5 SIMULAÇÃO NUMÉRICA
5.2 LS-DYNA
5.2.1 BREVE HISTÓRICO DO LS-DYNA
O LS-DYNA foi concebido a partir de um software de domínio público DYNA 3D, desenvolvido pelo Lawrence Livermore National Laboratory em meados da década de 70 que foi lançado ao mercado a sua primeira versão em 1976. Entretanto, na época, apresentava várias limitações como, por exemplo, os tipos de elementos existentes e controle de hourglass, que evita a
“energia zero” nos modos de deformação, gerando cálculos inconsistentes fisicamente, embora corretos numericamente (LIMA, 2006).
Com o passar do tempo, o programa foi sendo aperfeiçoado, agregando novos implementos ao código, como por exemplo: novo algoritmo de contato de superfícies garantindo um melhor controle de hourglass; novos algoritmos de interação reduziram o tempo de cálculo; inclusão de novos modelos de materiais e elementos; possibilidade de aplicações de cargas com velocidade e aceleração angular; modelos de atrito; entre outras melhorias.
Assim, o LS-DYNA teve a sua primeira versão apresentada em 1989 pela Livermore Software Technology Corporation, sendo desenvolvida por Hallquist.
5.2.2) APLICAÇÕES
O LS-DYNA tem um vasto campo de aplicação no desenvolvimento de projetos, em estruturas e em análises dinâmicas. A seguir são comentadas algumas aplicações do LS-DYNA na indústria (LIMA, 2006).
Na indústria automobilística, o software pode ser utilizado em análises de colisões e deformações em veículos, também conhecidas por “crash test” e
“crush test”, e também na avaliação da segurança do veículo utilizando bonecos computacionais (dummies).
Na indústria militar tem sua aplicação na capacidade de simular explosivos e penetração de projéteis.
Na indústria aeronáutica é aplicado na simulação da contaminação das lâminas de motores a jato, falhas estruturais e até em colisões com pássaros.
Na área de processos de fabricação, tem especial aplicação no estudo da conformação de materiais como: estampagens, hidroconformação, forjamento, embutimento, entre outros.
Na Figura 5.2.2.1 são apresentados algumas exemplos de simulações realizadas no LS-DYNA.
Figura 5.2.2.1. Exemplos de aplicação do LS-DYNA (LIMA, 2006)
Abrantes (2003) apresenta a utilização do LS-DYNA para a hidroconformação de chapas metálicas. Um exemplo para a hidroconformação de chapas pode ser visualizado na Figura 5.2.2.2. Já em Abrantes (2009) é apresentada a aplicação do LS-DYNA para a simulação da hidroconformação em tubos. Um exemplo para hidroconformação de tubos é apresentado na Figura 5.2.2.3
Diversos artigos sobre a utilização do mencionado software encontram-se disponíveis no site do encontram-seu deencontram-senvolvedor, inclusive sobre hidroconformação de tubos.
Figura 5.2.2.2. Exemplo de simulação da hidroconformação de chapas utilizando o LS-DYNA (ABRANTES, 2003)
Figura 5.2.2.3. Exemplo de simulação da hidroconformação de tubos utilizando o LS-DYNA (ABRANTES, 2009)
5.2.3) ESTRUTURAÇÃO DO ARQUIVO DE ENTRADA DE DADOS
Para o programa resolver o problema proposto, é necessário escrever um arquivo de entrada de dados (arquivo de input), onde as informações estão estruturadas de tal forma que o programa de cálculo consiga entender o que deve calcular e como.
A malha, ou seja, o conjunto de nós que consistem na discretização da geometria estudada, é gerada a partir de um modelo 3D resultando em um arquivo de texto no padrão ASCII.
Uma vez determinada a malha, resta determinar os comandos para o cálculo que são estruturados em um arquivo chamado carta no formato “txt”.
Uma carta segue a seguinte estrutura:
*KEYWORD (campo obrigatório indicando que a carta está estruturada no formato texto)
*TITLE (título)
*CONTROL (comandos de controle)
*DATABASE (comandos para a criação de banco de dados)
*PART (definição das peças)
*MAT (definição dos materiais)
*SECTION (definição dos tipos de elementos)
*NODE (definição dos nós)
*ELEMENT (definição dos elementos)
*END (obrigatório, indicando o fim do código).
Os comandos de controle (*CONTROL) são opcionais. Caso não sejam utilizados o programa aplica as configurações padrão (“default”). Algumas funções importantes podem ser acionadas através desse comando, como
Hidroconformação de tubo – DE=28 mm, T=1.5mm Tempo = 0.062 s
Contorno de deformação plástica efetiva Deformação plástica
“adaptive meshing”, “mass scaling”, passo da integração (“timestep”), elementos e método de cálculo (explícito ou implícito).
Antes de iniciar qualquer simulação computacional é preciso modelar o corpo a ser simulado e os outros corpos que fazem fronteira ou interferem de algum modo em seu comportamento. A utilização de ferramentas de CAD ajuda na confecção do modelo, algumas até auxiliam na transformação automática do corpo contínuo em discreto (formação da malha).
O comando de banco de dados (*DATABASE) também é opcional, entretanto é necessário para que se obtenha algum resultado. Utilizando esse comando é possível definir qual o tipo de resultado desejado e a freqüência de gravação.
O comando de definição das peças (*PART) define o conjunto de elementos que compõem determinada peça.
O comando de materiais (*MAT) possibilita associar um modelo de material diferente para cada peça definida no comando *PART dentre os modelos disponível no software, como por exemplo: materiais isotrópicos, ortotrópicos, viscoelásticos, inelásticos, borrachas, tecidos, polímeros, elasto-plásticos, plásticos não-lineares, entre outros.
O comando de definição dos tipos de elementos (*SECTION) define os tipos de elementos utilizados, regras de integração, espessuras e outras características dos elementos. Esse item é obrigatório e necessita de um sólido conhecimento da teoria de elementos finitos para que seja configurado corretamente (LIMA, 2006).
Tantos o comando de definição dos nós (*NODE) como o de elementos (*ELEMENT) são gerados automaticamente pelo software gerador da malha.
Tais comandos consistem nas coordenadas de cada nó e sua identificação (*NODE) e a identificação dos nós pertencentes a cada elemento (*ELEMENT).
6) RESULTADOS E ANÁLISES 6.1) EXPERIMENTAL
Diferentemente do ensaio proposto por Fuschizawa e Narazaki (1993), não foi realizada aquisição de dados dos deslocamentos radiais realizados pelo tubo e nem a variação da sua espessura, pois não foi possível dispor desses equipamentos em tempo hábil para a realização dos ensaios. Assim, o experimento foi realizado conduzindo diferentes amostras até níveis de pressões diferentes e as suas deformações foram medidas. Portanto, em vez de se ter uma medida contínua, obteve-se um conjunto de pontos para obter a curva tensão-deformação.
As dimensões do equipamento e dos tubos utilizados nos ensaios e nas simulações são apresentadas na Figura 6.1.1.
Figura 6.1.1. Dimensões dos tubos ensaiados.
O conjunto de tubos ensaiado é apresentado nas Figuras 6.1.2 e 6.1.3.
Na Figura 6.1.4 é apresentado uma das amostras que foi conduzida até o nível de pressão de ruptura. Os dados obtidos são apresentados na Tabela 6.1.1.
Nessa tabela são apresentados os valores da pressão atingida, diâmetro e espessura finais.
Figura 6.1.2. Tubos ensaiados.
Figura 6.1.3. Tubos ensaiados.
Figura 6.1.4. Tubo levado até o nível de pressão de ruptura (63 MPa).
Tabela 6.1.1. Dados obtidos dos tubos ensaiados.
Grupo Peça Pressão (MPa) Média Dext (mm) Média Espessura (mm) Média B1
P1 54
55,3
29,3
29,6
1,41
1,41
P2 55 29,7 1,41
P3 57 29,7 1,42
B2
P1 58,5
59,2
30,6
30,4
1,38
1,38
P2 59 30,5 1,38
P3 60 30,1 1,37
B3
P1 61
60,7
30,5
30,5
1,35
1,36
P2 60,5 29,9 1,35
P3 60,5 31 1,37
B4
P1 63
62,8
32,1
31,7
1,34
1,33
P2 62,5 31,7 1,32
P3 62,5 31,5 1,32
P4 63 31,4 1,33
Com os valores apresentados na Tabelas 6.1 foi construído o Gráfico 6.1 onde são apresentadas a tensão e a deformação equivalente de acordo com a teoria apresentada no item 3.2 e considerando a anisotropia no sentido longitudinal (rφ) igual a 0,735 e a anisotropia circunferencial (rθ ) igual a 0,652 (TRALLI, 2009). A Tabela 6.1.2 apresenta as propriedades obtidas para o aço inoxidável AISI 316L através do ensaio de expansão livre.
Gráfico 6.1.1. Curva da tensão equivalente em função da deformação equivalente.
Tabela 6.1.2. Propriedades obtidas para o aço inoxidável AISI 316L a partir do ensaio de expansão livre.
Tensão de escoamento
(MPa)
Coeficiente de
encruamento Constante de Rigidez Plástica (MPa)
Módulo de Elasticidade
(GPa)
365 1,125 1524 155
Os dados experimentais a serem utilizados para comparar os dados simulados são apresentados na Tabela 6.1.3.
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Tensão equivalente (MPa)
Deformação equivalente
Tabela 6.1.3. Dados experimentais (ABRANTES, 2009).
6.2) NUMÉRICO
O modelo geométrico utilizado nas simulações é apresentado na Figura 6.2.1. A matriz inferior está apresentada em verde, a matriz superior em azul e o tubo em vermelho.
Como condições de contorno foram restringidos todos os movimentos da matriz inferior. A matriz superior somente pode se deslocar no sentido do eixo do tubo.
O contato entre o tubo e as matrizes é do tipo “frictional” e foi simulado utilizando o comando “*Contact_Automatic_Surface_to_Surface” com valor de coeficiente de atrito dinâmico e estático de 0,05 (ABRANTES, 2009).
Todo o modelo geométrico foi construído como elemento do tipo “shell”, onde a sua geometria é definida com as dimensões médias e a suas espessuras definidas. Tal elemento é bastante adequado quando se estuda a variação da espessura do modelo. As dimensões estão apresentadas na Figura 6.1.1.
O modelo de material utilizado para o tubo é o
“*Mat_Piecewise_Linear_Plasticity”, que consiste em um modelo elasto-plástico onde se pode definir um curva arbitrária de tensão em função da deformação, no caso a obtida pelo ensaio de expansão livre. Também pode ser definida uma deformação máxima de ruptura a ser atingida para interromper a simulação que foi utilizada como sendo 50% de deformação plástica. O modelo de material utilizado para as matrizes é do tipo “*Mat_Rigid” uma vez que estão
sujeitas apenas a deformação elástica. A importância de definir as propriedades do material das matrizes, principalmente o módulo de elasticidade, é que são utilizadas para a iteração do contato entre tubo e matriz.
A força axial foi aplicada na matriz superior utilizando o comando
“*Load”.
A pressão interna ao tubo foi aplicada utilizando o comando “*Airbag”
que considera a inserção de massa de fluido no interior do tubo provocando o aumento da pressão interna. Pode-se fornecer a vazão de massa a ser inserida no volume de controle, no caso, o tubo, ou fornecer a curva de variação de pressão e o programa calcula a vazão necessária para atender essa pressão.
A vantagem desse comando é que, como o tubo está se deformando, a direção normal da superfície é atualizada a cada iteração do cálculo, corrigindo o sentido de aplicação da força devido à pressão interna.
Figura 6.2.1. Modelo utilizado para a simulação.
As curvas de aplicação da força axial e da pressão interna são apresentadas nos Gráficos 6.2.1 e 6.2.2, respectivamente. O valor da força axial (F), devido ao projeto da ferramenta de expansão dos tubos, é dependente da pressão interna (p) aplicada, do diâmetro externo do punção (
dc) e do diâmetro interno do tubo (do), respeitando a relação apresentada na equação 6.2.1 (ABRANTES, 2009).
( )
MPa N d
d p
F c o
4 , 4 346
2 2
− =
=π⋅ (6.2.1)
Gráfico 6.2.1. Curva de aplicação da força axial em função do tempo.
Gráfico 6.2.2. Curva de aplicação da pressão interna em função do tempo.
6.2.1) SIMULAÇÃO COM PROPRIEDADES DO ENSAIO DE EXPANSÃO LIVRE
Foram simulados dois casos de hidroconformação de tubos para comparar os resultados obtidos: tubo sujeito somente a pressão interna; tubo sujeito simultaneamente a pressão interna e força axial de compressão.
As propriedades finais utilizadas para a simulação são apresentadas na Tabela 6.1.2.
Na Figura 6.2.1.1 é apresentado o resultado para o caso de aplicação de força axial e pressão interna. A Tabela 6.2.1.1 apresenta os valores encontrados na simulação para diferentes níveis de pressão. Foi considerado a pressão de 63 MPa como sendo a pressão de ruptura
Figura 6.2.1.1. Distribuição de espessura para a pressão de 63 MPa para o caso de aplicação de força axial e pressão interna com propriedades do ensaio
de expansão livre.
Tabela 6.2.1.1. Resultados das simulações para o caso de aplicação de força axial e pressão interna com propriedades do ensaio de expansão livre.
Pressão
(MPa) Comprimento
(mm) Diâmetro
(mm) Espessura
(mm)
50 150,1 33,86 1,389
57 145,6 36,96 1,311
60 143,2 39,74 1,251
Ruptura 140,6 43,33 1,172
Na Figura 6.2.1.2 é apresentado o resultado para o caso de aplicação de somente pressão interna. A Tabela 6.2.1.2 apresenta os valores encontrados na simulação para diferentes níveis de pressão.
LS-DYNA – Pressão e Força Axial Tempo = 0.09 s
Pressão = 63 MPa
Distribuição de espessura (mm)
Figura 6.2.1.2. Distribuição de espessura para a pressão de 63 MPa para o caso de aplicação de pressão interna com propriedades do ensaio de
expansão livre.
Tabela 6.2.1.2. Resultados das simulações para o caso de aplicação de pressão interna com propriedades do ensaio de expansão livre.
Pressão
(MPa) Comprimento
(mm) Diâmetro
(mm) Espessura
(mm)
50 156,0 30,24 1,406
57 152,4 32,82 1,304
60 150,1 35,01 1,224
Ruptura 147,6 37,95 1,126
A Figura 6.2.1.3 apresenta a evolução da expansão do tubo carregado simultaneamente por força axial e pressão interna e na Figura 6.2.1.4 para o caso de aplicação de somente pressão interna.
LS-DYNA – Pressão Tempo = 0.09 s Pressão = 63 MPa
Distribuição de espessura (mm)
Figura 6.2.1.3. Evolução da expansão do tubo submetido à pressão interna e força axial.
Figura 6.2.1.4. Evolução da expansão do tubo submetido à pressão interna.
Para comparar os resultados alcançados com as propriedades obtidas pelo ensaio de expansão livre foram simulados outros três casos com propriedades diferentes:
- Provenientes de ensaios de tração em tubos;
- Provenientes do RHTT (Ring Hoop Tension Test – Ensaio de tração de amostra circular);
- Provenientes de chapas.
Mais informações a respeito do RHTT podem ser encontradas nos trabalhos de ABRANTES (2009) e TRALLI (2009).
6.2.2) SIMULAÇÃO COM PROPRIEDADES DE ENSAIOS DE TRAÇÃO EM TUBOS
Na Tabela 6.2.2.1 são apresentadas as propriedades obtidas a partir de ensaios de tração do tubo inteiro. Na Figura 6.2.2.1 é apresentado o resultado da distribuição de espessura para o caso de aplicação de força axial e pressão interna para as propriedades obtidas dos ensaios de tração. A Tabela 6.2.2.2 apresenta os valores encontrados na simulação para diferentes níveis de pressão e as propriedades utilizadas.
Tabela 6.2.2.1. Propriedades obtidas de ensaios de tração de tubos de aço inoxidável AISI 316L utilizadas na simulação (ABRANTES, 2008).
Tensão de escoamento
(MPa)
Coeficiente de
encruamento Constante de Rigidez Plástica (MPa)
Módulo de Elasticidade
(GPa)
341 0,819 1424 179
Figura 6.2.2.1. Distribuição de espessura para a pressão de 63 MPa para o caso de aplicação de força axial e pressão interna com propriedades do ensaio
de tração do tubo.
LS-DYNA – Pressão e Força Axial Tempo = 0.09 s
Pressão = 63 MPa
Distribuição de espessura (mm)
Tabela 6.2.2.2. Resultados das simulações para o caso de aplicação de força axial e pressão interna com propriedades do ensaio de tração do tubo.
Pressão
(MPa) Comprimento
(mm) Diâmetro
(mm) Espessura
(mm)
50 154,0 31,04 1,445
57 150,7 33,32 1,401
60 148,9 34,57 1,375
Ruptura 147,3 35,58 1,354
Na Figura 6.2.2.2 é apresentado o resultado para o caso de aplicação de somente pressão interna. A Tabela 6.2.2.3 apresenta os valores encontrados na simulação para diferentes níveis de pressão.
Figura 6.2.2.2. Distribuição de espessura para a pressão de 63 MPa para o caso de aplicação de pressão interna com propriedades do ensaio de tração do
tubo.
Tabela 6.2.2.3. Resultados das simulações para o caso de aplicação de pressão interna com propriedades do ensaio de tração do tubo.
Pressão
(MPa) Comprimento
(mm) Diâmetro
(mm) Espessura
(mm)
50 158,1 29,46 1,459
57 156,2 30,98 1,416
60 155,0 32,10 1,385
Ruptura 153,9 33,27 1,354
LS-DYNA – Pressão e Força Axial Tempo = 0.09 s
Pressão = 63 MPa
Distribuição de espessura (mm)
6.2.3) SIMULAÇÃO COM PROPRIEDADES OBTIDAS PELO RHTT
Na Tabela 6.2.3.1 são apresentadas as propriedades obtidas a partir do RHTT. Na Figura 6.2.3.1 é apresentado o resultado para o caso de aplicação de pressão interna. A Tabela 6.2.3.2 apresenta os valores encontrados na simulação para diferentes níveis de pressão.
Tabela 6.2.3.1. Propriedades obtidas a partir do RHTT (ABRANTES, 2009).
Tensão de escoamento
(MPa)
Coeficiente de
encruamento Constante de Rigidez Plástica (MPa)
Módulo de Elasticidade
(GPa)
317 0,5487 1013 154,8
Figura 6.2.3.1. Distribuição de espessura para a pressão de 63 MPa para o caso de aplicação de pressão interna e força axial com propriedades obtidas
pelo RHTT.
Tabela 6.2.3.2. Resultados das simulações para o caso de aplicação de pressão interna e força axial com propriedades obtidas pelo RHTT.
Pressão
(MPa) Comprimento
(mm) Diâmetro
(mm) Espessura (mm)
50 155,4 30,13 1,462
57 152,4 32,14 1,424
60 150,2 33,68 1,393
Ruptura 148,1 35,16 1,362
LS-DYNA – Pressão e Força Axial Tempo = 0.09 s
Pressão = 63 MPa
Distribuição de espessura (mm)
Na Figura 6.2.3.2 é apresentado o resultado para o caso de aplicação de somente pressão interna. A Tabela 6.2.3.3 apresenta os valores encontrados na simulação para diferentes níveis de pressão.
Figura 6.2.3.2. Distribuição de espessura para a pressão de 63 MPa para o caso de aplicação de somente pressão interna com propriedades obtidas pelo
RHTT.
Tabela 6.2.3.3. Resultados das simulações para o caso de aplicação de somente pressão interna com propriedades obtidas pelo RHTT.
Pressão
(MPa) Comprimento
(mm) Diâmetro
(mm) Espessura (mm)
50 158,9 28,84 1,476
57 157,4 30,03 1,443
60 156,5 30,75 1,423
Ruptura 155,4 31,81 1,384
6.2.4) SIMULAÇÃO COM PROPRIEDADES OBTIDAS ATRAVÉS DE CHAPAS
Na Tabela 6.2.4.1 são apresentadas as propriedades obtidas a partir de ensaios de tração em amostras de chapas. Na Figura 6.2.4.1 é apresentado o resultado para o caso de aplicação de pressão interna. A Tabela 6.2.4.2 apresenta os valores encontrados na simulação para diferentes níveis de pressão.
LS-DYNA – Pressão Tempo = 0.09 s Pressão = 63 MPa
Distribuição de espessura (mm)
Tabela 6.2.4.1. Propriedades obtidas através de chapas (ABRANTES, 2009).
Tensão de escoamento
(MPa)
Coeficiente de
encruamento Constante de Rigidez Plástica (MPa)
Módulo de Elasticidade
(GPa)
258 0,746 1294 178
Figura 6.2.4.1. Distribuição de espessura para a pressão de 63 MPa para o caso de aplicação de pressão interna e força axial com propriedades obtidas
através de chapas.
Tabela 6.2.4.2. Resultados das simulações para o caso de aplicação de pressão interna e força axial com propriedades através de chapas.
Pressão
(MPa) Comprimento
(mm) Diâmetro
(mm) Espessura (mm)
50 151,1 32,94 1,409
57 147,4 35,43 1,357
60 144,7 38,09 1,305
Ruptura 140,5 44,16 1,189
Na Figura 6.2.4.2 é apresentado o resultado para o caso de aplicação de somente pressão interna. A Tabela 6.2.4.3 apresenta os valores encontrados na simulação para diferentes níveis de pressão.
LS-DYNA – Pressão e Força Axial Tempo = 0.09 s
Pressão = 63 MPa
Distribuição de espessura (mm)
Figura 6.2.4.2. Distribuição de espessura para a pressão de 63 MPa para o caso de aplicação de pressão interna com propriedades obtidas através de
chapas.
Tabela 6.2.4.3. Resultados das simulações para o caso de aplicação de somente pressão interna com propriedades obtidas através de chapas.
Pressão
(MPa) Comprimento
(mm) Diâmetro
(mm) Espessura (mm)
50 156,3 30,90 1,418
57 153,7 32,16 1,351
60 151,8 35,96 1,285
Ruptura 148,3 42,19 1,141
6.3) COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS
Para possibilitar a comparação dos dados obtidos pelas diferentes propriedades foram construídos os Gráficos 6.3.1 ao 6.3.6, que contêm o diâmetro, o comprimento e a espessura em função da pressão para as diferentes simulações.
LS-DYNA – Pressão Tempo = 0.09 s Pressão = 63 MPa
Distribuição de espessura (mm)
Gráfico 6.3.1. Comprimento do tubo em função da pressão para o caso de força axial e pressão interna aplicados.
Gráfico 6.3.2. Diâmetro do tubo em função da pressão para o caso de força axial e pressão interna aplicados.
138,0
Gráfico 6.3.3. Espessura do tubo em função da pressão para o caso de força axial e pressão interna aplicados.
Gráfico 6.3.4. Comprimento do tubo em função da pressão para o caso de somente pressão interna aplicada.
1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50
50 52 54 56 58 60 62 64
Espessura (mm)
Pressão (MPa)
Experimental Exp. Livre Trac. Tubo RHTT Chapa
146,0 148,0 150,0 152,0 154,0 156,0 158,0 160,0
50 52 54 56 58 60 62 64
Comprimento (mm)
Pressão (MPa)
Experimental Exp. Livre Trac. Tubo RHTT Chapa
Gráfico 6.3.5. Diâmetro do tubo em função da pressão para o caso de somente pressão interna aplicada.
Gráfico 6.3.6. Espessura do tubo em função da pressão para o caso de somente pressão interna aplicada.
25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
50 52 54 56 58 60 62 64
Diâmetro (mm)
Pressão (MPa)
Experimental Exp. Livre Trac. Tubo RHTT Chapa
1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50
50 52 54 56 58 60 62 64
Espessura (mm)
Pressão (MPa)
Experimental Exp. Livre Trac. Tubo RHTT Chapa
Os desvios encontrados entre as medidas obtidas experimentalmente e os resultados da simulação para a pressão de 60 MPa são apresentados nos Gráficos 6.3.7 ao 6.3.12.
Gráfico 6.3.7. Desvio do comprimento do tubo para o caso de força axial e pressão interna aplicados para a pressão de 60 MPa.
Gráfico 6.3.8. Desvio do diâmetro do tubo para o caso de força axial e pressão interna aplicados para a pressão de 60 MPa.
Gráfico 6.3.9. Desvio da espessura do tubo para o caso de força axial e pressão interna aplicados para a pressão de 60 MPa.
4,3
Desvio (%) Exp. Livre
Trac. Tubo
Desvio (%) Exp. Livre
Trac. Tubo
Desvio (%) Exp. Livre
Trac. Tubo RHTT Chapa
Gráfico 6.3.10. Desvio do comprimento do tubo para o caso de somente pressão interna aplicada para a pressão de 60 MPa.
Gráfico 6.3.11. Desvio do diâmetro do tubo para o caso de somente pressão interna aplicada para a pressão de 60 MPa.
Gráfico 6.3.12. Desvio da espessura do tubo para o caso de somente pressão interna aplicada para a pressão de 60 MPa.
A partir dos gráficos referentes ao caso de aplicação simultânea de força axial e pressão (Gráficos 6.3.1 ao 6.3.3 e Gráficos 6.3.7 ao 6.3.9) é possível afirmar que os resultados mais próximos do real são os obtidos a partir das propriedades conseguidas tracionando um tubo inteiro. Os resultados
2,2
Desvio (%) Exp. Livre
Trac. Tubo
Desvio (%) Exp. Livre
Trac. Tubo
Desvio (%) Exp. Livre
Trac. Tubo RHTT Chapa
conseguidos com as propriedades obtidas pelo RHTT se apresentam como a segunda melhor opção, seguidas pelas obtidas pelas chapas.
Analisando os gráficos referentes ao caso de aplicação de somente pressão interna (Gráficos 6.3.4 ao 6.3.6 e Gráficos 6.3.10 ao 6.3.12) é possível manter as afirmações feitas ao outro caso de carregamento, ou seja, as propriedades obtidas pelo ensaio de tração do tubo obtiveram os melhores resultados, seguido pelas propriedades obtidas pelo RHTT e pela chapa, nessa ordem.
As propriedades obtidas pelo ensaio de expansão livre mostraram a maior diferença entre o resultado obtido experimentalmente e o simulado para o caso de aplicação simultânea de força axial e pressão interna. Para o caso de aplicação de somente pressão interna, os resultados se aproximam aos obtidos com as propriedades da chapa.
7) CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
O ensaio de expansão livre foi realizado em tubos de aço inoxidável AISI 316L (Ø28x1,5) e suas propriedades foram obtidas de acordo com a teoria proposta por FUCHIZAWA e NARAZAKI (1993). Com as propriedades obtidas foram conduzidas simulações numéricas utilizando o software LS-Dyna. Além dos valores experimentais para comparação dos resultados, foram realizadas simulações com propriedades obtidas de formas diferentes para o mesmo material: obtidas através do ensaio chamado RHTT; obtidas através do ensaio de tração de um tubo inteiro; obtidas através de uma chapa.
Os resultados simulados mais próximos do experimental foram obtidos com as propriedades do tubo tracionado, apresentando um máximo de desvio em torno de 4%.
As propriedades obtidas pelo ensaio de expansão livre não possibilitou diminuir a diferença entre os resultados simulados e experimentais, apresentando um desvio máximo em torno de 10%. Assim, como o principal objetivo desse trabalho era verificar se essa nova abordagem possibilitaria uma melhor aproximação dos resultados experimentais, pode-se afirmar que para
As propriedades obtidas pelo ensaio de expansão livre não possibilitou diminuir a diferença entre os resultados simulados e experimentais, apresentando um desvio máximo em torno de 10%. Assim, como o principal objetivo desse trabalho era verificar se essa nova abordagem possibilitaria uma melhor aproximação dos resultados experimentais, pode-se afirmar que para