Cálculo do LCOS

Como referido anteriormente, foi utilizado método apresentado por Susan M.Schoemumg et al. para estimar o LCOS.

Foram tidas em conta as seguintes premissas:

• A energia armazenada/injetada pelo SAE é igual em todos os anos de operação; • Não foi considerada a auto-descarga do sistema para a eficiência de ciclo completo; • A eficiência de carga é igual à eficiência de descarga.

Tabela 3.2 - Abreviaturas utilizadas nas expressões de cáclculo do LCOS

𝜼𝒄𝒄 [%] Eficiência de ciclo completo

𝜼𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 [%] Eficiência de carga

𝜼𝒅𝒆𝒔𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 [%] Eficiência de descarga

a [%] Taxa de atualização

BOP [€] Custo balance of plant

BOPU [€/kW] Custo balance of plant unitário

C Número total máximo de ciclos

COM [€] Custo de operação e manutenção

CSAE [€] Custo do sistema de armazenamento de energia

CSCE [€] Custo do sistema de conversão de energia

CTI [€] Custo total de investimento inicial

CTIA [€] Custo total de investimento inicial atualizado

CTSA [€] Custo total de substituição atualizado

CUS [€/kWh] Custo unitário de substituição

CUSA [€/kWh] Custo unitário de substituição atualizado

CUTI [€/kW] Custo unitário total de investimento inicial

CUOMF [€/kW.ano] Custo unitário de operação e manutenção fixos

CUOMV [€/kWh] Custo unitário de operação e manutenção variável

CUSAE [€/kW] Custo unitário do sistema de armazenamento de energia

CUSCE [€/kW] Custo unitário do sistema de conversão de energia

D Número de dias anuais de operação

fr Fator de recuperação de capital

hd [h] Tempo de descarga à potência nominal

ho [h] Número de horas de operação anuais à potência nominal

LCOS [€/kWh] Custo nivelado da energia armazenada

n Número de ciclos diários de carga/descarga

Pn [kW] Potência nominal do sistema

PAE [kWh] Produção anual de energia

t [anos] Tempo de vida do projeto

O custo anual de um SAE consiste no custo de investimento atualizado, no custo de substituição atualizado e nos custos de operação e manutenção anuais, variáveis e fixos.

A energia anual descarregada é referida como a produção anual de energia que pode ser armazenada pelo SAE e pode ser expressa da seguinte forma:

𝑃𝐴𝐸[𝑘𝑊ℎ

𝑎𝑛𝑜] = 𝑃𝑛×𝑛×ℎ𝑑×𝐷×𝜂𝑐𝑐 (3.1) A eficiência de ciclo completo é dada por 𝜂𝑐𝑐 = 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎×𝜂𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎.

O custo de operação e manutenção unitário anual (COM) são estimados pela expressão 3.2, sendo que se assume que o DoD é igual a 1 para os sistemas que não dependem da profundidade de descarga.

𝐶𝑂𝑀 [ €

𝑎𝑛𝑜] = (𝐶𝑈𝑂𝑀𝐹 +

𝐶𝑈𝑂𝑀𝑉×ℎ𝑜

𝐷𝑜𝐷 )×𝑃𝑛 (3.2)

Sendo ho obtido através da multiplicação do tempo de descarga (hd), pelo número de dias de operação

(D) e pelo número de ciclos efetuados diariamente (n).

O custo total de investimento é composto pela soma do custo do sistema de conversão de energia, do sistema de armazenamento de energia e do custo BOP, custos estes que foram explicados anteriormente no capítulo 2.

O custo total do sistema de conversão de energia é da do pela expressão 3.3.

𝐶𝑆𝐶𝐸 [€] = 𝐶𝑈𝑆𝐶𝐸×𝑃𝑛 (3.3)

O custo total para o sistema de armazenamento de energia é estimado através da relação 3.4 para os sistemas que não dependem do DoD e pela expressão 3.5 para sistemas de armazenamento de energia que dependem do mesmo.

𝐶𝑆𝐴𝐸 [€] = 𝐶𝑈𝑆𝐴𝐸×𝑃𝑛×ℎ𝑑 (3.4)

𝐶𝑆𝐴𝐸 [€] =𝐶𝑈𝑆𝐴𝐸×𝑃𝑛×ℎ𝑑

𝐷𝑜𝐷 (3.5)

O custo BOP, caso não estejam integrados no custo SCEU, podem ser calculados utilizando a expressão 3.6.

𝐵𝑂𝑃 [€] = 𝐵𝑂𝑃𝑈×𝑃𝑛 (3.6)

Deste modo, pela soma destes custos obtém-se o custo total de investimento inicial, podendo ser estimado pela expressão 3.7.

𝐶𝑇𝐼 [€] = (𝐶𝑆𝐶𝐸 + 𝐵𝑂𝑃 + 𝐶𝑆𝐴𝐸) (3.7)

𝐶𝑈𝑇𝐼 [€/𝑘𝑊] = 𝐶𝑈𝑆𝐶𝐸 + 𝐵𝑂𝑃𝑈 +𝐶𝑈𝑆𝐴𝐸×ℎ𝑑

𝐷𝑜𝐷 (3.8)

𝐶𝑇𝐼 [€] = 𝐶𝑈𝑇𝐼×𝑃𝑛 (3.9)

O custo total de investimento atualizado pode ser estimado pela seguinte expressão (3.10).

𝐶𝑇𝐼𝐴 [ €

𝑎𝑛𝑜] = 𝐶𝑇𝐼×𝑓𝑟 (3.10) Onde, fr é o fator de recuperação do capitalf.

𝑓𝑟 =

𝑎(1 + 𝑎)𝑡

(1 + 𝑎)𝑡_{− 1} (3.11)

Onde, 𝑎 representa a taxa de atualizaçãog_.

Para as tecnologias de armazenamento que necessitam de ser substituídas durante o tempo de funcionamento do sistema, é necessário extrapolar o custo que as substituições irão apresentar durante o tempo de vida definido para o projeto. Assim, pela expressão 3.12 é possível estimar o custo unitário de substituição atualizado para o tempo de funcionamento definido.

𝐶𝑈𝑆𝐴 [ €

𝑘𝑊ℎ.𝑎𝑛𝑜] = 𝐶𝑈𝑆×[(1 + 𝑎)

−𝑡𝑠_{+ (1 + 𝑎)}−2×𝑡𝑠_{+ ⋯ (1 + 𝑎)}−𝑛×𝑡𝑠_]×𝑓

𝑟 (3.12)

O número de termos na expressão 3.12, dentro de parêntesis retos, será igual ao número de substituições necessárias a efetuar durante o tempo de funcionamento do sistema.

O tempo de substituição é estimado pela expressão 3.13.

𝑡𝑠 = 𝐶

𝑛×𝐷 (3.13)

O número de ciclos totais (C) é o número de ciclos que certa tecnologia consegue efetuar, a uma determinada profundidade de descarga, antes de ser necessário efetuar a sua substituição.

Assim, o custo total de substituição atualizado (CTSA) é dado pela expressão 3.14.

𝐶𝑇𝑆𝐴 [ € 𝑎𝑛𝑜] =

𝐶𝑈𝑆𝐴×𝑃𝑛×ℎ𝑜

𝐷𝑜𝐷 (3.14)

f _{O fator de recuperação de capital, fr, fornece a depreciação sofrida pelos fluxos monetários quando transferidos para o}

presente. Pela expressão 3.11, podemos calcular o fator de atualização do fluxo monetário para uma taxa de atualização, a, num período de t anos de uma série uniforme, com os fluxos monetários referentes ao final de cada ano.

g _{Existe uma variabilidade do valor do dinheiro no tempo, ou seja, receber ou pagar uma quantia de dinheiro hoje é diferente}

de pagar ou receber a mesma quantia daqui a uns anos. A taxa de atualização, a, permite calcular o valor que se atribui num dado instante a um fluxo monetário ocorrente num instante diferente. A fixação da taxa de atualização reflete a escolha entre consumir hoje ou no futuro e tem em conta, entre outros fatores, a taxa de juro do mercado, a disponibilidade de capitais, o risco associado ao projeto e a inflação esperada.

Por último, o custo nivelado de armazenamento de energia (LCOS) pode ser estimado pela expressão 3.15. 𝐿𝐶𝑂𝑆 [ € 𝑘𝑊ℎ] = 𝐶𝑇𝐼𝐴 + 𝐶𝑇𝑆𝐴 + 𝐶𝑂𝑀 𝑃𝐴𝐸 (3.15)

Sabendo que o LCOS é o custo de armazenar energia ao longo do tempo de vida definido para o projeto, se a venda de energia apresentar o mesmo valor que o LCOS, o lucro no final do projeto será 0 €. No caso deste estudo, este lucro será o VALh_{, porque as receitas do projeto dependem apenas da venda de}

energia à rede, estando todos os custos associados ao projeto todos integrados no LCOS.

Por outro lado, este método do LCOS permite-nos estimar a tarifa a que seria necessário vender a energia armazenada para obter uma determinada TIRi_{, percebendo-se qual o risco de investimento associado ao}

projeto.