Essa etapa do dimensionamento, consiste basicamente nos primeiros cálculos realizados para desenvolver um sistema de freios, com base nos resultados encontrados e decisões tomadas na etapa anterior. Durante o processo de frenagem a força total de frenagem é distribuída entre as rodas dianteiras e traseiras, de modo que toda a força longitudinal seja dividida de forma proporcional entre todas as rodas do veículo. Para atingir o objetivo de travar as quatro rodas e parar o veículo, imposto pelo regulamento das competições baja SAE, a força que os componentes do sistema de freio são capazes de produzir deve ser no mínimo igual as forças inerciais que atuam no centro de gravidade do protótipo, em situações dinâmicas.
O funcionamento do sistema de freios consiste basicamente em aplicar uma força de acionamento que será multiplicada até atingir a força necessária para parar o veículo. Para desenvolver os componentes desse sistema é necessário conhecer primeiro a força final almejada, para então ajustar os componentes de maneira a atingirem essa força.
A parada do veículo acontece devido a força de atrito entre o pneu e o solo, que é resistiva ao movimento. Essa força depende diretamente do coeficiente de atrito, que já foi encontrado para diferentes situações e do carregamento normal, no qual cada roda é submetida. As forças que atuam no veículo em regime estático, ou seja, em repouso, são ilustradas na figura 36.
Figura 36 - Diagrama de corpo livre de um veículo em repouso
Devido ao fato da posição de gravidade não se encontrar no ponto médio do segmento de reta que representa a distância entre os eixos, o peso total do veículo não é dividido de forma uniforme entre os eixos. Dessa forma a distribuição estática das cargas por eixo, definida por Limpert (2011), como a razão entre a carga estática no eixo traseiro e o peso total do veículo, pode ser encontrada através das equações 15 e 16.
𝜓 =𝐹𝑧𝑅
𝑊 (15)
𝑊 ∗ ℓ𝐹 = 𝐹𝑧𝑅 ∗ 𝐿 (16)
Onde,
𝜓 = Distribuição estática de cargas do eixo traseiro; 𝐹𝑧𝑅 = Carga estática do eixo traseiro;
𝑊 = Peso total do veículo; 𝐿 = Distância entre os eixos;
ℓ𝐹 = Distância horizontal entre o centro de gravidade e o eixo dianteiro. Todos os cálculos realizados nessa etapa são para a situação de carregamento máximo do veículo, onde a massa do protótipo é conhecida e o carregamento máximo é definido para especificação de piloto mais pesado que o veículo deve suportar, 109 kg, definido pelo regulamento de competição atual.
As cargas para condição estática são importantes para se conhecer a distribuição de peso entre os eixos, mas durante a frenagem ocorre a desaceleração do veículo, e é para essa condição de carregamentos que o sistema de freios deve atuar. A figura 37 ilustra as forças atuante em um veículo para essa condição, desconsiderando os arrastos aerodinâmicos e a frenagem do motor.
Figura 37 - Diagrama de corpo livre de um veículo durante a frenagem
Fonte: Limpert (2011)
Fazendo a somatória dos momentos sobre o ponto de contato entre o pneu traseiro e o solo, pode ser encontrado a carga dinâmica no eixo dianteiro, como mostrado na equação 17.
𝐹𝑧𝐹,𝑑𝑦𝑛 = (1 − 𝜓 + 𝜒 ∗ 𝑎) ∗ 𝑊 (17)
Onde,
𝐹𝑧𝐹,𝑑𝑦𝑛 = Carga dinâmica do eixo dianteiro;
𝜓 = Distribuição estática de cargas do eixo traseiro;
𝜒 = Altura do centro de gravidade dividia pela distância entre os eixos; 𝑎 = Desaceleração pretendida em unidade de g;
𝑊 = Peso total do veículo.
A desaceleração pretendida, segundo Limpert (2011), é considerada numericamente igual ao coeficiente de atrito pneu solo. Essa equivalência é encontrada ao igualar a soma das forças de atrito em cada pneu com a equação da segunda Lei de Newton.
A diferença entre as cargas em regime estático e dinâmico, é devido a transferência longitudinal de carga. Isso acontece, pois, as forças inerciais atuam no
centro de gravidade e as forças de frenagem atuam no contato pneu/solo, essa diferença na linha de atuação das forças gera um momento, que transfere uma parcela da carga do eixo traseiro para o dianteiro.
De forma análoga, pode ser encontrado o carregamento no eixo traseiro, fazendo a somatória dos momentos em relação ao eixo dianteiro, como pode ser visto na equação 18.
𝐹𝑧𝑅,𝑑𝑦𝑛= (𝜓 − 𝜒 ∗ 𝑎) ∗ 𝑊 (18)
Onde,
𝐹𝑧𝑅,𝑑𝑦𝑛 = Carga dinâmica do eixo traseiro;
𝜓 = Distribuição estática de cargas do eixo traseiro;
𝜒 = Altura do centro de gravidade dividia pela distância entre os eixos; 𝑎 = Desaceleração pretendida em unidade de g;
𝑊 = Peso total do veículo.
É importante para o engenheiro projetista visualizar facilmente o comportamento dessa transferência de carga no veículo de estudo. Para isso as curvas da figura 38 mostram essa mudança de carga nos eixos, para diferentes níveis de desaceleração.
Figura 38 - Peso dinâmico dos eixos x desaceleração
Com os dados das cargas nos eixos durante o processo de frenagem, é possível encontrar a força de atrito entre o pneu e o solo necessária para travar as rodas do protótipo, de forma similar como foi abordado no ensaio para obtenção do coeficiente de atrito pneu solo, através da equação 14. Essa força de atrito é proveniente do torque de frenagem criado pelo sistema de freio. Esse torque pode ser calculado através da equação 19.
𝑇 = 𝐹 ∗ 𝑅𝑝+ 𝐼𝑤 ∗ 𝛼𝑤 (19)
Onde,
𝑇 = Torque de frenagem;
𝐹 = Força de frenagem, força de atrito entre o pneu e o solo; 𝑅𝑝 = Raio efetivo de rolagem do pneu;
𝐼𝑤 = Momento de inércia das partes girantes;
𝛼𝑤 = Aceleração angular.
Segundo Gillespie (1992), a aceleração angular pode ser obtida conhecendo o raio efetivo de rolagem do pneu e a desaceleração linear do veículo, conforme a equação 20.
𝛼𝑤 = 𝑎
𝑅𝑝 (20)
Devido ao fato de o pneu ser construído de material elástico e permitir diferentes pressões, o raio efetivo de rolamento, definido como a distância do centro do pneu até a banda de rodagem, é menor que o raio nominal especificado pelo fabricante. Segundo Genta (2009), para pneus de construção diagonal e radial, os raios efetivos de rolagem representam 96 e 98%, respectivamente, do raio nominal.
Dessa forma, os resultados obtidos para os carregamentos dos eixos do CK20 em situação de frenagem são apresentados no capítulo 4.