Cálculo de lajes e vigas de fundação

Como se comentou anteriormente, as lajes e vigas de fundação calculam-se como um elemento mais da estrutura, realizando portanto um cálculo integrado da fundação com a estrutura.

Se tiver definido pilares com ligação exterior cujos deslocamentos estejam restringidos ou se tiver definido vigas de apoio, que também têm restringidos os seus deslocamentos, deve ser prudente na utilização combinada com as lajes e vigas de fundação.

É um caso similar à utilização de fundações profundas e superficiais, ou simplesmente sapatas ou maciços de encabeçamento de estacas isolados que se calculam sobre apoios com vinculação exterior e coexistem com vigas e lajes na mesma fundação.

Fig. 2.2

Fig. 2.3

Observe como os pilares com ligação exterior (sapatas isoladas) não têm assentamentos (deslocamentos verticais = 0), enquanto que as lajes e vigas têm assentamentos em função do estado de cargas, dimensões, geometria da estrutura e coeficiente de Winkler, dando como resultado uma deformada da estrutura que não seria a real.

Se o terreno for bom, com um valor alto do coeficiente de Winkler, esses assentamentos diferenciais não são preocupantes, uma vez que serão muito pequenos. Mas quando for mau, e além disso aumentar o número de pisos e, portanto, as cargas, devem-se tomar outras precauções, que seriam as seguintes.

Em primeiro lugar calcular as dimensões das sapatas isoladas. Conhecidas as mesmas, introduzi-las como pequenas lajes rectangulares à volta dos pilares, previamente eliminada a ligação exterior.

Desta maneira, calculam-se todos os elementos de fundação sobre um leito elástico e existirá uma compatibilidade de deformações sem ligações externas que impeçam os movimentos da mesma.

Os lintéis entre sapatas (pequenas lajes) não se introduziram. Se realmente os quiser considerar no cálculo, tem duas possibilidades:

Como viga normal, em cujo caso não colabora, nem transmite tensões ao terreno. É como se estivesse unindo, colocando quantidades mínimas de armadura na viga:

Fig. 2.4

Depois disto feito, recalcule de novo a obra. Obterá um cálculo integrado da fundação com a totalidade da estrutura, no segundo caso. No primeiro, como o lintel não faz nada, pelo menos facilita-lhe o desenho. Poderá conhecer os resultados das armaduras e os assentamentos previstos (com o módulo de Winkler considerado) por hipóteses das lajes introduzidas, consultando no comando Deslocamentos máximos e nos nós em Envolventes como em qualquer laje de piso, ou também no separador de Isovalores.

Do mesmo modo que se advertiu sobre as precauções a ter em conta na utilização de pilares e de paredes cujo arranque pode estar com ou sem ligação exterior, comenta-se a problemática que poderia surgir com a utilização da simulação de apoios, para muros de cave ou similares.

Já se mencionaram noutros capítulos as precauções na utilização dos apoios, que se ilustra com um exemplo: Num edifício a laje do elevador está apoiada perimetralmente num muro de alvenaria ou muro de betão.

O erro que se pode cometer ao utilizar um apoio móvel em vez de um apoio fixo é importante perante acções horizontais.

Perante movimentos verticais, em ambos casos cometer-se-ia algum erro, no caso de o edifício ser alto (> 15 pisos), no qual os encurtamentos elásticos do betão em pilares fosse significativo e as partes da estrutura vinculadas ao apoio logicamente não se encurtam nada (mov. verticais = 0), criando-se um efeito não real de assentamentos diferenciais.

Fig. 2.6

No caso de utilização conjunta de apoios (simulação de vigas) nos pisos inferiores por existência de muros de cave, com lajes e vigas de fundação, devem-se adoptar as seguintes precauções, distinguindo-se dois casos:

• Se não se tiver separado o muro dos pilares, a ligação do pilar ao muro é tal que não se pode mover verticalmente, transmitindo a carga que descia por ele até ao apoio que, definitivamente, é uma ligação exterior e, por isso, não transmitindo aos níveis inferiores carga alguma.

Fig. 2.7

Neste caso, o programa não admitirá que exista uma fundação por laje ou viga nos níveis inferiores dos pilares atravessados por um apoio, emitindo uma mensagem informativa.

Com ligação exterior o programa não avisa, mas estará mal se depois se pretender calcular uma sapata, visto que o esforço axial se anula (N=0) nos pisos abaixo do apoio em muro.

• Se tiver separado o apoio em muro de todos os pilares em que toca e não houver ligação com a laje, por exemplo:

Fig. 2.8

A carga do pilar desce aos níveis inferiores e pode-se introduzir uma fundação por viga ou laje.

Além disso, e para que não possa haver transmissão de cargas ou suspensão da estrutura do apoio, defina um bordo articulado nesse pano em contacto com o muro.

Também pode utilizar a opção articular/desligar.

• Neste caso, da mesma forma do anterior, e se a laje for fungiforme aligeirada ou maciça, embora se separe o muro dos pilares, a carga do pilar pode-se suspender da laje e transmitir-se até ao apoio:

Fig. 2.9

Vê-se com mais clareza o exemplo no qual o pilar é maior que a espessura do muro.

Neste caso pode acontecer que parte da carga desça para níveis inferiores e que outra parte se transmita ao apoio. Mas, em qualquer caso, o cálculo estará mal se na base se introduzirem vigas ou lajes de fundação nestes pilares, circunstância que também acontece se tiver uma ligação exterior.

2.

O apoio não passa por pilares nem paredes. Geralmente, este caso não apresenta problemas, mas

deve-se fazer as seguintes considerações: • O apoio está muito próximo dos pilares.

Fig. 2.10

Neste caso é possível que parte da carga dos pilares dos pisos superiores se bifurque no apoio e não baixe toda a carga para a possível laje ou viga de fundação. Basta consultar o diagrama de esforços transversos nos nós entre os pilares e o apoio e verificar que não há alteração de sinal no diagrama de esforços transversos, assim como um valor alto dos mesmos, o que é uma prova inequívoca de transmissão de cargas ao muro.

Fig. 2.11

Se encontrar este problema, o aconselhável é eliminar o apoio e simulá-lo de forma fictícia através de pilares e de uma viga alta entre eles. Pôr nesses pilares fictícios o mesmo tipo de fundação que na fila de pilares paralela da estrutura e, se realmente estiverem muito próximos, fazer uma fundação conjunta, efectuando posteriormente as correcções oportunas devido à não consideração da rigidez do muro. • O apoio está a uma distância aproximada aos vão normais do edifício.

Fig. 2.12

Se observar que os diagramas de esforços transversos, como neste exemplo, mudam de sinal nas vigotas perpendiculares ao muro, não é preciso tomar nenhuma precaução especial, podendo definir vigas e lajes de fundação nos pilares.

Tenha em conta todas as explicações e indicações realizadas na presente memória quando utilizar de forma conjunta fundações sobre solo elástico, pilares com ligação exterior e apoios, assim como um cálculo integrado da fundação.

No documento CYPECAD Memoria de Calculo (páginas 84-89)