Quando um esboço é laminado entre dois cilindros, aparece uma força tendendo a separar estes cilindros, conhecida como força de laminação (figura 7.23).
Evidentemente, a separação dos cilindros não se efetua, pois estes são contidos pelos mancais e pelos parafusos ajustadores ou cápsulas hidráulicas das cadeiras.
Esta força se traduz pela maior ou menor dificuldade em fazer girar os cilindros durante a laminação do esboço e deve ser fornecida pelo motor (ou motores) do laminador.
Além da força de laminação, que é necessária para vencer a resistência do metal e o atrito deste contra os cilindros, o motor deve ainda fornecer uma força suplementar para vencer as „resistências passivas‟ de todo o conjunto. Entende-se por “resistência passiva” aquela que é oferecida pelo atrito dos cilindros contra os mancais, pelo atrito entre as engrenagens da caixa de pinhões ou do redutor, pelas perdas no próprio motor etc.
Existem diversos métodos para se calcular a força de laminação, que serão estudados mais adiante.
Suponhamos que a distância entre os cilindros de um laminador, girando em vazio, seja hf, e que esta é a medida de espessura final que se deseja.
Quando se introduz o esboço, aparece a força de laminação, que comprime os cilindros contra seus mancais, alonga as colunas da cadeira e flexiona os cilindros.
Além disto, desaparecem as folgas do conjunto (parafuso de regulagem e mancais, parafuso e porca etc.).
Como resultado de todas estas deformações, a abertura que estava regulada para hf aumenta para h.
Em conseqüência, o esboço sairá do laminador com uma espessura maior do que a prevista.
A diferença h - hf denomina-se deformação elástica ou cedagem do
laminador.
A cedagem (ou cedimento elástico da cadeira) depende diretamente da força de laminação, das características do material de que são feitos os diversos órgãos da cadeira e do seu tipo de construção (rigidez da cadeira).
Para a consideração da cedagem da cadeira, deve ser realizada a determinação do módulo elástico ou de rigidez do laminador, pois este parâmetro afeta diretamente o acerto final da espessura de acabamento das chapas laminadas a quente.
A abertura necessária entre os cilindros de uma determinada cadeira de laminação (S) pode ser calculada com a seguinte equação:
S
K
F
h
hf - espessura final pretendida para a chapa na saída da cadeira (mm);
hi - espessura inicial pretendida para a chapa na saída da cadeira (mm);
F - força de laminação na cadeira (kgf);
K - módulo de rigidez ou elasticidade da cadeira corrigido em função da
largura da chapa e do diâmetro atual do cilindro de encosto (kgf/mm);
ΔS - outros parâmetros que influem no valor da abertura entre cilindros (coroa térmica dos cilindros, variação da espessura da camada de filme de óleo nos mancais etc.).
A figura (7.24) mostra uma representação gráfica das variáveis de processo incluídas na equação anterior.
O segmento AB da curva carga ou força de laminação-deformação da cadeira de laminação corresponde à região denominada „mole‟, relacionada com o aparecimento de coroa térmica dos cilindros, com a variação da espessura da camada de filme de óleo nos mancais, dentre outros aspectos. Somente após a neutralização destas folgas pela carga de laminação haverá uma proporcionalidade linear direta entre a deformação da cadeira de laminação e a força de laminação (segmento BC).
Figura 7.24 - Representação gráfica do efeito da cedagem na determinação da abertura entre cilindros numa cadeira de laminação
Para a determinação do módulo de rigidez de uma cadeira de laminação pode-se utilizar a expressão que relaciona a espessura final da chapa na saída da cadeira hf com a carga de laminação (F) e a abertura dos cilindros
numa determinada cadeira (S):
S
K
F
h
K
F
f (7.89)Esta equação poderia ser utilizada para a determinação do valor de K pela medição direta dos valores de F, S e hf e substituindo-os na equação:
S
h
F
K
f
(7.90)Porém, este método torna-se inadequado devido à dificuldade para medição precisa de S.
Uma alternativa mais utilizada consiste na laminação de duas chapas de espessuras diferentes através da mesma abertura dos cilindros S, medindo- se as cargas de laminação (F1 e F2) e as espessuras finais obtidas (hf1 e
Não importa se as chapas são do mesmo material ou da mesma largura. Os resultados obtidos podem ser substituídos na expressão de cálculo da força de laminação:
F
1= K (h
f1- S)
(7.91)F
2= K (h
f2- S)
(7.92)Este sistema de equações pode ser resolvido para o cálculo do módulo de rigidez:
2 1 2 1 f f
h
h
F
F
K
(7.93)e para a abertura dos cilindros:
2 1 1 2 2 1
F
F
h
F
h
F
S
f f
(7.94)É conveniente que este procedimento seja repetido com mais experiências para permitir a determinação de uma equação que expresse a variação do coeficiente K em função do valor de S.
A equação (7.88) é fundamental nos modelos computacionais de controle da espessura na laminação dos produtos planos (sistemas AGC - automatic
gauge control ou controle automático de espessura).
A representação gráfica da equação pode ser empregada para ilustrar o efeito da variação de alguns parâmetros de processo na alteração da espessura do produto em relação a uma espessura programada.
Como exemplo dessas análises, consideraremos o caso da alteração do limite de escoamento na variação da espessura inicial do produto a ser laminado.
A figura 7.25 apresenta esquematicamente o efeito da variação da resistência que o material da chapa a ser laminada oferece à deformação. Um maior limite de escoamento (curva à direita) tenderia a aumentar a espessura final do produto laminado, pois a deformação da cadeira será maior do que o previsto para a força aplicada.
Figura 7.25 - Efeito da variação da tensão de escoamento na variação de espessura do laminado e a correção necessária da abertura entre os cilindros, para evitar o erro dimensional no
laminado.
A figura 7.26 mostra o efeito da variação da espessura inicial do esboço (na entrada da cadeira de laminação) na espessura final da chapa (na saída da cadeira de laminação).
Apesar de ser óbvio que uma maior espessura do esboço na entrada da cadeira provocaria uma maior espessura do esboço ou da chapa (se for o último passe), o gráfico ou a equação permite saber qual correção na luz ou abertura entre os cilindros de laminação será necessária para corrigir o erro dimensional.
Figura 7.26 - Representação gráfica do efeito da variação da espessura inicial do esboço na espessura final do laminado e a correção necessária da abertura entre os cilindros para evitar o erro dimensional no laminado.
Um aumento no coeficiente de atrito entre o cilindro e o esboço em processo de laminação ocasiona um aumento da carga necessária para promover a deformação do esboço.
Por este motivo, os efeitos da variação do coeficiente de atrito são semelhantes aos produzidos por alterações na tensão de escoamento do material sendo laminado.
Desta forma, torna-se importante analisar os fatores que provocam uma alteração do coeficiente de atrito (alteração da velocidade de laminação nos períodos de aceleração e desaceleração do laminador, utilização ou não de lubrificantes, temperatura de laminação, desgaste dos cilindros etc.) na variação dimensional ao longo de uma bobina laminada.
É digno de nota que, no caso da laminação de chapas com espessura final muito fina e para materiais de alta resistência mecânica, a abertura entre cilindros prevista pela equação (7.88) pode ser negativa, isto é, os cilindros estariam ajustados com interferência, situação impossível na prática, pois, além de danificar os cilindros, impossibilitaria a mordida do esboço.
Neste caso, inicia-se a laminação do esboço com uma abertura positiva, para possibilitar o agarramento e, imediatamente após a mordida, gera-se um comando para que os cilindros se mantenham a uma distância Si
previamente calculada, que não é atingida devido ao afastamento entre cilindros induzido pela força de laminação.
Valores típicos para K situam-se na fixa de 50 a 1000 tf/mm. Para o caso da laminação de chapas a quente podem ser aplicadas cargas de 500 a 5000 tf.
A título de ilustração pode-se calcular a abertura necessária para a laminação de uma chapa com espessura final de 1,20 mm, a partir de um esboço processado no trem desbastador até uma espessura de 36 mm, considerando um valor de K = 800 tf/mm, em 6 passes num trem acabador de tiras a quente, conforme apresenta a tabela 7.1.
Tabela 7.1: Exemplo da seqüência de aberturas entre cilindros num trem acabador a quente. Espessura inicial hi (mm) Espessura final hf (mm) Força de laminação Fi (tf) Abertura dos cilindros Si (mm) 36,00 16,40 2210,2 13,64 16,40 7,47 1914,8 5,08 7,47 3,77 1813,6 1,50 3,77 2,28 1440,4 0,48 2,28 1,53 1372,2 -0,19 1,53 1,20 1259,0 -0,37 F = K (hf - S), ou seja: hf = S + (F/K)