivos. Sua capacidade de carregamento vertical varia na faixa de 100 a 2.000 ton/unidade, sendo que os parâmetros que controlam o seu dimensionamento são a razão de amortecimento (ξb) e a freqüência natural (ωb).
A Figura 2.1 mostra os formatos cilíndricos e retangulares, que são os mais utilizados, e a distribuição dos materiais componentes do sistema (LRB).
As placas de aço evitam a excessiva deformação lateral do bloco de neoprene, obtendo-se com isto um incremento da rigidez vertical e estabilidade para incrementos de cargas de compressão. A rigidez lateral do bloco não é influenciada pelas placas, podendo-se considerar o material como elástico-linear, com deformação de corte (ν) na faixa de 100 a 150% (Suy - 2005). Geralmente o isolador é conectado à base do edifício e da fundação, por meio de montantes metálicos ou placas de ancoragem. O comportamento não histerético deste tipo de isolador permite que este seja utilizado como complemento de outros tipos de isoladores.
2.1.2 – Sistema de atrito puro - Pure friction system (P-F)
Este é um dos sistemas de isolamento mais simples, o qual usa o mecanismo de atrito como meio de separação da excitação sísmica e a superestrutura. O sistema é formado basicamente por placas deslizantes que limitam os picos máximos de aceleração transmitidos pela subestrutura, em relação ao valor do coeficiente de atrito. A Figura 2.2 apresenta os componentes básicos do sistema P-F
Figura 2.2 – Sistema de atrito puro (P-F)
Comparativamente com o sistema anterior, LRB, os sistemas “P-F” apresentam como vantagens o fato de ser efetivo para um amplo intervalo de entradas de freqüências, terem grande capacidade de isolamento, devido ao fato da força de atrito ser gerada na base, tendo, portanto, magnitude proporcional à massa do edifício, além de fazerem com que o centro de massa e o centro de resistência do suporte deslizante coincidam. Como conseqüência, os efeitos de torção produzidos em edifícios assimétricos são reduzidos (Jangid e Datta, 1995).
Em condições normais de vibração ambiental e terremotos moderados, o sistema reage como um edifício de base fixa, devido ao coeficiente de atrito estático, mas para ações sísmicas maiores, o valor do coeficiente de atrito estático é superado e o sistema aciona o mecanismo de deslizamento, obtendo-se assim uma redução das acelerações transmitidas da subestrutura para o edifício. Autores como Jangid (1996), Park (2002), Su (1988), Ordoñez (2003) e Younis e Tadjbakhsh (1984) têm desenvolvido pesquisas sobre os métodos de análise deste tipo de isolador.
2.1.3. – Sistema de apoio pendular com atrito - Friction pendulum system (FPS) O sistema de apoio pendular (FPS) é um isolador de atrito que combina a ação deslizante e a força do isolador, devido à gravidade, para obter o isolamento. O sistema é composto por duas placas metálicas esféricas (uma no topo, e outra na base) e um núcleo central que desliza entre as duas superfícies metálicas. Tanto o topo como a base do núcleo, estão protegidos por um material composto de baixo coeficiente de atrito (ver Figura 3.2). O movimento do sistema é análogo ao movimento de um pendulo simples, portanto, o período (Tb) que depende da curvatura das superfícies e o coeficiente de atrito (μ) são os parâmetros que caracterizam este isolador. A Figura 2.3 mostra o esquema de funcionamento deste sistema.
Coeficientes de atrito ótimos do sistema pendular submetido à excitações sísmicas fortes, são propostos por Jangid.(2004). Respostas sísmicas no domínio da freqüência de edifícios com FPS foram encontradas por Caliò et al (2003). De outra parte, respostas inelásticas foram obtidas pelos autores Ordoñez et al (2003).
2.1.4. – Isolador elástico com atrito - Resilient-friction base Isolator (R-FBI)
O sistema elástico com atrito R-FBI proposto por Mostaghel (1986) é composto basicamente de camadas de anéis planos de material teflon, que deslizam entre si, e um núcleo central de neoprene que fornece a força do isolador. Na Figura 2.4 mostra-se o esquema deste tipo de isolador. O sistema combina os efeitos benéficos do amortecimento da força de atrito no teflon, com a resiliência do neoprene. O deslocamento e a velocidade do deslizamento são distribuídos ao longo da altura do R-FBI e o sistema de isolamento é fornecido pela ação paralela do atrito, do amortecimento e da força do isolador. As características principais deste isolador são: o período do isolador (Tb ), a razão de amortecimento (ξb ), e coeficiente de atrito (μ ).
Figura 2.4 – Isolador elástico com atrito (R-FBI)
Trabalhos específicos sobre o R-FBI, foram publicados por Su et al (1989), onde foi avaliada a efetividade deste sistema. Outros autores como Mostaghel e Khodaverdian (1986) apresentam resultados experimentais e estudos computacionais deste sistema.
2.1.5. – Isolador “electicite de france” - Electric de france system (EDF)
Este sistema foi desenvolvido pela empresa francesa Framatome, para aplicação direta em usinas de energia nuclear localizadas em regiões de alta sismicidade. O EDF, Figura 2.5, é composto por duas placas deslizantes, uma camada de teflon, e lâminas de neoprene reforçado. A primeira placa se localiza no topo do isolador, sendo composta por uma liga de chumbo e bronze. Seqüencialmente à primeira placa, localiza-se a segunda placa, que é feita de aço inoxidável. Em seguida têm-se a camada de teflon e o
neoprene. Segundo Naeim e Kelly (1999), as placas deslizantes são dimensionadas para atendera um coeficiente de atrito de 0,2 durante a vida útil do isolador. Para amplitudes moderadas da excitação sísmica, o neoprene desloca-se no intervalo de ±5 cm. Superado este valor, as placas deslizantes são acionadas e o isolamento de base passa a ser controlado pela força de atrito gerada entre as placas. O sistema não inclui nenhuma força do isolador, podendo assim apresentar deslocamentos permanentes. O sistema é caracterizado pelos seguintes parâmetros: período do isolador (Tb), razão de amortecimento (ξb) e coeficiente de atrito entre as placas deslizantes (μ1).
Figura 2.5 – Isolador “electricite de france” (EDF)
Tajirian et al (1990), têm desenvolvido o estado da arte do EDF, Uma aplicação importante deste sistema é a usina de energia nuclear de Koeberg localizada em África do Sul.
2.1.6 – Isolador de Nova Zelândia – New zeland bearing system (NZ)
O sistema de isolamento NZ é similar ao LRB. A diferença se encontra na adição de um núcleo de chumbo no centro do LRB. A função do núcleo é a dissipação de energia, enquanto que a flexibilidade lateral é fornecida pelas camadas de neoprene. A Figura 2.6 mostra o esquema deste sistema. O sistema NZ fornece uma componente de amortecimento histerético através da fluência do núcleo central. O comportamento da trajetória força-deformação do NZ é geralmente representado por equações diferencias não-lineares acopladas. Na literatura técnica se encontram diagramas histeréticos típicos, tais como, elastoplásticos, bi-linares, atrito-rigido e suave, nesta pesquisa será considerado o modelo histerético proposto por Wen (1976).
Trajetórias histeréticas diferentes foram estudadas por Malagoene e Ferraioli (1998).
Nesse estudo, a efetividade do sistema e a performance das análises foram avaliadas. O NZ se caracteriza pelos seguintes parâmetros: O período do isolador (Tb ), a razão de amortecimento (ξb ) e a força de fluência normalizada (fy/W), onde W é o peso total do edifício. Aplicações importantes deste sistema de isolamento têm sido implementadas na Nova Zelândia, Japão, Itália e Estados Unidos.
Figura 2.6 – O sistema de isolamento de Nova Zelândia (NZ)
2.1.7 – Isolador deslizante elástico com atrito – Sliding resilient-friction (SR-F) O sistema proposto por Sue et al (1989) usa a ação combinada dos sistemas RFB-I e EDF. O sistema RFB-I é modificado com adição de duas placas deslizantes, em lugar das placas metálicas localizadas no topo. Desta forma, para movimentos gerados por sismos moderados, o sistema se comporta como uma base elástica com atrito RFB-I.
Devido ao alto coeficiente de atrito das placas, o deslizamento só acontece em níveis elevados de acelerações do solo, fornecendo desta forma, um fator de segurança maior do que outros sistemas para situações de terremotos extremos não esperados.
O período do isolador (Tb ), a razão de amortecimento (ξb), o coeficiente de atrito entre as placas (μ1) e o coeficiente de atrito do isolador (μ) definem o comportamento deste sistema.
2.2. – BIBLIOGRAFIA BÁSICA SOBRE BISS
Um grande número de estudos numéricos têm sido publicados confirmando a efetividade dos sistemas de isolamento de base para a proteção de edifícios submetidos à excitações sísmicas. Autores como Bozzo (1996), Nagarajaiah et al(1991) e Deb (1997) apresentaram uma extensa revisão das técnicas de simulação numérica de edifícios equipados com BISS, incluindo os principais sistemas de isolamento propostos e as respectivas equações de movimento. Para estudos comparativos dos BISS, foram obtidas pelo autor respostas sísmicas de sistemas com um grau e vários graus de liberdade. Esquemas de integração passo a passo monolíticos, de condensação estática, e blocos iterativos foram mostrados em detalhes.
Barbat et al (1996) estudaram a eficiência das performances computacionais na solução das equações de movimento que governam a resposta sísmica de edifícios com isolamento de base não-linear. Exemplos adequados foram propostos para avaliar a velocidade de convergência do esquema de blocos iterativos e integração monolítica passo a passo.
Nagarajaiah et al (1991) apresentaram o modelo analítico e o algoritmo de solução para analises dinâmicas 3D não-linear de edifícios com BISS histeréticos e de atrito.
Modelos uniaxiais e biaxiais dos isoladores histeréticos e de atrito foram considerados.
A vantagem do método pseudoforça com iteração na solução de sistemas de equações diferenciais com alta não-linearidade foi conferida. Respostas dinâmicas para acelerogramas artificiais foram obtidas, tendo sido apresentados, também, comparações dos resultados da simulação numérica com os resultados experimentais a fim de validar o método proposto.
Su et al (1990) apresentaram um estudo comparativo da efetividade de vários isoladores de base, tendo sido incluídos neste estudo os sistemas LRB, NZ, R-FBI, e SR-F. A estrutura foi modelada como uma massa rígida, utilizando-se as componentes de aceleração sísmica, EL Cetro (1940) e Cidade de México (1985), sendo avaliados e comparados o comportamento de diferentes dispositivos de isoladores. Pela primeira vez o sistema deslizante elástico com atrito (SR-F) foi proposto, sendo que este foi
desenvolvido da combinação das principais características dos sistemas de isolamento de base EDF e R-FBI.
Lin et al (1990) realizaram comparações entre as performances de três diferentes sistemas de isolamento (LBR, NZ, e R-FBI) utilizando o modelo espectral de Clough e Penzien, chegando a conclusões referentes aos intervalos de aplicabilidade dos sistemas de isolamento de base BISS para três magnitudes diferentes de sismos (M 6,0; 6,7; e 7,3). Respostas aleatórias de edifícios de um e cinco andares com BISS foram determinadas usando a técnica de linearização equivalente para resolver as equações de movimento que governam estes sistemas não-lineares. Conclusões importantes acerca do coeficiente de atrito na dissipação de energia foram apresentadas.
Malangone e Ferraioli (1998) propuseram o procedimento modal para analises sísmica de edifícios com sistemas de isolamento de base não-linear, considerando para tal dois dispositivos diferentes: NZ de alto amortecimento e NZ. Foram apresentadas caracterizações dos sistemas para os modelos analíticos visco-elástico, bi-linear histerético, além do modelo de Wen. Respostas modais e respostas sísmicas totais foram obtidas para sistemas amortecidos não-lineares e não-clássicos, usando uma extensão da técnica de Nigam-Jennings (1968). Foram feitas comparações do método proposto com o esquema de integração passo a passo, observando-se resultados muito próximos.
Ordoñez et al (2003) apresentaram um estudo numérico comparativo da resposta estrutural inelástica de edifícios com isolamento de base. Neste trabalho foram estudados os sistemas, LRB, NZ, P-F, FPS. O estudo foi feito em relação às repostas espectrais computadas de seis registros de sismos. Foram comparados diversos parâmetros, tais como: deslocamento da base; deslocamento relativo entre andares;
deslocamentos totais; cortante na base e a demanda da ductilidade em estruturas com diferentes resistências.
Matsagar e Jagid (2003) investigaram a resposta sísmica de edifícios suportados sobre vários sistemas de isolamento de base, durante o impacto com estruturas adjacentes cuja modelagem foi representada por uma mola e um amortecedor. Equações diferenciais do movimento foram derivadas e resolvidas pelo o método de Newmark. A aceleração dos andares do edifício e o deslocamento do isolador durante as condições de impacto foram
computadas para diferentes excitações sísmicas. Estudos paramétricos foram executados para observar a influência das características de edifícios com isolamento de base, na resposta de impacto. Em particular foram estudados os parâmetros: flexibilidade e número de andares da superestrutura.
Park et al (2002) realizaram análises de sensibilidade dos sistemas de isolamento de base, P-F, LRB, R-FBI, EDF, e NZ. Neste trabalho foram analisadas as performances de pontes com vários vãos contínuos. Por intermédio destas análises foram encontrados intervalos de valores ótimos do período natural e coeficiente de atrito de vários BISS submetidos a registros de acelerações sísmicas, El Centro (Componente N00W, 1940), San Fernando (Componente S16E, 1971) e Cidade de México (Componente N90W, 1985).
Bartta e Corbi (2004) propuseram um processo de otimização para edifícios com sistemas de isolamento de base BISS. Foi investigada a influencia das propriedades mecânicas do solo no comportamento dos sistemas. Respostas no domínio da freqüência e do tempo foram determinadas para o sistema LRB.
Jangid (2006) investigou respostas sísmicas numéricas de edifícios de vários andares equipados com o sistema NZ em condições de movimentos extremos. O shear building foi considerado como modelo dinâmico para representar a superestrutura do edifício. O comportamento bi-linear da trajetória da força versus deformação foi adaptado para a análise. Foram avaliadas as respostas do sistema para a componente normal de seis registros de sismos usando o esquema de integração numérica passo a passo. A variação da aceleração do topo do edifício e o deslocamento do isolador foram graficados contra vários parâmetros do sistema, tais como: flexibilidade da superestrutura; período do isolador e força de fluência do neoprene. Valores ótimos da força de fluência (fy) do isolador NZ foram computados, tanto para edifícios, como para pontes isoladas com o sistema. Jangid (2004) já tinha apresentado um estudo similar para o sistema FPS, encontrando, nesse caso, valores ótimos do coeficiente de atrito (μ).
No Brasil trabalhos numéricos em reservatórios de água, e edifícios protegidos com o sistema de isolamento de base NZ têm sido desenvolvidos (Battista 2004). Amarante
submetidos a ação sísmica. Em suas análises incluíram a interação fluido-estrutura-fundação-solo. Respostas sísmicas no domínio do tempo foram obtidas por Amarante, e Alvariño, usando os métodos numéricos de Runge-Kutta, e de Newmark respectivamente. Análises da estabilidade do sistema NZ foram estudadas por Alvariño.
De outra parte, Blandon (2003) publicou uma extensa revisão dos dispositivos de dissipação de energia utilizados na proteção de edifícios submetidos às excitações sísmicas. Comparações da efetividade no controle de vibrações entre os diferentes dispositivos foram realizadas.
Carneiro (2001) desenvolveu modelagens de estruturas de um grau de liberdade e um pórtico plano, com mecanismo de isolamento de base no programa ANSYS. Para a simulação das excitações sísmicas foram usados acelerogramas artificiais. Análises comparativas das respostas dinâmicas de edifícios com base rígida e com isolamento de base foram obtidas.
2.3 – APLICAÇÕES DOS SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE
Numerosas aplicações na engenharia civil vêm se desenvolvendo em paises como Japão, Estados Unidos, França, Itália, China e Nova Zelândia. Sistemas de isolamento de base estão sendo implementados em usinas de energia nuclear, edifícios, pontes, e plataformas petroleo. Na Figura 2.7 são apresentados exemplos de edifícios isolados no Japão. O primeiro edifício corresponde ao edifício comercial Tod´s Omotesando projetado com o sistema NZ e concluído em Tókio no ano de 2004. Um segundo exemplo é o condomínio Park City Suginami inaugurado em 2000. Esse edifício de apartamentos com uma altura efetiva de 84.7 m foi à primeira aplicação no mundo, dos sistemas de isolamento de base em edifícios tipo high-rise, o sistema de isolamento é composto de dispositivos de N-Z e amortecedores de chumbo com seção U.
Alguns edifícios projetados com sistemas de isolamento de base BISS têm experimentado terremotos e apresentado comportamento satisfatório, um exemplo é o edifício West Japan Postal. O prédio experimentou acelerações no topo de 0,13g enquanto que na base se registravam acelerações de 0,41g durante o terremoto de Kobe em 1995.
(a) (b) Figura 2.7 –(a) Edifício comercial TOD`S Omotesando, Japão (2004) (b) Edifício tipo
high-rise Park city Suginami Tókio, Japão (2000).
Atualmente existem mais de 4000 edifícios equipados com sistemas de isolamento sísmico de base. Condomínios de prédios como o house building on subway sub na China estão sendo protegidos com isolamento sísmico. Esse condomínio residencial formado por 50 edifícios de sete a nove andares é isolado por meio de uma laje de fundação que une todos os edifícios. A Figura 2.8 o modelo em escala reduzida e o quadro ilustrativo deste projeto.
Figura 2.8 – (a) Condomínio residencial house building on subway sub em escala reduzida (b) Quadro ilustrativo do condomínio residencial
Informações de aplicações existentes em outros paises, alem das descritas anteriormente são resumidas na Tabela 2.1.
Tabela 2.1 – Aplicações dos sistemas de isolamento em escala real
Nome do projeto Cidade/País Situação
Área do projeto
[m2]
Informação do projeto estrutural Park City
Suginami (87.4 m)
Tókio, Japão Concluído
2000 19.224
30 NZ de alta resistência com diâmetro médio φ= 130 cm, e 99 amortecedores de chumbo em U.
Tod´s
Omotesando Tókio, Japão Concluído
2004 2.546 Sistema NZ
Complex of Twentyone building Sagamihara
Tókio, Japão Incompleto 2006
2004 47608 Sistema de isolamento híbrido LRB+Amortecedores de massa
West Japan
Postal Computer Sanda, Japão Concluído
1986 47000 120 Blocos de neoprene
International
1999 28.000 Sistema pendular com atrito
Hayward City
Hall Hayward, USA Concluído
1999 14.000 Sistema pendular com atrito
Nome do projeto Cidade/País Situação
Área do projeto
[m2]
Informação do projeto estrutural Building S-12 Hughes, USA Concluído
1995 - 24 NZ, 21 LRB e PTFE
Ancona, Italia Concluído
1998 12000 Isolado com o sistema HDRB
Emergency management
center
Foligno, Italia Concluído
2005 3019
Domo circular de diâmetro φ= 31 m suportando por 10 HDRB de radio r =0.50 m.
Wing Gervasutta
Hospital Udine, Italia Concluído
2005 - 52 HDRB
National Museum Wellington, Nova Zelândia
Concluído
1992 160000 142 NZ + 36 Teflon Pads
Union Hause Nova Zelândia. Auckland,
Concluído
1988 13600 Protegido com o sistema LRB
The Mansoury
2002 55.000 Aeroporto de três andares 500 NZ+SDs
O Segundo maior reservatório de água no mundo com capacidade de 140.000 m3 foi protegido com 112 LRBs na borda e 221 LRBD no interior do tanque.
House Building
on Subway Hub Beijing, China Concluído
2005 480.000
50 edifícios residências isolados (7-9 andares), construídos sobre uma plataforma de piso.
3.– FUNDAMENTOS TEORICOS
3.1 – FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DA SUPERESTRUTURA-ISOLADOR
O modelo dinâmico da superestrutura-isolador considerado neste estudo é um pórtico plano tipo shear building com base elástica submetido a uma componente de aceleração sísmica na base (üg). A superestrutura é um edifício de n graus de liberdade como se mostra na Figura 3.1. cujo comportamento dinâmico é considerado linear elástico e de razão de amortecimento ξi para i=1,2…n., enquanto as não-linearidades estarão concentradas apenas na base do edifício como conseqüência do tipo de sistema de isolamento usado, LRB, F-P, FPS, R-FBI, EDF, NZ.
Figura 3.1 – Modelo dinâmico do shear building com isolamento de base As seguintes suposições são feitas sobre o sistema estrutural em consideração:
1. O comportamento da superestrutura é considerado elástico linear durante a excitação sísmica. Esta hipótese é razoável já que o sistema de isolamento de base tende a reduzir à resposta sísmica e como conseqüência a superestrutura permanece dentro do regime elástico.
2. Os pavimentos e a base do sistema superestrutura-isolador são considerados rígidos em seu próprio plano e a massa (msi) se supõe estar concentrada em cada nível de piso.
3. Os pilares são inextensíveis e de menor peso do que os pisos, fornecendo a rigidez lateral do sistema.
4. O sistema superestrutura-isolador está submetido à ação dinâmica da componente de aceleração sísmica na base (üg), devido ao movimento do solo.
5. Os efeitos interação solo-estrutura não são levados em consideração.
Com base nessas hipóteses, as equações do movimento do sistema são obtidas por intermédio da equação da Lagrange, definida em termos da energia potencial, cinética e da função de dissipação de energia de Rayleigh.
Os deslocamentos relativos da superestrutura são agrupados em um vetor de deslocamentos us =
{
us1KusiKusn}
T onde n representa o número de pavimentos da superestrutura. O deslocamento da base relativo ao solo é denotado por u . bEm coordenadas generalizadas os deslocamentos relativos da superestrutura e da base são expressos pelo vetor de deslocamentos totais u como segue: st